江苏省扬州市宝应县氾水镇初级中学2023-2024学年九年级上学期数学纠错练习

这是一份江苏省扬州市宝应县氾水镇初级中学2023-2024学年九年级上学期数学纠错练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
九年级数学试卷纠错练习班级             姓名                学号                 得分                一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1. 已知，那么下列等式中，不一定正确的是                                 (    ) A.          B.            C.          D. 2．已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn=pq，将它改写成比例式的形式，错误的是(     )A.　          B.               C.　     　D.3．下列图形中不一定是相似图形的是                                           （    ）A．两个等边三角形   B．两个等腰直角三角形  C．两个长方形    D．两个正方形4．如下图是小孔成像原理的示意图，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是1 cm，则像CD到小孔O的距离为                                                                     (     )       A．1 cm            B．2 cm                 C．3 cm           D．4 cm5．如下图，直线 ，直线 ，， 分别和直线 交于点 ，，，和直线 交于点 ，，，若 ，，，则线段 的长为                     （    ）A．          B．                   C．            D．                                            6．如图，在正方形网格中：△ABC、△EDF的顶点都在正方形网格的格点上，△ABC∽△EDF，则∠ABC+∠ACB的度数为（　）                           A．30°             B．45°             C．60°                D．75°7. 如图，在中，中线、相交于点，，交于点，则的值是（    ）
A .                  B .                 C .   D .  8．如图，在矩形 中，．将矩形 对折，得到折痕 ，沿着 折叠，点 的对应点为 ， 与 的交点为 ；再沿着 折叠，使得 与 重合，折痕为 ，此时点 的对应点为 ．下列结论，其中正确的个数为             （     ）① 是直角三角形；② ；③ ；④ ；⑤若连接 ，则 ．                                                             A． 个             B． 个       C． 个             D． 个                   二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）9．线段4cm、9cm的比例中项为__________ cm.10．两个相似三角形的相似比是2：3，周长的差为15cm，则它们的周长分别为_________．11．据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37℃）的黄金比值时,人体感到最舒适,这个气温约为__________℃ (精确到1 ℃).12．如图，D、E为△ABC的边AC、AB上的点，当____________________时，△ADE∽△ABC．13．如下图，点D、E分别在AB与AC上，DE∥BC，且S△ADE：S四边形DBCE＝1：8，DE＝3，则BC＝_________．14．在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则OB:OD=______.15．如下图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点E，S△ADE：S△ADC＝1：3，那么S△ADE：S△CBE＝_______.                      16．如下图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．下列条件：①∠A＋∠B=90°；②AB2=AC2＋BC2；③；④CD2=AD·BD，其中能证明△ABC是直角三角形的有____________．                                                                     17．如图，在边长为 的正三角形 中，，，则 的长为        ．                                                                    18．如图，有一矩形纸片 ，，，将纸片折叠，使 落在 边上，折痕为 ，再将 以 为折痕向右折叠， 与 交于点 ，则 的值是        ．                             三、解答题(本大题共7小题，共66分．)19.（本题8分）如图，已知 是坐标原点，，，以原点 为位似中心，将 在其内部缩小为原来的一半（即新图形与原图形的相似比为 ）．                                                      (1)画出缩小后的图形；(2)  写出 点的对应点坐标；(3)  如果 内部一点 的坐标为 ，写出点 经位似变换后的对应点坐标．20.（本题8分）如图， 中，点 在 上，，若 ，，求 的长．                                                        21.（本题8分）如图 为平行四边形 的边 延长线上一点． 分别交 ， 于 ，．(1)  求证：．                                               (2)  若 ，，求 ．                                                  22.（本题8分）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，BE⊥EF.求证：（1）△ABE∽△DEF；（2）若AB=6，AE=9，DE=2，求EF的长．    23．（本题10分）如图，△ABC是一块锐角三角形的余料，边长BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点在AB、AC上，这个正方形的零件的边长为多少？     24.（本题12分）如图，在四边形ABCD中,AB// DC,CB⊥AB.AB=16cm，BC=6cm，CD=8cm，动点P从点D开始沿DA边匀速运动，动点Q从点A开始沿AB边匀速运动，它们的运动速度均为2cm/s。点P和点Q同时出发，设运动的时间为t(s),0<t<5.(1)用含t的代数式表示AP;(2)当以点A.P,Q为顶点的三角形与△ABD相似时，求t的值;(3)当QP⊥BD时,求t的值                                                25.（本题12分）已知四边形 中，， 分别是 ， 边上的点， 与 交于点 ．(1)  如图 ，若四边形 是矩形，且 ，则      （填“”或“”或“”）；(2)  如图 ，若四边形 是平行四边形，试探究：当 与 满足什么关系时，使得 成立？并证明你的结论；(3)  如图 ，若 ，，，．则 的值为