开学考（试题二）-六年级上册数学苏教版

这是一份开学考（试题二）-六年级上册数学苏教版，共17页。试卷主要包含了填空题，计算题，选择题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

23年秋学期六年级上册数学开学考二（五下全册）
学校:___________姓名：___________班级：___________

一、填空题（共19分）
1．（本题3分）的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
2．（本题2分）李想往一个盒子里放玻璃球，后一次都比前一次多放2个玻璃球，情况如下表：
第几次
1
2
3
…
放几个
5
7
9
…
他第8次要放( )个玻璃球，放了8次后，他往盒子里一共放了( )个玻璃球。
3．（本题2分）如图，做一堵道具墙，至少需要纸板( )平方米；现在给这堵道具墙外框装上彩灯带（底部不装），需要彩灯带( )米。

4．（本题2分）用1米长的铁丝正好围成一个三角形，一条边长米，另一条边长米，第三条边长( )米，这是一个( )三角形。
5．（本题2分）5小时是一天的( )；把27克糖放入100克水中，糖占糖水的( )。
6．（本题2分）在、、0.5、这四个数中，最小的数是( )，最接近1的数是( )。
7．（本题2分）一个数的最大因数是36，这个数是( )，这个数的最小倍数是( )。
8．（本题2分）在①、②、③、④、⑤、⑥、⑦中，等式有( )，方程有( )。填序号
9．（本题2分）华氏温度（℉）和摄氏温度（℃）的换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32。如果今天的最低温度是24℃用华氏温度表示为( )℉。如果今天的最高气温是80.6℉，那么相当于( )℃。

二、计算题（共29分）
10．（本题8分）口算
－＝           0.62＝            －＝           －＝
2－＝           ＋＝         ＋＝           ＋＝

11．（本题12分）递等式计算
               
        9.24÷[1.5×（0.96－0.76）]

12．（本题9分）解方程
1.2x－0.8x＝1                5x÷0.4＝62.5

三、选择题（共16分）
13．（本题2分）在13b＋5＞23，x＋2.4x＝30，45×3＝135，1.5m＝70，8n－3.6中，方程有（    ）个。
A．3 B．4 C．2 D．1
14．（本题2分）与“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”这句话对应的某日早、午、晚三个时刻的气温变化情况统计图是（    ）。
A．   B．
C．     D．  
15．（本题2分）一个四位数“1□3□”，既是3的倍数，又有因数5，这样的四位数共有（    ）个。
A．7 B．6 C．8 D．5
16．（本题2分）下图中阴影部分的面积是大圆的，是小圆面积的，大圆面积是小圆面积的（    ）。
  
A． B． C． D．
17．（本题2分）计算时通常需要先通分，统一计数单位后再计算，下列选项中的计算过程不符合这样的特点的是（    ）。
A．   B．  
C．   D．  
18．（本题2分）一个圆形湖泊和一个圆形花圃，将它们的半径都增加2米。比较湖泊和花圃增加的周长，（    ）。
A．一样大 B．湖泊大 C．花圃大 D．无法确定
19．（本题2分）兴趣小组正在探索求下图组合图形的面积，其中（    ）的方法是错误的。

A．淘气：把图形分割成一个梯形和一个长方形，再求各部分面积的和
B．笑笑：把图形分割成一个三角形和一个梯形，再求各部分面积的和
C．奇思：把图形看成一个长方形，用其面积减去一个梯形的面积
D．妙想：把线绕图形围一周，再把这条线围成一个正方形，求正方形的面积
20．（本题2分）一张环形CD碟片的外圆半径是60毫米，内圆直径是15毫米，这张碟片的面积是多少？下列算式中，正确的是（    ）．
A．3.14×(60－15) B．3.14×(60－15)
C．3.14×[()－()] D．3.14×[(60－()]

四、作图题（共6分）
21．（本题6分）先在下边的正方形里画一个最大的圆，并标出圆心O，再画出这个组合图形所有的对称轴。
  

五、解答题（共30分）
22．（本题6分）小明家到少年宫的距离大约2000米，他骑一辆车轮外直径大约是60厘米的自行车去少年宫，按车轮每分钟转100圈计算，他骑这辆车去少年宫10分钟能到达吗？
23．（本题6分）一堂课小时，学生自主学习用了小时，教师指导用了小时，剩余的时间学生正好完成课堂作业，完成课堂作业用了多少小时？
24．（本题6分）速算比赛，小明3分钟做了22道题，小强4分钟做了29道题，小平5分钟做了36道题，他们谁的速度最快？
25．（本题6分）“六一”儿童节期间，李老师要将一根长24分米的黄彩带和一根长42分米的红彩带，剪成同样长的整分米数的短彩带，且没有剩余。
（1）每根短彩带最长是多少分米？
（2）一共可以剪成几根这样的短彩带？
26．（本题6分）少先队员参加植树活动，六年级植树的棵树是五年级的1.2倍，五年级比六年级少植树10棵。五年级植树多少棵？（列方程解答）

参考答案：
1． 29 3
【分析】一个分数的分母是几，则分数单位就是几分之一；把带分数化为假分数，然后看分子是几就有几个这样的分数单位；最小的合数是4，用4减去即可解答。
【详解】＝，4－＝
的分数单位是，它有29个这样的分数单位，再添上3个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】本题考查合数，明确最小的合数是4是解题的关键。
2． 19 96
【分析】根据题意，第1次放5个，第2次放5＋2＝7（个），第3次放5＋2×2＝9（个），……则5＋2×（放的次数－1）＝玻璃球的个数。据此算出他第8次放玻璃球的个数。根据放玻璃球的规律，把8次放的玻璃球全部加起来即可求出他往盒子里一共放了多少个。
【详解】5＋2×（放的次数－1）＝玻璃球的个数
5＋2×（8－1）
＝5＋2×7
＝5＋14
＝19（个）
5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19
＝（5＋19）＋（7＋17）＋（9＋15）＋（11＋13）
＝24×4
＝96（个）
他第8次要放19个玻璃球，放了8次后，他往盒子里一共放了96个玻璃球。
【点睛】本题考查数字的排列规律、加法交换律和加法结合律的运算。找到放玻璃球的次数与个数的关系是解题的关键。
3． 4.57 6.14
【分析】求至少需要纸板的面积，就是求长是2米，宽是1.5米的长方形面积＋直径是2米的半圆的面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答；
求需要彩灯带的长度，就是求直径是2米的圆的周长的一半加上两条长方形的宽的和，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】2×1.5＋3.14×（2÷2）2÷2
＝3＋3.14×12÷2
＝3＋3.14×1÷2
＝3＋3.14÷2
＝3＋1.57
＝4.57（平方米）
3.14×2÷2＋1.5×2
＝6.28÷2＋3
＝3.14＋3
＝6.14（米）
如图，做一堵道具墙，至少需要纸板4.57平方米；现在给这堵道具墙外框装上彩灯带（底部不装），需要彩灯带6.14米。

【点睛】熟练掌握圆的周长公式、圆的面积公式以及长方形面积公式是解答本题的关键。
4． 等腰
【分析】根据题意知道1米是围成的三角形的周长，用周长减去两条边的长度就是第三条边的长度；再根据有两条边相等，判断是等腰三角形，据此解答即可。
【详解】1－－
＝－
＝（米）
米＝米
即第三条边长米，这是一个等腰三角形。
【点睛】本题考查三角形的周长，以及三角形的分类，要重点掌握。
5．
【分析】一天有24小时，5小时÷一天的小时数＝5小时是一天的几分之几；糖＋水＝糖水，糖÷糖水＝糖占糖水的几分之几。
【详解】5÷24＝
27÷（27＋100）
＝27÷127
＝
5小时是一天的；把27克糖放入100克水中，糖占糖水的。
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
6．
【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；把0.5化成分数，0.5＝，再根据异分母分数比较大小的方法：通分化成分母相同的分数，再根据同分母同时比较大小的方法，进行比较大小；
分别求出每一个数与1的差，求出差比较大小，差越小，这个数越接近1，据此解答。
【详解】0.5＝＝
＝
＝
＝
＜＜＜，所以＜0.5＜＜，最小；
－1＝
1－＝
1－0.5＝0.5
1－＝
＞0.5＞＞，最接近1。
在、、0.5、这四个数中，最小的数是，最接近1的数是。
【点睛】熟练掌握小数化分数、异分母分数比较大小的方法、同分母分数减法的计算是解答本题的关键。
7． 36 36
【分析】根据因数与倍数的意义，一个数的最大的因数是它本身；最小倍数是它本身；据此填写即可。
【详解】一个数的最大因数是36，这个数是36，这个数的最小倍数是36。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握最大因数与最小倍数的方法及灵活运用。
8． ①②③④⑦ ①③④⑦
【分析】等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式；所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
【详解】①，是含有未知数的等式，是等式也是方程；
②，没有未知数，用等号连接，是等式；
③，是含有未知数的等式，是等式也是方程；
④，是含有未知数的等式，是等式也是方程；
⑤，虽含有未知数，但既不是等式，也不是方程；
⑥，虽含有未知数，但既不是等式，也不是方程；
⑦，含有未知数的等式，是等式也是方程。
等式有①②③④⑦，方程有①③④⑦。
【点睛】此题考查方程和等式的辨识：只要是用等号连接的算式都是等式；在等式中含有未知数才是方程。
9． 75.2 27
【分析】已知华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，把24℃代入计算，用24℃×1.8＋32即可求出对应的华氏温度；假设80.6℉对应的摄氏温度是x℃，列方程为1.8x＋32＝80.6，然后解出方程即可。
【详解】24×1.8＋32
＝43.2＋32
＝75.2（℉）
如果今天的最低温度是24℃用华氏温度表示为75.2℉。
解：设80.6℉对应的摄氏温度是x℃。
1.8x＋32＝80.6
1.8x＋32－32＝80.6－32
1.8x＝48.6
1.8x÷1.8＝48.6÷1.8
x＝27
80.6℉对应的摄氏温度是27℃。
【点睛】本题可用列方程解决问题，根据等式的性质1和2解方程。
10．；0.36；；
；2；；
【详解】略
11．；
2；30.8
【分析】－＋，根据异分母分数加减法的运算法则，进行计算；
－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算；
＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算；
9.24÷[1.5×（0.96－0.76）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝
－－
＝－（＋）
＝－1
＝
＋＋＋
＝＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
9.24÷[1.5×（0.96－0.76）]
＝9.24÷[1.5×0.2]
＝9.24÷0.3
＝30.8
12．x＝2.5；x＝；x＝5
【分析】（1）化简方程左边得0.4x，根据等式的性质，方程两边同时除以0.4即可解答；
（2）方程两边同时减去即可解答；
（3）方程两边同时乘0.4，再同时除以5即可解答。
【详解】1.2x－0.8x＝1
解：0.4x＝1
x＝1÷0.4
x＝2.5
x＋＝
解：x＝－
x＝－
x＝
x＝
5x÷0.4＝62.5
解：5x＝62.5×0.4
5x＝25
x＝25÷5
x＝5
13．C
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】在13b＋5＞23，x＋2.4x＝30，45×3＝135，1.5m＝70，8n－3.6中，x＋2.4x＝30，1.5m＝70都是等式，且含有未知数，所以这两个式子都是方程。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握方程的意义是解题的关键。
14．B
【分析】“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”这句话的意思是早晨和晚上气温较低，中午气温较高，也就是早晨和晚上与中午的温差比较大。据此找出能表示某日早、午、晚三个时刻的气温变化情况统计图即可。
【详解】“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”就是说：所以
根据分析可知，
A．，早晨气温较低，中午、晚上气温持续升高，不符合题意；
B．，早晨和晚上气温较低，中午气温较高，并且早晨和晚上与中午的温差比较大，符合题意；
C．，早晨、中午和晚上气温都较高，中午气温略微上升，并且早晨和晚上与中午的温差较小，不符合题意；
    D．  ，早晨、中午和晚上气温都较低，中午气温略微上升，并且早晨和晚上与中午的温差较小，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】正确理解“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”的意义，读懂各个折线统计图的意义，是解答此题的关键。
15．A
【分析】5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。
【详解】一个四位数“1□3□”，既是3的倍数，又有因数5，这个四位数的个位数是0或5。
当个位数是0时，1＋3＋0＝4
比4大的3的倍数有6、9、12…
6－4＝2
9－4＝5
12－4＝8
百位数可以是2、5、8，有3个；
当个位数是5时，1＋3＋5＝9
9是3的倍数，比9大的3的倍数有12、15、18…
9－9＝0
12－9＝3
15－9＝6
18－9＝9
百位数可以是0、3、6、9，有4个。
3＋4＝7（个）
一个四位数“1□3□”，既是3的倍数，又有因数5，这样的四位数共有7个。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。
16．A
【分析】根据分数的意义可知，阴影部分是大圆面积的，把大圆面积分成6份，即大圆的面积是6；同理，阴影部分是小圆面积的，则把小圆面积分成4份，即小圆面积是4，求大圆面积是小圆面积的几分之几，用大圆面积÷小圆面积，化简即可解答。
【详解】阴影部分是大圆面积的，则大圆面积是6；
阴影部分是小圆面积的，则小圆面积是4。
6÷4＝
下图中阴影部分的面积是大圆的，是小圆面积的，大圆面积是小圆面积的。
  
故答案为：A
【点睛】熟练掌握分数的意义以及求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
17．C
【分析】计算时，先通分，化成同分母分数再相加，也就是化成计数单位相同的数后，再进行加法计算；据此判断各个选项的计算法则或计算方法与“”的计算方法是否相同即可。分析如下。
【详解】A．整数加法计算法则：相同数位对齐，从个位算起；哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；得数的数位也要对齐，据此可知，竖式计算“34＋165”时，是在计数单位相同的情况下进行加法计算的，符合题意。
B．根据“小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐）；从低位算起；按整数加减法的法则进行计算；结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐”，可知计算“3.7＋2.12”时，是在计数单位相同的情况下进行加法计算的，符合题意。
C．根据“除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算”，计算法则与“”的不同，不符合题意。
D．异分母分数计算方法：先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法计算；据此可知“”与“”计算法则相同；都是在计数单位相同的情况下进行加、减法计算的，符合题意。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握掌握整数、分数、小数加减法计算法则并会正确应用，是解答此题的关键。
18．A
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出圆形湖泊增加的周长和圆形花圃增加的周长，再进行比较，即可解答。
【详解】圆形湖泊增加的周长：
π×（圆形湖泊的半径＋2）×2—π× 圆形湖泊的半径×2
＝2π×圆形湖泊的半径＋4π－2π×圆形湖泊的半径
＝4π（米）
圆形花圃增加的周长：π×（圆形花圃的半径＋2）×2－π×圆形花圃的半径×2
＝2π×圆形花圃的半径＋4π－2π×圆形花圃的半径
＝4π（米）
4π＝4π
一个圆形湖泊和一个圆形花圃，将它们的半径都增加2米。比较湖泊和花圃增加的周长一样大。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。
19．D
【分析】根据组合图形面积的意义逐项分析。
【详解】A．如图所示：，把图形分割成一个梯形和一个长方形，再求各部分面积的和即是组合图形的面积，此方法正确；
B．如图所示：，把图形分割成一个三角形和一个梯形，再求各部分面积的和即是组合图形的面积，此方法正确；
C．如图所示：，把图形看成一个长方形，用其面积减去一个梯形的面积即是组合图形的面积，此方法正确；
D．把线绕图形围一周，再把这条线围成一个正方形，这个正方形和这个组合图形的周长相等，但面积不一定相等，此方法错误。
故答案为：D
【点睛】本题考查组合图形的面积，一般用“分割法”或“添补法”解答。
20．D
【详解】略
21．见详解
【分析】把圆规的两脚分开为正方形边长的一半，定好两脚间的距离，把有针尖的一只脚固定在正方形对角线的交点上，带有铅笔的那只脚绕点旋转一周，正方形有4条对称轴，据此画图即可。
【详解】画图如下：
  
【点睛】本题考查了画圆的方法，抓住圆的两大要素，圆心和半径即可正确画图。
22．不能到达。
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出自行车的轮胎的周长，再乘100，求出1分钟自行车轮胎行驶的路程，再乘10，求出10分钟行驶的路程，再和2000米比较，即可解答。
【详解】3.14×60＝188.4（厘米）
188.4×100＝18840（厘米）
18840厘米＝188.4米
188.4×10＝1884米
1884米＜2000米，不能到达。
答：不能到达。
【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键，注意单位名数的统一。
23．小时
【分析】用一堂课的时间减去自主学习的时间再减去教师指导用的时间就是完成课堂作业的时间，据此即可列式。
【详解】－－
＝－－
＝（小时）
答：完成课堂作业用了小时。
【点睛】本题主要考查异分母分数的减法的计算，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
24．小明
【分析】根据题意，求出小明、小强、小平每分钟做多少道题，再进行比较，即可解答。
【详解】22÷3＝（道）
29÷4＝（道）
36÷5＝（道）
＝；＝；＝
＞＞，＞＞，
即小明＞小强＞小平。
答：小明的速度快。
【点睛】根据分数与除法的关系以及异分母分数比较大小的方法进行解答。
25．（1）6分米；（2）11根
【分析】（1）将24和42分别分解质因数，再求出公有质因数的乘积，求出这两个数的最大公因数，即每根短彩带最长是多少分米；
（2）利用除法，分别求出黄彩带剪成了几段、红彩带剪成了几段，再利用加法求出一共可以剪成几根这样的短彩带。
【详解】（1）24＝2×2×2×3
42＝2×3×7
2×3＝6
所以，24和42的最大公因数是6。
答：每根短彩带最长是6分米。
（2）24÷6＋42÷6
＝4＋7
＝11（根）
答：一共可以剪成11根这样的短彩带。
【点睛】本题考查了最大公因数，掌握最大公因数的求法是解题关键。
26．50棵
【分析】设五年级植树x棵；六年级植树的棵数是五年级的1.2倍，则六年级植树棵数是1.2x棵，五年级比六年级少植树10棵，即六年级植树棵数－五年级植树棵数＝10棵，列方程：1.2x－x＝10，解方程，即可解答。
【详解】解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.2x棵。
1.2x－x＝10
0.2x＝10
0.2x÷0.2＝10÷0.2
x＝50
答：五年级植树50棵。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据五年级和六年级植树棵数之间的关键，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。