数学六年级上册1 分数的混合运算（一）教案设计

课题

连续求一个数的几分之几是多少

课型

新授课

教学内容

教科书第21页内容

教学目标

1.在解决有关分数连乘运算的具体问题的过程，明确应先求什么，再求什么。

2.在解决有关分数乘除混合运算的具体问题的过程中，会用画图的策略直观呈现数量关系。

3.能解决有关分数混合运算的简单实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。

教学重点

分析题中的数量关系和掌握解题思路。

教学难点

会用画图的策略直观呈现数量关系，找到问题中的单位“1”。

教学准备

多媒体课件。

教  学  过  程

备  注

一、创设情境，导入新课

课件出示教科书第21页上方图片。

教师：同学们，看小朋友们在参加课外兴趣小组。仔细观察情境图，你能从图中找出哪些数学信息？

学生仔细观察情境图，寻找图中的数学信息。

教师提出问题，由问题把学生引入今天的学习内容。（板书：分数混合运算（一）（1））

二、合作交流，探索新知

  1.理解题意。

教师：航模小组有多少人？仔细观察情境图，说说你是如何思考的？（出示绿点1课件）

教师引导：航模小组的人数与什么有关呢？

学生1：航模小组的人数是摄影小组的，可以先算航模小组的人数，再计算航模小组的人数。

学生2：可以先计算出航模小组的人数是气象小组的几分之几，再计算航模小组的人数。

  2.画图分析。

教师：你能画图表示航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系吗？怎样用线段图表示已知条件和问题？自己试着画一画。（出示绿点2课件）

学生独立画图，教师巡视，对有困难的学生进行适当指导。

课堂预设：学生可能会用圆片图、长方形图或线段图来表示题中的数量关系。

小组展示：学生在小组内展示自己画的图，互相检查，找出错误的画法，修改订正。互相说一说自己画的图表示的意思。

教师：我们再来看一下课本上这两个图，你能看懂这两幅图的意思吗？

学生1：摄影小组的人数是气象小组的，把气象小组的人数看作单位“1”。第一幅图，用12个圆表示气象小组的12人，把它平均分成3份，其中1份就是摄影小组的人数，也就是12的就是摄影小组的人数，即12×=4（人）。再把表示摄影小组的4个圆圈出3个，表示这1份的，说明航模小组有3人。

学生2：第二幅图，用一条线段表示气象小组的人数是12人，也就是单位“1”，把这条线段平均分成3份，摄影小组的人数占其中的1份。再把表示摄影小组人数的线段看作单位“1”，把它平均分成4份，其中的3份就表示航模小组的人数。也就是说航模小组的人数相当于气象小组人数的。

  3.列式解决问题。

教师：刚才我们画图分析了数量关系，你能根据它们之间的关系，列式解决问题吗？（出示绿点3课件）

学生尝试列算式。

教师：谁来说说你的算式和想法？

学生1：我是先求摄影小组有多少人，再求航模小组有多少人，列式计算为12××=3（人）。

学生2：我是先求航模小组的人数是气象小组的几分之几，再求航模小组的人数，列式计算为12×（）=3（人）。

教师根据学生的汇报适时板书。

12××       12×（）

教师：这两种方法都是正确的。比较这两种方法，看看你能发现什么？

教师强调计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。

课堂小结：

教师：根据“摄影小组的人数是气象小组的可知，把气象小组的人数看作单位“1”，根据“航模小组的人数是摄影小组的”可知，把摄影小组的人数看作单位“1”，航模小组的人数是摄影小组的，而摄影小组的人数又是气象小组的，即航模小组的人数是气象小组的的。同学们，正确判断第一步把谁看作单位“1”，第二步把谁看作单位“1”是解答“连续求一个数的几分之几是多少”的问题的关键。

三、当堂训练

1.课件出示教科书P22“练一练”第1题（1）。

（1）学生独立思考后，让学生上台画一画。

（2）课件呈现不同的画法，让学生判断这些画法是否正确。

2.课件出示教科书P22“练一练”第1题（2）。

学生独立思考后，让学生上台写一写。

四、课堂总结

通过本节课的学习，我们研究了连续求一个数的几分之几是多少，你有什么收获呢？、

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

五、布置作业

课本第22页“练一练”2题、4题、5题。

创设情境，激发学生的学习兴趣。

对不同的画法给予肯定。

引导学生说清楚谁是单位“1”。

单位“1”的转化是一个难点，教师要引导学生通过分析，找准单位“1”。

板书

设计

分数混合运算（一）（1）

答：航模小组有3人。

教后

反思

本节课的教学，从学生身边的事例引出分数问题，让学生解决身边的问题。对于已有的知识，放手让学生自己构建探究。学生经过自己画图分析、小组交流汇报，理解更透彻。不过，在学生在画图时，表示已知条件和问题时不是很完整或是不准确，总之画图学生感觉困难，且耽误时间。在今后教学中，我应多训练学生用不同的图来表示题意；让学生学会分析理解分数应用题。