丰城中学2022-2023学年下学期初三期中考试数学试卷

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丰城中学2022-2023学年下学期初三年级期中考试数   学考试时长：120分钟   考试时间：2023.04.17 一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（     ）                     2．关于向量，，下列命题中，正确的是（     ）A．若，则          B．若，则           D．若，则3．已知， 则（     ）A． B． C． D．4．已知命题p：∀x∈R，ax2+ax+1＞0；命题q：∃x∈R，x2-x+a=0．若p∧q是真命题，则a的取值范围是（     ）A． B． C． D．5. 声音的等级（单位：Db）与声音强度x（单位：）满足．火箭发射时，声音的等级约为；一般噪音时，声音的等级约为，那么火箭发射时的声音强度约为一般噪音时声音强度的（    ）A. 倍       B. 倍        C. 倍 D. 倍6. 已知函数部分图象如图所示，为了得到的图象，可将的图象（    ）A. 向左平移个单位长度       B. 向右平移个单位长度C 向左平移个单位长度      D. 向右平移个单位长度7. 如图，在中，，，直线交于点，若，则（    ） A.       B.       C.       D.  8. 高斯是德国著名的数学家，近代数学莫基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家.用其名字命名的“高斯函数”为：，表示不超过的最大整数，如，，，已知，则函数的值域为（    ）A.  B.  C.  D. 二、多选题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9. 已知关于的不等式解集为或，则下列结论正确的有（    ）A.                     B. 不等式的解集为C.                D. 不等式解集为或10. 下列说法正确的有（    ）A. 终边在轴上的角的集合为B. 若为第一象限角，则也为第一象限角C. 已知，且，则的最小值为9D. 已知幂函数的图象过点，则11. 下列说法正确的是（    ）A. 用简单随机抽样从含有50个个体的总体中抽取一个容量为10的样本，个体被抽到的概率是0.2B. 已知一组数据1，2，m，6，7的平均数为4，则这组数据的方差是5C. 数据27，12，14，30，15，17，19，23的50%分位数是17D. 若样本数据   ，   ，…，的标准差为8，则数据，，…，的标准差为1612. 已知函数（为正整数，）的最小正周期，将函数的图象向右平移个单位长度后所得图象关于原点对称，则下列关于函数的说法正确的是（      ）A．是函数的一个零点         B．函数的图象关于直线对称C．方程在上有三个解 D．函数在上单调递减第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13. 已知扇形的面积为，该扇形圆心角的弧度数是1，则扇形的弧长为______.14.福利彩票“双色球”中红色球由编号为01，02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表（下表是随机数表的第一行和第二行）选取6个红色球，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字作为所选球的编号，则选出来的第4个红色球的编号为______.49544354821737932328873520564384263491645724550688770474476721763350258392120676 15. 已知函数，若在区间内单调递减，则的取值范围是______.16．已知函数，若满足（a、b、c互不相等），则的取值范围是___________ 四、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17（10分）已知集合.(1)若，求；(2)若“”是“的必要不充分条件，求实数的取值范围.    18（12分）平面内给定三个向量，，.（1）若，求实数；（2）若满足，且，求的坐标.    19（12分） 期末考试结束后，某校从高一1000名学生中随机抽取50名学生，统计他们数学成绩，成绩全部介于65分到145分之间，将统计结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，，第八组.如图是按上述分组方法得到的频率分数分布直方图的一部分.（1）求第七组的频率；（2）若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差的绝对值大于10分的概率.   20（12分）对于函数，若存在，使得成立，则称为的不动点．已知函数．（1）当时，求的不动点；（2）若函数存在不动点，求的取值范围．   21（12分）已知函数.（1）求函数的值域；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.    22（12分）已知函数.(1)当时，求函数的最值；(2)求函数的最小值.