专题4.3 对数运算与对数函数（基础巩固卷）-2023-2024学年高一数学常考考点训练（北师大版2019必修第一册）

专题4.3 对数运算与对数函数（基础巩固卷）

考试时间：120分钟；满分：150分

姓名：___________班级：___________考号：___________

考卷信息：

本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！

一．    选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．（2022·浙江·诸暨市教育研究中心高二学业考试）（    ）

A． B． C． D．

2．（2022·上海·高一单元测试）以下对数式中，与指数式等价的是（    ）

A． B． C． D．

3．（2020·全国·高一课时练习）化简的结果是（    ）

A． B．1 C．2 D．4

4．（2022·山西·高二学业考试）函数的图像是（    ）

A． B．

C． D．

5．（2021·四川·双流中学高三阶段练习（理））若函数是奇函数，则a的值为（    ）

A．1 B．－1

C．±1 D．0

6．（2021·全国·高一专题练习）设3x＝4y＝36，则的值为（    ）

A．6 B．3

C．2 D．1

7．（2021·天津·高考真题）设，则a，b，c的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

8．（2021·全国·高考真题（文））青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（    ）（）

A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6

二．    多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

9．（2021·全国·高一课时练习）函数的图象过（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．（2021·广东·阳春市第二中学高一阶段练习）下列结论正确的是（    ）

A． B． C． D．

11．（2022·全国·高三专题练习）若，则（    ）

A．

B．

C．

D．

12．（2022·四川省内江市第六中学高一开学考试）（多选）某工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不得超过0.1％，而这种溶液最初的杂质含量为2％，现进行过滤，已知每过滤一次杂质含量减少，则使产品达到市场要求的过滤次数可以为（参考数据：，）

A．6 B．9 C．8 D．7

三．    填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

13．（2022·全国·高三专题练习）函数的图象恒过定点______．

14．（2021·全国·高一专题练习）计算___________.

15．（2021·全国·高一单元测试）函数的单调递增区间为______.

16．（2022·北京八中高三阶段练习）设函数，若，则实数a的取值范围___________.

四．        解答题（共6小题，满分70分）

17．（2021·全国·高一专题练习）求函数的定义域和值域．

18．（2022·吉林·抚松县第一中学一模）(1)；

(2)．

19．（2021·全国·高一专题练习）已知为奇函数.

（1）求实数的值；

（2）求函数的值域.

20．（2021·全国·高一课时练习）设且，函数的图像过点．

（1）求的值及的定义域；

（2）求在区间上的最大值．

21．（2022·全国·高一课时练习）已知f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)(a＞0，且a≠1)．

(1)求函数f(x)的定义域、值域；

(2)若函数f(x)的最小值为－2，求a的值．

22．（2021·全国·高一单元测试）已知函数；

（1）判断函数的奇偶性；

（2）判断函数的单调性；

（3）若，求实数的取值范围.