陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2023-2024学年八年级上学期开学考数学试题（含答案）

初2025届八年级（上）开学监测数学试题

一、选择题（每小题3分，共10题，合计30分）

1．的算术平方根是（）

A．3 B． C. D．

2．下列实数中的无理数是（）

A．0.5050050005 B． C．－π D．

3．纳米是一种长度单位，1纳米米，已知某种植物花粉的直径约为31000纳米，用科学计数法表示该种花粉的直径为（）

A．米 B．米 C ．米 D．米

4．下列运算结果正确的是（）

A． B． C． D．

5．如图，下列各组条件中，能够判定△ABC≌△DEF的是（）

A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D

B．∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EF

C．AB＝DE，BC＝EF，△ABC的周长等于△DEF的周长

D．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F

6．下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是（）

A．∠A∶∠B∶∠C＝7∶3∶11 B．∠A＋∠B＝∠C

C．a∶b∶c＝7∶24∶25 D．

7．一个不透明的盒子里有n个除颜色外完全相同的小球，其中有9个黄球，摇匀后任意摸出一球记下颜色后放回，大量重复实验后发现摸到黄球的频率稳定在30%，估计盒中小球的个数n为（）

A．20 B．24 C．28 D．30

8．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝116°，则∠2为（）

A．106° B．112° C．122° D．130°

9．某人沿直线匀速骑自行车游玩，先前进了akm，休息了一段时间后又按原路返回bkm（b＜a），再前进ckm，则此人离出发点的距离s与时间t的关系示意图是（）

A． B． C． D．

10．如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH交BE于点G，下列结论正确有（）个．

①BF＝AC；②；③△DGF是等腰三角形，④BD＋DF＝BC；⑤．

A．5 B．4 C．3 D．2

二、填空题（每小题3分，共7小题，合计21分）

11．比较大小：3_________（填“＞”、“＝”或“＜”）．

12．△ABC中，已知a＝8，b＝5，则c的取值范围是_________．

13．在Rt△ABC中，a＝3，b＝4，则c＝_________．

14．若，则k的值为_________．

15．如图，直线l1∥l2∥l3，正方形ABCD的三个顶点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上，点A到直线l2的距离是3，点C到直线l2的距离是6，则正方形ABCD的面积为_________．

16．如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD，交BD的延长线于点E，若BD＝5，则CE的值为_________．

17．如图，在长方形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E为BC边的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在长方形内点F处，延长EF交AD于点H，则DF的长为_________．

三、解答题（共6小题，计49分．解答应写出过程）

18．计算（每小题4分，共16分）

（1） （2）（m＋1）2－（m＋2）（m－2）

（3）[2x（xy－3y）＋3xy]＋（－2xy） （4）（2x－y＋1）（2x＋y－1）

19．（本题满分5分）在数轴上找到所对应的点．

20．（本题满分6分）

如图，已知：AB∥CD，∠BAE＝∠DCF，连接AC，若AC与线段EF相交于点M且AM＝CM．

求证：FM＝ME．

21．（本题满分6分）一个可以自由转动的圆盘被等分成12个扇形，其中有3块染上了红色，4块染上了绿色，其余染上了黄色．

（1）自由转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的概率为_________；

（2）自由转动转盘，转盘停止时，求出指针落在的区域不是黄色的概率．

22．（本题满分6分）某种西瓜子每千克18元，小明购买西瓜子的总价y（元）与购买的数量x（千克）之间的关系满足下面表格．

（1）补全表格．

（2）试写出y与x之间的关系式：_________．

（3）小明购买这种瓜子5.7千克，花费了多少元？

23．（本题满分10分）

已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一个动点，连接CD，以CD为直角边作等腰Rt△CDE，其中∠DCE＝90°．

（1）如图1，

①求证：AD＝BE．

②线段AD、DB、CE之间存在的数量关系为_________．

（2）如图2，若AC＝BC＝5，在动点D运动过程中，当△CDE周长取得最小值时，求此时CD的长．

初2025届八年级（上）开学监测

数学试题答案

一、选择题（每小题3分，共10题，合计30分）

二、填空题（每小题3分，共7题，合计21分）

11．  12．  13．或5  14．5  15．45  16．  17．

三、解答题

18．计算（每小题4分，共16分）

解：（1）；

（2）2m＋5；

（3）；

（4）4x2－y2＋2y－1

19．略．

20．（本题满分6分）

证明△AME≌△CMF即可．

21．（本题满分6分）

解：（1）

（2）共有12种等可能的结果，其中指针落在的区域不是黄色的结果有7种，则P（指针落在的区域不是黄色）．

22．（本题满分6分）

解：（1）请补全表格．

（2）试写出y与x之间的关系式：y＝18x．

（3）当x＝5．7时，y＝18x＝18×5.7＝102.6元．

答：略．

23．（本题满分10分）

解：（1）图1中，①证明△ACD≌△BCE即可．

②AD2＋DB2＝2CE2．

（2）图2中，若AC＝BC＝5，在动点D运动过程中，当△CDE周长取得最小值时，CD⊥BA于点D，此时．