初中数学北师大版七年级上册5.3 应用一元一次方程——水箱变高了图文课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级上册5.3 应用一元一次方程——水箱变高了图文课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了知识要点，等积变形问题，x+14m，等量关系，解得x21，解得x25，列出方程并求解，π×22×4，π×162×x，解得x625等内容，欢迎下载使用。

2.和、差、倍、分问题
阿基米德为了帮助国王辨别皇冠的真假，需要测量皇冠的体积，确定皇冠的密度，聪明的阿基米德用非常巧妙地方法测出了皇冠的体积，你知道他是如何测量的吗？
在这个过程中什么没有发生变化？
长方形的周长(或长与宽的和)不变
（长+宽）× 2=周长
解： 设此时长方形的宽为xm，则它的长为(x+1.4)m. 根据题意，得
(x+1.4 +x) ×2 =10
解得 x =1.8
1.8+1.4=3.2
此时长方形的长为3.2m，宽为1.8m.
解：设此时长方形的宽为xm，则它的长为（x+0.8）m.根据题意，得
(x+0.8 +x) ×2 =10
2.1+0.8=2.9
此时长方形的长为2.9m，宽为2.1m，面积为2.9 ×2.1=6.09(m2)，(1)中长方形的面积为3.2 × 1.8=5.76(m2).
此时长方形的面积比(1)中长方形的面积增大6.09－5.76=0.33(m2).
(x +x) ×2 =10
正方形的面积为2.5 × 2.5 =6. 25(m2)
解：设正方形的边长为xm.根据题意，得
比(2)中面积增大 6. 25 -6.09=0.16（m2）
正方形的边长为2.5m
解：设圆的半径为r m，则正方形的边长为[r＋2(π－2)]m.根据题意，得
答：铁丝的长为8π m，圆的面积较大．
因为4π×4＞4π×π，所以16π＞4π2，
正方形的面积为[4＋2(π－2)]2＝4π2(m 2)．
所以圆的面积是π×42＝16π(m 2)，
所以铁丝的长为2πr＝8π(m)．
2πr＝4(r＋2π－4)，解得r＝4.
2.根据表格中的分析，找出等量关系.
旧水箱的容积=新水箱的容积
π×22×4=π×1.62×x,
因此，水箱的高度变成了6.25 m.
答：这一支牙膏能用25次．
解：设这一支牙膏能用x次，根据题意得
π×2.52×10×36＝π×32×10x.
解这个方程，得x＝25.
解：设客人共有x人,由题意，得
1.一个长方形的周长是40 cm，若将长减少8 cm，宽增加2 cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为(　　)A.6 cm　　　B.7 cm　　　C.8 cm　　　D. 9 cm
2.根据图中给出的信息，可得正确的方程是(　　)
A.π×42x=π×32×(x+5) B.π×42x=π×32×(x-5)C.π×82x=π×62×(x+5) D.π×82x=π×62×(x-5)
3.《直指算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事，诗云：“今携一壶酒，游春郊外走.逢朋加一倍，入店饮斗九.相逢三处店，饮尽壶中酒.试问能算士，如何知原有?”（注：斗九即1.9斗）译文：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的1.9斗酒.按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友时，李白正好喝光了壶中的酒.请问各位，壶中原有多少酒？
解：设壶中原有x斗酒，根据题意，得
2[2（2x-1.9）-1.9]=1.9