开学考（试题一）-六年级上册数学苏教版

23年秋学期六年级上册数学开学考四（五下全册）

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、填空题（共19分）

1．（本题3分）写出三个大于又小于的分数：(      )、(      )、(      )。

2．（本题4分）比较大小

(        )    (        )0.625    2(        )    －0.6(        )0.6

3．（本题2分）里面有(        )个，再减去(        )个这样的分数单位就是最小的质数。

4．（本题4分）（    ）（填小数）。

5．（本题2分）任何一个偶数加1后都是(        )，任何一个奇数减1后都是(        )。（填“奇数”或“偶数”）

6．（本题2分）11和33的最大公因数是(        )，13和6的最小公倍数是(        )。

7．（本题2分）当时，(        )；当时，(        )。

二、计算题（共29分）

8．（本题8分）口算

9．（本题12分）递等式计算

－＋                         ＋（＋）    

－＋＋                     ＋－＋

10．（本题9分）解方程

三、选择题（共16分）

11．（本题2分）甲有枚邮票，乙有15枚邮票，如果乙再收集8枚邮票，那么两人的邮票数正好相等。下面等式正确的是（    ）。

A． B． C． D．

12．（本题2分）下面最适合制作成折线统计图的是（    ）。

A．李老师家本月各项消费支出 B．学校今年各年级的学生开学报到人数

C．常州未来一周每天气温变化情况 D．本次校足球比赛各班进球数量

13．（本题2分）和是非零的自然数，且，已知，那么与的最小公倍数是（    ）。

A． B． C．1 D．

14．（本题2分）的分子加6，要使分数的大小不变，分母应（    ）。

A．加6 B．加28 C．乘3 D．乘4

15．（本题2分）下面算式计算结果大于1的是（    ）。

A． B． C． D．

16．（本题2分）一个半圆形花坛的直径是4米，则这个花坛的周长是（    ）米。

A．12.56 B．6.28 C．10.28 D．16.56

17．（本题2分）如图所示，涂色部分的面积是（    ）平方厘米。

A．18.84 B．9.42 C．28.26 D．18

18．（本题2分）计算0.9＋0.99＋0.999＋0.9999的结果，整数部分是（    ）。

A．2 B．3 C．4 D．5

四、作图题（共6分）

19．（本题6分）一个长方形被分成了若干个边长表示1厘米的小正方形（如图）。

（1）请在这个长方形中画出一个面积最大的圆。

（2）在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的。（涂色表示这个扇形）

五、解答题（共30分）

20．（本题6分）无锡地铁3号线和4号线。3号线全长28.8千米，比4号线长度的2倍少20千米，4号线长多少千米？（列方程解答）

21．（本题6分）把一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸裁剪成大小相同的正方形，要求正方形尽可能大且纸没有剩余。一共可以剪多少个这样的正方形？

22．（本题6分）小明一家三口早餐喝一盒容量为1升的牛奶，妈妈喝了升，小明喝的和爸爸一样多，都是升，三人一共喝了几升牛奶？

23．（本题6分）甲乙两辆汽车同时从相距600千米的两地开出，相向而行，3小时后两车还相距60千米。甲车每小时行100千米，乙车每小时行多少千米？

24．（本题6分）下面是甲、乙两座城市2021年全年平均气温统计表。

（1）完成两座城市全年月平均气温变化的复式折线统计图。

（2）这两座城市平均气温是如何变化的？

（3）从总体上看，两座城市月平均气温最明显的差别是什么？

参考答案：

1．              

【分析】根据分数的基本性质，把和化成分母是168的分数，进而找到三个大于又小于的分数。

【详解】＝＝＜＜＝＜＝＜＝＝。（答案不唯一）

故答案为：；；

【点睛】先把和化成同分母分数，如果没有，再利用分数的基本性质把分数扩大，继续再找，还没有，继续再扩大……

2．     ＞     ＝     ＞     ＜

【分析】根据分子相同的份数比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小，第一小题据此解答；

把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法，进行比较，第二小题据此解答；

把整数化成分母是6的假分数，再根据同分母分数比较大小的方法，进比较，第三小题据此解答。

先化简π－0.6π＝0.4π，因为两边的数都有π，只要比较0.4和0.6的大小，即可；第四小题据此解答。

【详解】和

因为3＜4，所以＞

和0.625

＝0.625

因为0.625＝0.625，所以＝0.625

2和

2＝

因为＞，所以2＞

π－0.6π和0.6π

π－0.6π＝0.4π

因为0.4＜0.6，所以π－0.6π＜0.6π

【点睛】本题考查的知识点较多，属于基础知识，要熟练掌握。

3．     11     5

【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用减去2即可求出再减去多少个这样的分数单位就是最小的质数。

【详解】－2

=－

＝

里面有11个，再减去5个这样的分数单位就是最小的质数。

【点睛】本题考查分数的意义和质数，明确质数的定义是解题的关键。

4．56；16；63；0.875

【分析】根据分数的基本性质：分子分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变，分子变成49，49÷7＝7，即分子乘7，要使分数大小不变，则分母也要乘7，得8×7＝56；根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，则＝7÷8；根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变，被除数由7变成14，14÷7＝2，即被除数乘2，则除数也要乘2，得8×2＝16；除数由8变成72，72÷8＝9，即除数乘9，则被除数也要乘9，得7×9＝63；分数化小数，用分子除以分母即可，7÷8＝0.625；据此求解。

【详解】

【点睛】本题考查分数的基本性质，分数和除法的关系，分数化小数以及商不变的规律，要重点掌握。

5．     奇数     偶数

【分析】根据奇数和偶数的定义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；奇数和偶数的性质：奇数和奇数的和与差都是偶数；偶数加、减偶数的和或差都是偶数；奇数与偶数的和与差都是奇数；据此解答即可。

【详解】任何一个偶数加1后都是奇数，任何一个奇数减1后都是偶数。

【点睛】此题考查的目的是理解奇数与偶数的意义以及奇数与偶数的性质。

6．     11     78

【分析】当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；

当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大数；

【详解】由分析可得：

11和33是倍数关系，最大公因数是11，最小公倍数是33；

13和6是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是13×6＝78。

综上所述：11和33的最大公因数是11，13和6的最小公倍数是78。

【点睛】本题主要考查求两个数最大公因数和最小公倍数的方法，考查了因数和倍数的概念，并根据它们的意义会求最大公因数和最小公倍数。

7．     36     6

【分析】先求出方程的解，再将x的值代入算式，即可求出的值是多少；然后求出方程的解，再将x的值代入算式，即可求出的值是多少。据此解答。

【详解】1＋0.2x＝3.6

1＋0.2x－1＝3.6－1

0.2x＝2.6

0.2x÷0.2＝2.6÷0.2

x＝13

当x＝13时，

5x－29

＝5×13－29

＝65－29

＝36

73－3x＝10

73－3x＋3x＝10＋3x

73＝10＋3x

10＋3x－10＝73－10

3x－＝63

3x÷3＝63÷3

x＝21

当x＝21时，

1.8＋x÷5

＝1.8＋21÷5

＝1.8＋4.2

＝6

当时，36；当时，6。

【点睛】解答本题需熟练掌握根据等式的性质解方程及利用代入法求含有字母的式子的值的方法，准确计算。

8．1；；；；

；；0.56；0.36

【解析】略

9．；；

；

【分析】“－＋”先通分，再从左到右依次计算；

“＋（＋）”先去括号，再根据加法交换律计算；

“－＋＋”同级运算，带符号交换位置，将分母相同的分数放在一起，再计算；

“＋－＋”同级运算，带符号交换第一个和第二个的位置，再计算。

【详解】－＋

＝－＋

＝＋

＝

＝

＋（＋）

＝＋＋

＝＋＋

＝1＋

＝

－＋＋

＝＋＋－

＝（＋）＋（－）

＝1＋

＝

＋－＋

＝－＋＋

＝0＋＋

＝

10．＝27；＝1.8；＝69

【分析】方程两边先同时乘3，再同时除以20即可求解；

方程两边先同时减去4×1.5，再同时除以3即可求解；

方程左边化简为0.1，两边再同时除以0.1即可求解。

【详解】

解：20＝180×3

20＝540

＝540÷20

＝27

解：3＝11.4－4×1.5

3＝11.4－6

3＝5.4

＝5.4÷3

＝1.8

解：0.1＝6.9

＝6.9÷0.1

＝69

11．A

【分析】乙再收集8枚，两人就一样多，则甲的邮票数量－乙再收集的邮票数量＝乙原有的邮票数量，据此解答即可。

【详解】甲有枚邮票，乙有15枚邮票，如果乙再收集8枚邮票，那么两人的邮票数正好相等，则可列等式。

故答案为：A

【点睛】解决本题的关键是根据题意找出正确的等量关系式。

12．C

【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。据此解答。

【详解】A．要反映李老师家本月各项消费支出，用条形统计图比较合适；

B．要反映学校今年各年级的学生开学报到人数，用条形统计图比较合适；

C．要反映常州未来一周每天气温变化情况，用折线统计图最合适；

D．要反映本次校足球比赛各班进球数量，用条形统计图比较合适。

故答案为：C

【点睛】本题考查了统计图的选择。掌握条形统计图和折线统计图的特征是解题的关键。

13．A

【分析】根据题意可知，a＝3b，a÷b＝3；a和b成倍数关系；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；据此解答。

【详解】a＝3b，则a÷b＝3，a和b成倍数关系。

a和b的最小公倍数是a。

a和b是非零的自然数，且，已知a＝3b，那么a与b的最小公倍数是a。

故答案为：A

【点睛】本题考查两个数为倍数关系时，求最小公倍数，本题关键是观察得出来两数是倍数关系。

14．D

【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变，的分子加6，2＋6＝8，8÷2＝4，即分子乘4，要使分数大小不变，分母也要乘4，据此判断即可。

【详解】2＋6＝8，8÷2＝4，即分子乘4，要使分数大小不变，分母也要乘4。

故答案为：D

【点睛】本题考查分数的基本性质，要重点掌握。

15．D

【分析】根据异分母分数加减法：先通分，再按照同分母分数加减法计算即可，算出每个选项的结果，再和1比较。

【详解】A．＝，＜1，不符合题意；

B．＝，＜1，不符合题意；

C．＝，＜1，不符合题意；

D．＝，＞1，符合题意。

故答案为：D

【点睛】本题主要考查异分母分数加减法，熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解题的关键。

16．C

【分析】半圆的周长＝圆周长÷2＋直径，其中圆周长＝3.14×直径，据此列式先求出圆的周长，再除以2求出半圆的弧长，再将半圆的弧长加上直径，即可求出半圆的周长。

【详解】3.14×4÷2＋4

＝12.56÷2＋4

＝6.28＋4

＝10.28（米）

所以，这个花坛的周长是10.28米。

故答案为：C

【点睛】本题考查了半圆的周长，掌握半圆周长的求法是解题的关键。

17．C

【分析】观察图形可知，图中涂色部分的面积等于大直角三角形的面积减去左下角空白部分的面积；左下角空白部分的面积等于正方形面积减去半径是6厘米的圆的面积；根据三角形、正方形和圆的面积计算公式即可解题。

【详解】左下角空白部分的面积：

6×6－3.14×62÷4

＝6×6－3.14×36÷4

＝36－113.04÷4

＝36－28.26

＝7.74（平方厘米）

涂色部分的面积：

（6＋6）×6÷2－7.74

＝12×6÷2－7.74

＝72÷2－7.74

＝36－7.74

＝28.26（平方厘米）

所以，涂色部分的面积是28.26平方厘米。

故答案为：C

【点睛】本题考查了用转化方法求涂色部分的面积，注意观察图形是由哪几个部分组成的。

18．B

【分析】原式可以转化为：（1－0.1）＋（1－0.01）＋（1－0.001）＋（1－0.001），据此简便计算。

【详解】0.9＋0.99＋0.999＋0.9999

＝（1－0.1）＋（1－0.01）＋（1－0.001）＋（1－0.001）

＝（1＋1＋1＋1）－（0.1＋0.01＋0.001＋0.0001）

＝4－0.1111

＝3.8889

故答案为：B

【点睛】本题考查转化思想的应用。运用转化思想可以使计算简便。

19．（1）（2）见详解

【分析】（1）数一数，长方形的长是7厘米，宽是6厘米，长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，据此长方形内画最大的圆；

（2）使扇形的面积正好是圆面积的，则扇形对应的圆心角是360°÷4＝90°，据此画图即可，

【详解】（1）如图：

（2）如图：

【点睛】本题考查画圆和扇形的方法，关键明确，长方形内画最大的圆，圆的直径与长方形宽的关系。

20．24.4千米

【分析】设4号线长为x千米；3号线全长比4号线长度的2倍少20千米，即4号线的长度×2－20＝3号线的长度，列方程：2x－20＝28.8，解方程，即可解答。

【详解】解：设4号线长x千米。

2x－20＝28.8

2x－20＋20＝28.8＋20

2x＝48.8

2x÷2＝48.8÷2

x＝24.4

答：4号线长24.4千米。

【点睛】本题考查方程的实际应用，利用3号线长与4号线长之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。

21．6个

【分析】要使正方形尽可能大且没有剩余，则正方形的边长是18和12的最大公因数，据此求出正方形的边长，用18除以边长得到列数，用12除以边长得到行数，行乘列即可求出总个数。

【详解】18＝2×3×3

12＝2×2×3

18和12的最大公因数是：2×3＝6

（18÷6）×（12÷6）

＝3×2

＝6（个）

答：一共可以剪6个这样的正方形。

【点睛】此题考查了灵活应用求最大公因数的方法来解决实际问题的能力。

22．升

【分析】由于三人一共喝了几升牛奶，把三个人喝的牛奶量相加即可求解。

【详解】＋＋

＝＋＋

＝（升）

答：三人一共喝了升。

【点睛】本题主要考查分数的加法计算，熟练掌握它的计算方法是解题的关键，同时要注意分数后面加单位表示具体的量。

23．80千米或120千米

【分析】此题应分为两种情况：（1）两车还没相遇，再行60千米方可相遇，也就是两车3小时行了600－60＝540（千米），求出两车的速度和进而求出乙车每小时行的千米数；

（2）两车相遇后又分开60千米，也就是两车3小时行了600＋60＝660（千米），求出两车的速度和进而求出乙车每小时行的千米数。

【详解】（600－60）÷3－100

＝540÷3－100

＝180－100

＝80（千米）

（600＋60）÷3－100

＝660÷3－100

＝220－100

＝120（千米）

答：乙车每时行80千米或120千米。

【点睛】此题解答的关键是认真分析，分两种情况解答。

24．（1）见详解

（2）甲城市2－7月平均气温逐渐降低，7－12月的月平均气温逐渐升高；乙城市1－7月的月平均气温逐渐升高，7－12月的月平均气温逐渐降低。

（3）甲城市月平均气温最高时，乙城市月平均气温最低。（合理即可）

【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图即可；

（2）（3）观察统计图中的折线变化趋势完成作答。

【详解】（1）统计图如下：

（2）甲城市2－7月平均气温逐渐降低，7－12月的月平均气温逐渐升高；乙城市1－7月的月平均气温逐渐升高，7－12月的月平均气温逐渐降低。

（3）甲城市月平均气温最高时，乙城市月平均气温最低。

【点睛】本题主要考查了复式折线统计图的绘制，关键是根据统计图中的信息解决实际问题。