初中物理人教版九年级全册第2节 欧姆定律精品同步练习题

这是一份初中物理人教版九年级全册第2节 欧姆定律精品同步练习题，文件包含175第十七章欧姆定律复习总结学生版-九年级物理全册同步精品讲义人教版docx、175第十七章欧姆定律复习总结教师版-九年级物理全册同步精品讲义人教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共59页， 欢迎下载使用。

课时17.5 第十七章 欧姆定律复习总结（帮课堂）（解析版）
【学习目标】
1.通过实验探究掌握导体上电流与导体两端电压的关系；通过实验探究掌握导体上电流与导体电阻的关系；通过电阻的测量加强对欧姆定律的理解及应用；
2.掌握：欧姆定律内容；
3.理解：欧姆定律各物理量的意义；通过电阻测量理解电阻的概念以及影响导体电阻大小的因素；电阻串、并联电路的基本规律；
3.会：利用欧姆定律进行简单计算；利用伏安法测量导体电阻；使用欧姆定律分析解决电阻的串并联问题；分析动态电路；利用欧姆定律解答电路问题；
4.知道：伏安法测电阻的工作原理。
【知识导图】

【专题复习】
1.欧姆定律
※专题概述
欧姆定律（）把电流、电压和电阻三者联系起来，可用来解决串、并联电路中比较复杂的电学问题。欧姆定律的应用是历年中考的重点，考查的形式几乎包含所有题型。
利用欧姆定律分析电路的一般步骤：
（1）画出等效电路，分析各元件的连接方式；
（2）分析电压表、电流表的测量对象，并注明已知量的符号、数值；
（3）找出各物理量的关系，根据欧姆定律及串并联电路中的电流、电压规律，列出方程式，求出待测量。
典例一如图所示，电源电压15V保持不变，滑动变阻器的滑片在最右端。闭合开关S1，断开开关S2，滑片P移至中点附近时，电流表的示数是0.5A，保持滑片P不动，闭合开关S2，断开开关S1时，电流表的示数是0.2A，则电阻R3的阻值是（ ）。

A. 20Ω  B. 30Ω C. 45Ω D. 50Ω
【答案】C。
【解析】分析电路可知， 闭合开关S1，断开开关S2，R2和R1串联，滑片P移至中点附近时，设R2和R1串联的总电阻为R′，电流表的示数是0.5A，由欧姆定律可得R′===30Ω
闭合开关S2，断开开关S1时，R2、R3和R1串联，保持滑片P不动，设R2、R3和R1串联的总电阻为R″，电流表的示数是0.2A， 由欧姆定律可得R″===75Ω
滑片P保持不动，故电阻R3的阻值为R3=R″-R′=75Ω-30Ω=45Ω
故选C。
典例二 如图所示,电源电压保持不变,电阻R1=R2=R3=10Ω，若只使R2、R3并联接入电路,则应闭合开关_____，此时电流表的示数为I1:要使R1,R2串联,应断开开关S1、S2此时电流表的示数为I2,则I1：I2=_____。

【答案】(1)S1、S2；(2)4：1。
【解析】如图所示，要使电阻R2、R3并联，则电阻R2、R3中必须有电流通过，所以应闭合开关S1、S2，此时电流表测干路电流，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：，
此时电流表的示数：；
断开开关S1、S2时，R1、R2串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，此时电压表的示数：，
所以，。
典例三 如图所示电路中，当电源电压为4 V时，电压表的示数为1 V；当电源电压增至12 V时，电流表的示数为0.5 A。求电阻R1、R2的阻值。

【答案】6Ω；Ω。
【解析】根据图示，当电源电压为U=4 V时，U1=1 V，U2=U-U1=3 V。
     ①
当电源电压为12 V时，I=0.5 A。=24 Ω
所以R1+R2=24 Ω     ②
解①②组成的方程组得R1=6 Ω，R2=18 Ω。
典例四 如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，R1＝20Ω，滑动变阻器R2的规格为“100Ω 1A”。
（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，求电源电压；
（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为4V，求R3的阻值；
（3）闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器R2的阻值取值范围。

【答案】（1）8V；（2）50Ω；（3）40Ω～100Ω。
【解析】（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，为R1的简单电路，电流表示数为0.4A，
根据欧姆定律可得，电源电压：
U＝I1R1＝0.4A×20Ω＝8V；
（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，R2、R3串联，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表（测变阻器的电压）的示数为4V，则电路中的电流：I2＝＝＝0.08A，
根据串联电路的规律和欧姆定律可得，R3的阻值：R3＝＝＝50Ω；
（3）闭合开关S1、S2和S3，R1、R2并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，
根据并联电路各支路互不影响，通过R1的电流为0.4A不变，
电流表的量程为0～0.6A，则干路电流最大为0.6A，
由并联电路电流的规律，通过变阻器的最大电流：I变大＝I总大﹣I1＝0.6A﹣0.4A＝0.2A，
由欧姆定律可得，变阻器连入电路的最小电阻：R滑小＝＝＝40Ω；
当变阻器滑片移动最左端时，变阻器接入阻值最大，总电流最小，没有超过电流表量程，故变阻器的最大电阻为100Ω，
在不损坏电流表、电压表的情况下，滑动变阻器R2的阻值取值范围为40Ω～100Ω。
2.电阻的测量
※专题概述
电阻测量是中考的常考热点，考查形式以实验探究题为主，考查的重点包括电学仪器的使用、电路图的设计、实物图的连接、实验操作、电路故障的判断、实验数据的处理等。
典例一 如图所示，几个同学在只有电流表或电压表时，利用一个已知阻值的电阻R0设计了四个测未知电阻Rx的电路，其中不可行的是（　　）。
A．B．C．D．
【答案】D。
【解析】A．Rx和定值电阻串联，电压表U1测量定值电阻两端的电压，根据求出通过定值电阻的电流，根据串联电路电流处处相等，通过Rx电流等于通过定值电阻电流Ix=I0
电压表U2测量Rx两端的电压Ux，根据求出电阻，A项不符合题意；
B．开关S和S1都闭合时，电压表测量电源电压；开关S闭合S1断开时，电压表直接测量Rx两端的电压。根据串联电路总电压等于各串联导体电压之和，求出定值电阻两端的电压，根据求出通过定值电阻的电流。根据串联电路电流处处相等，通过Rx电流等于通过定值电阻电流Ix=I0
根据求出电阻，B项不符合题意；
C．Rx和定值电阻并联，电流表A1测量定值电阻的电流，根据U=IR求出定值电阻两端的电压，根据并联电路各支路电压相等，Rx两端电压等于定值电阻两端的电压Ux=U0
电流表A2测量Rx的电流Ix，根据求出电阻，C项不符合题意；
D．Rx和定值电阻串联，电流表测量串联电路的电流，不能直接或间接测量Rx两端的电压，不能求出Rx电阻，D项符合题意。
故选D。
典例二 以下四图从左到右对应下面四个选项，电源电压均保持不变。R0为已知阻值的定值电阻，滑动变阻器的最大阻值也是R0，那么能够测出未知电阻RX的阻值的方法是（　　）。
A．先只闭合开关，测出两端电压，在闭合开关测出电源电压，则电阻；
B．先闭合开关，再将开关分别接和，测出电流、，则电阻；
C．先将滑片移到最右端后闭合开关，此时，测出电流；再将滑片移到最左端时，测出电流，则电阻；
D．先断开所有开关调节滑动变阻器阻值为最大值，在闭合开关，断开开关，调节滑动变阻器到适当位置，测出两端电压；然后保持滑动变阻器滑片位置不动，断开开关、闭合开关，调节电阻箱的阻值为，使电压表的示数为，则
【答案】ABD。
【解析】A．如图，先只闭合开关，测出两端电压，再闭合开关测出电源电压U，两电阻串联，电流相等，即
则电阻
故A符合题意；
B．如图，先闭合开关，再将开关分别接a和b，测出电流、，则为通过支路的电流，为干路电流，由并联电路电压相等
得
故B符合题意；
C．由电路图可知，先把滑片移到最右端，滑动变阻器阻值全部接入电路，，滑动变阻器与待测电阻串联，测出电路电流，因为I，所以电源电压
U①
把滑动变阻器滑片移到最左端，此时，即只有接入电路，由电流表测出电路电流，因，所以电源电压U②
由①②可以求出
故C不符合题意；
D．如图，先断开所有开关调节滑动变阻器阻值为最大值，再闭合开关，断开开关，调节滑动变阻器到适当位置，测出两端电压；然后保持滑动变阻器滑片位置不动，断开开关、闭合开关，调节电阻箱的阻值为，使电压表的示数为。则，故D符合题意。
故选ABD。
典例三 如图是“用伏安法测小灯泡电阻”的实验电路，小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压为6V。

（1）在图甲中，请你用笔画线将电压表正确连入电路；（________）
（2）在闭合开关之前，图中滑动变阻器的滑片应放在最___________端（选填“左”或“右”）；
（3）某次实验时电流表和电压表的示数分别如图乙、丙示，此时小灯泡的电阻为___________Ω；
（4）小美在完成和小丽同学一样的实验时，她发现，当她移动滑动变阻器滑片时，电压表示数增大，电流表示数却是减小的。他依据这个现象判断，可能是在连接电路时，他误把电压表并联在了_______的两端。
【答案】如图；左；10；滑动变阻器。
【解析】（1）[1]由图丙可知，电压表选择0～3V量程，电压表与灯泡并联，电流从正接线柱流入，从负接线柱流出，如下图：

（2）[2]为了保护电路，闭合开关前，滑片处于最大阻值处，即最左端。
（3）[3]由乙图知电流表选择0～0.6A量程，分度值是0.02A，电流为0.24A，由丙图知电压表选择0～3V量程，分度值是0.1V，电压为2.4V，待测电阻为
（4）[4]移动滑动变阻器滑片，若电路电流减小，则灯泡电压减小，电源电压不变，由串联电路电压的规律可知滑动变阻器两端的电压增大，测量过程中电压表和电流表的示数变化趋势相反，原因为电压表并联在滑动变阻器两端。
典例四 用如图甲所示的电路测量定值电阻Rx的阻值。

（1）请用笔画线代替导线将图甲中的实物连接完整_______（要求滑片P向左移动的过程中电流表示数变小）
（2）正确连接电路后，闭合开关之前，应将滑动变阻器的滑片P置于_______（选填“A”或“B”）端：
（3）实验时，闭合开关，发现电流表和电压表示数都为0。用一根导线在图甲中先后连接接线柱G与F、F与E时，电压表和电流表示数仍为0，连接接线柱E与D时。电压表和电流表指针明显偏转，则电路的故障是_______。
（4）排除故障后继续实验，当电压表示数为2V时，电流表示数如图乙所示，则定值电阻Rx=_______。
（5）如果没有电压表，电源电压未知，可以用最大阻值为R的滑动变阻器，和如图丙所示电路，来测量电阻Rx的阻值。闭合开关后，滑动变阻器滑片在最左端时。电流表示数为I1：滑动变阻器滑片在最右端时，电流表示数为I2，则电阻Rx=_______。（用题中所给物理量的符号表示）
【答案】如图；A；滑动变阻器断路；10；。
【解析】（1）[1]滑片P向左移动的过程中电流表示数变小，即向左滑动时，滑动变阻器接入的阻值变大，故接B端，故用一根导线将滑动变阻器的下端B和待测电阻的右端相连，故如下图所示：

（2）[2]为保护电路，滑片需要位于阻值最大处，故位于A端。
（3）[3]连接接线柱E与D时，电压表和电流表指针明显偏转，说明ED之间存在断路，故是滑动变阻器的断路。
（4）[4]小量程，故电流表的示数为0.2A，则电阻的阻值为
故待测电阻的阻值为10Ω。
（5）[5]闭合开关后，滑动变阻器滑片在最左端时，滑动变阻器全部接入，电流表示数为I2，此时可以列等式
当滑片在最右端时，滑动变阻器的阻值为零，故可以列等式
联立两式，则电阻的大小为；
故待测电阻的阻值为。
3.动态电路
※专题概述
动态电路是根据欧姆定律及串并联电路的性质，来分析电路中由于某一部分的变化而引起的整个电路中各部分物理量及其比值关系等的变化情况。动态电路分析是中考重点考查的内容之一。
当遇到比较简单的动态电路问题时，可直接利用串、并联电路的电压、电流规律进行分析；当遇到比较复杂的动态电路问题时，可依照“局部→整体→局部”的顺序，先从阻值变化入手，以电流关系为纽带，逐一判知各部分电压、电流的变化情况。

典例一 在如图所示电路中，闭合开关S后，在滑片P向右滑动过程中，各电表示数变化正确的是（ ）。

A．A1、A3示数不变，A2、V示数变小；
B．A1、V示数不变，A2、A3示数变大；
C．A1、A2、V示数不变，A3示数变小；
D．A2、V示数不变，A1示数变小，A3示数变大
【答案】C。
【解析】由图可知，本题电路为R1与R2并联，电流表A1测量R2电流，电流表A2被短路，电流表A3测量干路总电流，电压表示数U=U1=U2，故电流表A2、电压表两表示数是不变的，电流表A1测量R2电流，因，因R2为定值电阻，阻值不变，电源电压不变，故电流表A1示数也是不变的；电流表A3测量干路电流，因，因R1滑片向右滑动，阻值变大，故R并也相应增大，由此电流表A3示数变小。
故选C。
典例二 如图所示电路，电源电压恒定，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动至中点的过程中（　　）。

A．变亮，电压表示数变大 B．小灯泡亮度不变，电压表示数不变
C．小灯泡变暗，电压表示数变小 D．小灯泡亮度不变，电压表示数变大
【答案】B。
【解析】由电路图知，滑动变阻器与小灯泡并联，电压表测滑动变阻器两端的电压，即测电源电压，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，电源电压不变，故电压表示数不变，小灯泡两端的电压不变，小灯泡的亮度不变，故选B。
典例三 在图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，下列四种情况中变大的是（　　）。

A．电压表V的示数 B．电流表A1的示数
C．电流表A2的示数 D．电压表V的示数与电流表A2的示数的比值
【答案】D。
【解析】由电路图知，小灯泡与滑动变阻器并联在电路中，电压表测电源电压，电流表A1测变阻器这一支路的电流，A2测干路的电流，当滑片P向右移动时，变阻器接入电路的阻值变大，而电源电压即电压表示数不变，据欧姆定律知，变阻器这一支路的电流变小，而小灯泡这一支路不受影响，所以干路电流变小，即两个电流表的示数都变小，那么电压表V的示数与电流表A2的示数的比值变大，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
典例四 在如图甲所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均如图乙所示，则电阻R1和R2两端的电压分别为（　　）。
如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器R2的滑片P向左移动时，电流表A1的示数将_____，电压表V的示数与电流表A2的示数之比将_____．（均填“变大”“变小”或“不变”）

【答案】不变；变大。
【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电压表测电源电压，电流表A1测R1支路电流，电流表A2测R2支路电流；
因电源电压保持不变，所以滑片移动时，电压表V的示数不变，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，滑片移动时，通过R1的电流不变，即电流表A1的示数将不变，当滑动变阻器R2的滑片P向左端移动时，接入电路中的电阻变大，由可知，通过R2的电流变小，即电流表A2的示数变小；
因电压表V的示数不变，电流表A2示数变小，所以电压表V示数与电流表A2示数的比值变大。
4.电路故障分析
※专题概述
电路故障判断是中考常考题型，也是我们应该掌握的一项基本实验技能。首先要弄明白断路、短路故障的本质及其可能出现的现象。实际判断时可根据现象去推断故障原因，也可根据故障去推断应该发生的现象，最后综合题中已有信息，从而得出正确结论。
故障
结果
现象
断路
电路不同
（1）串联电路中发生断路，所以用电器不工作；并联电路中，发生断路的支路，用电器不工作，其他支路用电器依然工作；
（2）串联电路中发生断路，电流表无示数；并联电路中，发生断路的支路中电流表无示数，其他支路及干路中的电流表均有示数；
（3）电压表与电源相连的部分断路，电压表示数为零；若仅与电压表并联的部分断路，则电压表示数接近于电源电压
短路
电路仍通
（1）被短路的用电器不能工作，除此之外，未被短路的其他用电器可以工作；
（2）电流表有示数（本身未被短路）；
（3）电压表未被短路时有示数，被短路时无示数；
（4）开关被短路仅是开关的断开功能失灵，起不到控制电路通断的作用，电路本身没有变化
典例一 在如图实验中，当开关闭合后，L1不亮，L2亮，电压表有示数，则下列判断，正确的是（　　）。

A．可能是L1的灯丝断了 B．一定是L1短路了
C．可能是L1比L2电流小 D．一定是L1比L2电阻小
【答案】D。
【解析】当开关闭合后，两个灯泡串联，电压表测量L1两端电压：
A．如果是L1的灯丝断了，则电压表串联在电路，两个灯都不会亮，故A错误；
B．如果是L1短路，则电压表被短路无示数，故B错误；
C．因为是串联电路，故L1与L2电流相同，故C错误；
D．由于串联电路中电流处处相等，由功率公式可知，一定是L1比L2电阻小才不发光，故D正确。
故选D。
典例二 小明在探究串联电路电压的规律时，连接了如图所示的电路，闭合开关后他看到灯泡L1、L2均不发光，而电压表的指针不动，当把灯泡L1与电压表交换位置后，电压表指针有明显偏转且接近电源电压。关于电路故障，以下判断正确的是（　　）。

A．灯泡L1可能短路 B．灯泡L2可能短路 C．灯泡L1可能开路 D．灯泡L2可能开路
【答案】C。
【解析】A．当灯泡L1短路时，第一次闭合开关，灯泡L2会发光且电压表有示数，故A错误；
B．当灯泡L2短路时，第一次闭合开关，灯泡L1能够发光，故B错误；
C．当灯泡L1开路时，第一次闭合开关，电路处于断路状态，L1和L2均不发光，电压表无示数。当L1与电压表交换位置后，电压表与L2串联在电路中，由于电压表自身电阻很大，所以电压表指针有明显偏转且接近电源电压，故C正确；
D．当灯泡L2开路时，第一次闭合开关，电压表与L1串联，由于电压表自身电阻很大，所以电压表示数会接近电源电压，故D错误。
故选C。
典例三 如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，两灯均发光。一段时间后，一盏灯突然熄灭，而电流表和电压表的示数都不变，出现这一现象的原因可能是（ ）。

A．灯L1断路 B．灯L2断路 C．灯L1短路 D．灯L2短路
【答案】A。
【解析】两盏灯为并联电路．灯L2的电流不变，说明灯L2既没有短路使电流增大也没有断路使电流变为0，答案BD错；
灯L1短路的话，会造成灯L2也被短路，电流将不经过灯L2从而使灯L2也熄灭，电流变为0，不符合要求，C错；
所以是A灯L1断路，电压表测电源电压所以示数不变，电流表测另外一个支路电流，没有影响。
典例四在如图所示的电路中，电源电压保持不变．已知电路中仅有一处故障，且只发生在R1、R2上，闭合电键S，两个电表中只有一个电表的指针发生偏转，则电路中可能发生的故障是________。请写出指针发生偏转的电表及相对应的故障________。

【答案】R1若电压表指针偏转，则R1断路，电压表测电源电压，电流表无示数；若电流表指针偏转，则R1短路，电压表无示数，电流表有示数。
【解析】由图可知，R1和R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流，
若R2断路，电压表和电流表均无示数，不符合题意；
若R2短路，电压表和电流表均有示数，不符合题意，故电路中可能发生的故障是R1；若电压表指针偏转，则R1断路，电压表测电源电压，电流表无示数；
若电流表指针偏转，则R1短路，电压表无示数，电流表有示数。
5.电路安全问题
※专题概述
电流表、电压表、滑动变阻器、用电器（小灯泡等）工作时都有允许通过的最大电流或最大电压，如果把它们组合在一起，接入电路，就须对电路中最大电流及其最大电压有所限制，否则容易烧坏部分电路元件。电路安全问题有以下三方面：
（1）用电器安全问题：为了保证用电器安全，应使用电器两端电压不高于其所能承受的最大电压，通过用电器的电流不超过其所能允许通过的最大电流；
（2）滑动变阻器安全问题：为了保证滑动变阻器安全，应使通过滑动变阻器的电流不能超过其所能允许通过的最大电流；
（3）电流表、电压表安全问题：为了保证电流表、电压表安全，电路中电流表、电压表的测量值应不超过其所使用的量程。
解答电路安全问题时，应依据“照顾弱者”的原则进行取值，即串联取小电流、并联取小电压。
典例一 如图所示，电源电压保持不变，灯泡L标有“”的字样，滑动变阻器标有“”字样，，电流表量程为，假定灯丝电阻不变。当只闭合开关时，电流表示数为，则电源电压是______；当开关、和都闭合时，在保证电路安全前提下，滑动变阻器接入电路的阻值范围是______。

【答案】4.5；。
【解析】(1)灯泡的电阻
当只闭合开关时，RI与灯泡串联，电流表示数为，则电源电压是
(2)当开关、和都闭合时，R1、R0并联，当滑动变阻器通过的电流最大为时，接入电路的最小值
最大值为滑动变阻器的最大值20，滑动变阻器接入电路的阻值范围是。
典例二 如图所示电路，电源电压恒为4.5V，灯泡L上标有“3V，1.5W”字样，滑动变阻器R2上标有“15Ω，1A”字样，定值电阻R1阻值为10Ω，电流表量程为0~3A，电压表量程为0~3V，不计温度对灯丝电阻的影响。求：
（1）灯泡正常工作时的电阻；
（2）当开关S、S1、S2闭合，S3断开，变阻器R2滑片处于最右端时：电流表示数为多大？电路总功率为多大？
（3）当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器R2的取值范围。

【答案】（1）6Ω；（2）0.75A，3.375W；（3）3Ω~12Ω。
【解析】（1）根据得，灯泡正常工作时电阻
（2）当开关S、S1、S2闭合，S3断开时，灯泡L被短路，定值电阻R1与滑动变阻器R2并联，当滑片处于最右端时,滑动变阻器R2的阻值最大为15Ω，此时通过R1的电流
通过滑动变阻器R2的电流
电路中的总电流，即电流表示数为I=I1+I2=0.45A+0.3A=0.75A
此时电路总功率P总=UI=4.5V×0.75A=3.375W
（3）当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，R1断路，灯泡L与滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器R2两端电压，灯泡的额定电流
因为灯泡额定电流I额=0.5A，电流表量程为0~3A，滑动变阻器标有“15Ω 1A”字样，所以，在确保电路元件安全的情况下，电路中最大电流为I最大=I额=0.5A
此时滑动变阻器R2阻值最小，则电路最小总电阻
滑动变阻器R2最小阻值R2最小=R最小-RL=9Ω-6Ω=3Ω
因为电压表量程为0~3V，所以在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器两端电压最大为U2=3V时，此时滑动变阻器阻值最大，此时电路中电流
滑动变阻器R2最大阻值
综上所述滑动变阻器R2的取值范围为3Ω～12Ω。
答：（1）灯泡正常工作时电阻为6Ω；（2）当开关S、S1、S2闭合，S3断开时，电流表示数为0.75A，电路总功率为3.375W；（3）当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器R2的取值范围为3Ω~12Ω。
典例三 如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～15V，R1=10Ω，滑动变阻器R2的规格为“50Ω 1A”。
（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.8A，求电源电压；
（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为5V，求R3的阻值；
（3）闭合开关S1、S2和S3，在保证各电路元件安全的情况下，求电路的最大电功率及此时滑动变阻器R2连入电路的阻值。

【答案】（1）8V；（2）15Ω；（3）14.4W；8Ω。
【解析】（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3时，电路仅R1工作，电路中电流为I1=0.8A，电源电压

（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电阻R2与R3串联，电压表测R2两端电压，R2=25Ω，U2=5V，则
所以
（3）闭合开关S1、S2和S3时，R3被短路，电阻R1、R2并联接入电路，当I2′=1A时，干路电流最大

此时电路的电功率最大
滑动变阻器接入的阻值为
答：（1）求电源电压为8V；（2）R3的阻值为15Ω；（3）电路的最大电功率为14.4W；此时滑动变阻器R2连入电路的阻值8Ω。
典例四 如图所示电路中，电源电压为24V，滑动变阻器 R2标有“60Ω 1A”字样，如果电压 表采用 0～15V 的量程，电流表采用 0～0.6A 量程，当滑片位于中点位置时，电流表示数是 0.4A。

（1）求定值电阻 R1的阻值。
（2）为了电路安全，则滑动变阻器 R2连入电路的电阻变化范围是多少？
【答案】（1）定值电阻R1的阻值是30Ω；（2）为了电路安全，则滑动变阻器R2连入电路的电阻变化范围是10Ω～50Ω。
【解析】（1）R1与R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测变阻器R2两端的电压，
变阻器两端的电压，
根据串联电路电压的规律得到R1两端的电压，
串联电路中各处的电流相等，通过R1的电流I1=I=0.4A，
R1的阻值；
（2）电流表采用0～0.6A量程，则电路中最大电流为0.6A，此时滑动变阻器连入电阻最小为R小，总电阻，，
电压表采用0～15V的量程，由串联分压规律可知，当R2两端电压最大为15V时，滑动变阻器连入电阻最大为R大，由串联电路分压规律可得：，，解得：R大=50Ω；综上可得，滑动变阻器连入电阻的范围是10Ω～50Ω。
答：（1）定值电阻R1的阻值是30Ω；（2）为了电路安全，则滑动变阻器R2连入电路的电阻变化范围是10Ω～50Ω。
【真题演练】
一、选择题
1.（2022·安徽省）图示为电阻R1和R2的I-U图像，由图可知（　　）。

A. R1的阻值为5Ω；
B. R1的阻值小于R2的阻值；
C. 将R1、R2串联接入电路，通电后R1两端电压大于R2两端的电压；
D. 将R1、R2并联接入电路，通电后通过R1的电流大于通过R2的电流
【答案】C。
【解析】AB．由图知电阻R1和R2的I-U图像，都是过原点的斜线，说明电阻R1和R2两端的电压与通过它们的电流成正比，两电阻的阻值是固定不变的。当电压为1V时，通过电阻R1和R2的电流分别为0.10A、0.20A，由欧姆定律可知，电阻R1和R2的阻值分别为

由计算可知，R1的阻值大于R2的阻值。故AB不符合题意；
C．将R1、R2串联接入电路，由串联电路电流处处都相等可知，通过电阻R1和R2的电流相同，因R1的阻值大于R2的阻值，由U=IR可知，通电后R1两端的电压大于R2两端的电压。故C符合题意；
D．将R1、R2并联接入电路，根据并联电路的电压特点可知，电阻R1和R2两端的电压相等，因R1的阻值大于R2的阻值，由可知，通电后通过R1的电流小于通过R2的电流。故D不符合题意。
故选C。
2.（2022·青海）如图所示，定值电阻R1=5Ω，R2=10Ω，开关S闭合时，R1∶R2两端的电压分别是U1、U2，通过的电流分别是I1、I2，下列关系正确的是（　　）。

A. I1∶I2=1∶1 B. I1∶I2=1∶2
C. U1∶U2=1∶1 D. U1∶U2=2∶1
【答案】A。
【解析】AB．由图可知，R1与R2串联，串联电路中的电流处处相等，则A正确，B错误；
CD．R1、R2两端的电压之比
故CD错误。故选A。
3.（2022·四川自贡）如图所示电路，开关闭合后两灯L1、L2均发光，以下说法正确的是（　　）。

A. 电流表A的示数一定等于A1的示数 B. 电流表A的示数一定等于A1示数的2倍
C. 电压表V的示数一定小于V1的示数 D. 电压表V的示数一定等于V1的示数
【答案】D。
【解析】AB．由电路图可知，小灯泡L1与L2并联，电流表A1测流过小灯泡L1的支路电路，电流表A测干路电流，因干路电流大于各支路电流，故电流表A的示数一定大于A1的示数，因两灯泡的规格未给出，则流过两灯泡的电流不一定相等，故电流表A的示数不一定等于A1示数的2倍，故AB错误；
CD．由电路图可知，电压表V1测L1两端电压，电压表V测电源电压，因两灯泡并联，故两灯泡两端电压均等于电源电压，则电压表V的示数一定等于V1的示数，故C错误，D正确。故选D。
4.（2022·湖南常德） 图甲是热敏电阻RT和定值电阻R的U﹣I关系图像，RT的阻值随温度的升高而变小。将RT和R以两种不同的方式接在同一电源上，如图乙和丙。若乙图中加在两电阻上的电压，丙图中，则下关系式中正确的是（　　）。

A. m＝ B. m＞ C. m＜ D. m＝n
【答案】B。
【解析】根据串联分压，电压之比为
如图甲，R是定值电阻，故
如图丙，电流之比为
则此时的热敏电阻为
由于丙图，热敏电阻的电压大，电流做功比较多，温度比较高，而RT的阻值随温度的升高而变小，故

故
故
故ACD错误，B正确。故选B。
二、填空题
5.（2022·湖南岳阳）如图，电源电压不变，已知R2=15Ω，合开关后，电流表A1、A2的示数分别为0.5A、0.2A，则通过R1的电流为_______A，电源电压为_______V。

【答案】①0.3；②3。
【解析】由电路图可知，电阻R1、R2并联，电流表A2测量通过R2的电流，电流表A1测干路电流。由题意可知，通过R2的电流为0.2A，干路电流为0.5A。
[1]根据并联电路电流特点可知，通过电阻R1的电流为I1=I-I2=0.5A-0.2A=0.3A
[2]并联电路两端的电压相等且等于电源电压，故电源电压为U=U2=I2R2=0.2A×15Ω=3V
6.（2022·四川成都）图是小华探究电流与电阻关系的实验电路，AB间可以换接多个不同阻值的电阻。在每次换接电阻后，他应调节滑动变阻器滑片控制AB间______不变。换接电阻多次实验，是为了______。

【答案】①电压；②寻找普遍规律。
【解析】[1]探究电流与电阻关系的实验中，在更换电阻的过程中需控制电阻两端的电压保持不变，即控制AB间电压保持不变。
[2]在AB间更换不同的电阻进行多次实验，得出多组数据，根据多组数据进行分析，得出电流与电阻关系，这样得出的结论具有普遍性。所以换接电阻多次实验，是为了寻找普遍规律。
7.（2022·贵州黔东南）如图所示，电源电压为12V保持不变，R1=10Ω。只闭合开关S时，电流表的示数为0.3A，则R1两端的电压U1=___________V，R2=___________Ω；当断开开关S，闭合S1、S2时，则电流表的示数为_______A。

【答案】①3；②30；③1.6。
【解析】[1]如图，只闭合开关S时，两个电阻串联，电流表测电路中的电流，电流表的示数为0.3A，则R1两端的电压
[2]R2两端的电压
R2的电阻值
[3]当断开开关S，闭合S1、S2时，两个电阻并联，电流表测干路中的电流，则电流表的示数为
。
8.（2022·四川自贡）如图甲所示，电源电压恒定，定值电阻的阻值为8Ω。将滑动变阻器的滑片从a端滑到中点的过程中，电压表示数U与电流表示数I之间的关系图象如图乙所示。滑动变阻器R的最大阻值为___________。电源电压为___________V。

【答案】①8；②12。
【解析】[1][2]由图甲知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联在电路中，电压表测变阻器R两端的电压。电流表测电路中的电流。滑片由a端滑至中点的过程中，变阻器接入电路的阻值变小，电压表两端的电压变小。由图乙知，当滑片滑至中点时，电压表示数为4.0V，此时电路中的电流

据串联电路的特点有
当滑片置于a端时，变阻器接入电路的阻值最大，据串联电路的特点有
解以上两式得，电源电压及变阻器的最大阻值分别为U=12V，R=8Ω。
9.（2022·四川南充）如图所示的电路中，电源两端电压不变，当甲乙都为电流表时，只闭合开关S1，R1与R2两个电阻是___________联（选填“串”或“并”），此时甲乙两表的示数比是2∶3：如果把甲乙全部换成电压表，再闭合S1和S2，则甲乙两表示数之比是___________。

【答案】①并；②3∶1。
【解析】[1]当甲乙都为电流表时，只闭合开关S1，由图中可知，此时电流有两条流经路径，一条从电源正极出发，经过R1，再经过乙电流表回到电源负极，一条从电源正极出发，经过甲电流表，再经过R2，然后经过乙电流表，最后回到电源负极，可知此时R1与R2两个电阻是并联的。
[2]由电路图可知，此时甲电流表测过R2支路的电流，乙电流表测干路电流，此时两表的示数之比为2∶3，因干路电流等于各支路电流之和，故可知流过R1和R2支路的电流之比为I1∶I2=1∶2
因并联电路两端电压相等，故由欧姆定律可得，R1和R2的电阻之比为R1∶R2=2∶1
如果把甲乙全部换成电压表，再闭合S1和S2，由图中可知，此时R1和R2串联，甲电压表测R1和R2两端电压之和，乙电压表测R2两端电压，因串联电路中电流相等，故由欧姆定律可得，此时甲乙两电压表示数之比等于R1与R2电阻之和与R2的电阻之比，即U1∶U2=(R1+R2)∶R2=3∶1。
10.（2022·安徽省）如图所示，电源电压保持不变，电阻R1=15Ω，闭合开关S，电流表A1的示数为0.8A， 电流表A的示数为1.2A，则电阻 R2=______Ω。

【答案】30。
【解析】由图可知，闭合开关S，R1和R2并联，电流表A测量干路电流，电流表A1测量R1的电流。根据欧姆定律可得R1两端的电压为U1=I1R1=0.8A×15Ω=12V
根据并联电路电压关系，R2两端电压U2=U1=12V
根据并联电路电流特点，通过R2的电流I2=I-I1=1.2A-0.8A=0.4A
则。
11.（2022·江苏扬州）在如图所示的电路中，电源电压6V，。电压表量程为0~15V，电流表A量程为0~3A、量程为0~0.6A，闭合开关S，电压表的示数为___________V。当滑动变阻器的滑片P向左移动时，电流表A的示数___________，电压表示数与电流表示数的比值___________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。为确保电表安全，连入电路的阻值最小为___________Ω。

【答案】①6；②变大；③不变；④2.4。
【解析】[1] 由图可知，电压表测电源电压，而电源电压恒定为6V，所以电压表示数为6V。
[2][3] 由图可知，滑动变阻器和电阻R1并联，电流表A测干路上的总电流，而A1测通过电阻R1的电流，根据并联电路各支路独立工作互不影响的特点，移动滑片P对电流表A1的示数没有影响，只对A的示数有影响，当滑片P向左移动时，滑动变阻器阻值变小，通过滑动变阻器的电流要变大，所以干路上电流表A的示数也要增大，而电流表A1的示数和电压表的示数将不变，所以电压表示数与电流表A1的示数的比值不变。
[4]根据并联电路电流的规律可知，电流表A的示数等于电流表A1的示数加上通过滑动变阻器的电流，而电流表A的示数即为通过电阻R1的电流，根据公式可知通过电阻R1的电流为

保证电流表A1安全的情况下，允许通过它的最大电流为它所能测量的最大值，即3A ,所以通过滑动变阻器的最大电流3A -0.5A=2.5A
所以滑动变阻器接入电路的最小阻值为。
12.（2022·四川内江）如图甲所示的电路中，电源电压恒定，R1、R2是定值电阻，R3是滑动变阻器。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由a端移到b端，两电压表示数随电流表示数变化的关系如图乙所示，则______ （“AB”或“BC”）段是电压表示V2数变化的图像，电源电压为______ V。

【答案】①BC；②12。
【解析】[1]由电路图可知，三个电阻串联，电压表V1测R2、R3的总电压，电压表V2测定值电阻R2的电压，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由a端移到b端，滑动变阻器电阻连入电路的阻值变大，电路中电流变小，电阻R2电压随着电流变小，电压也变小，则BC段是电压表示V2数变化的图像。
[2]当滑片在a端时，电源电压为U=4.8V+0.6A×R1①
当滑片在b端时，电源电压为U=9.6V+0.2A×R1②
联立①②得U=12V。
三、实验题
13.（2022·湖南邵阳）小芳和同学们一起做“探究电流与电阻的关系”的实验，她们准备了电压为3V的电源，规格为“30Ω 1A”的滑动变阻器，阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的四个定值电阻，电流表，电压表、开关各一个，导线若干。她们利用这些器材设计了如图甲所示的电路。实验中控制定值电阻两端电压为2V不变，请帮助小芳和同学们完成以下问题：

（1）小芳和同学们先将5Ω的电阻接人电路中，滑动变阻器阻值调至最大，检查连接无误之后闭合开关，发现电流表示数接近零，电压表示数接近于电源电压，经分析可能是定值电阻处发生了______（选填“短路”或“断路”）；
（2）电路故障排除后，继续进行实验，调节滑动变阻器滑片，使电压表的示数为2V，电流表的示数如图乙所示，为______A，填入表格；
（3）接下来，小芳和同学们将5Ω的电阻更换成10Ω的电阻接入电路，要使电压表的示数保持2V不变，应向______（选填“左”或“右”）移动滑片；
（4）小芳和同学们通过实验得到了以下实验数据：
电阻/Ω
5
10
15
20
电流/A

0.2
0.13
0.1
分析表中数据，可以得出结论：当电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成______比。
【答案】①断路；②0.4；③左；④反。
【解析】（1）[1] 检查连接无误之后闭合开关，发现电流表示数接近零，说明电路中可能存在断路，电压表示数接近于电源电压，说明电压表可以接到电源两端测电源电压，与电压表并联以外的部分没有断路，那么可能是与电压表并联的定值电阻处发生了断路。
（2）[2]由乙图可知，电流表接的是小量程，分度值为0.02A，所以电流表示数为0.4A。
（3）[3] 探究电流与电阻的关系，需要控制定值电阻两端的电压相同，而将把5Ω的定值电阻换成10Ω的定值电阻，根据串联分压，电阻变大，定值电阻两端的电压变大，故需要滑动变阻器分担更多的电压，即滑动变阻器的阻值需要变大，故需要将滑动变阻器向左端移动。
（4）[4]由表中数据可知，随着电阻的增大，电流却减小，但是电阻与电流的乘积是个常数，即电流与电阻成反比。所以分析表中数据，可以得出结论：当电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。
14.（2022·湖南岳阳） 在“伏安法测电阻”的实验中：

实验次数
1
2
3
电压/V
1.5
2.1
2.8
电流/A
0.1
0.14

（1）如图甲，闭合开关前，滑片P应置于滑动变阻器的________（填“左”或“右”）端；
（2）闭合开关后，发现电压表无示数，而电流表有示数。经检查，导线连接完好，则可能是待测电阻R_______（填“断路”或“短路”）；
（3）排除故障后，测得几组数据如上表，第三次实验时电流表示数如图乙，为________A；
（4）三次所测电阻的平均值为_______Ω；（结果保留一位小数）
（5）若要测一个额定电压为U0的小灯泡正常工作时的电阻，电源电压U不变，定值电阻R的阻值已知。在不改变电路连接的情况下，下列电路能实现的是_______（仅一项正确）。
A. B.C. D.
【答案】①右；②短路；③0.18；④15.2；⑤C。
【解析】（1）[1]为保证电路安全，闭合开关前，滑片P应位于阻值最大处，滑动变阻器接左下方接线柱，则闭合开关前，滑片P应置于滑动变阻器的右端。
（2）[2]闭合开关后，而电流表有示数，则电路中没有出现断路，而电压表无示数，电压表并联在待测电阻R两端，则故障原因可能是待测电阻R短路。
（3）[3]如图甲所示，电流表接的是小量程，在图乙中，电流表每一小格表示0.02A，即分度值为0.02A，故电流表示数为0.18A。
（4）[4]在这三次实验中，所测电阻分别为


为减小误差，取三次测量的平均值作为测量结果，待测电阻值为

（5）[5] A．S2闭合、S3断开时，电流表把灯泡短路，灯泡不发光；S2断开、S3闭合时，电流表把电阻短路；两个开关都闭合或断开时，电流表均无示数，测不出灯泡的正常工作时电流，故A不符合题意；
B．S2闭合、S3断开，电压表测电灯两端的电压，其上端为正极、下端为负极；S3闭合、S2断开，电压表测定值电阻R两端的电压，其上端为负极，下端为正极；电压表的两次接线方法相反，在不改变电路连接方式的情况下，无法进行测量，故B不符合题意；
C．通过调节滑动变阻器滑片位置，开关处于2的位置时，电压表测量的是灯泡正常发光时两端电压U0；保持滑动变阻器滑片位置不变，开关处于1的位置时，电压表测量的是灯泡和电阻串联后的两端电压U；则小灯泡的电流为
则小灯泡正常工作时的电阻为
故C符合题意；
D．开关处于1的位置，电流表把灯泡和电阻短路，电流表测量滑动电阻的电流；开关处于2的位置，电流表把小灯泡短路，测量的是通过电阻和滑动变阻器的电流，测不出灯泡正常发光时的电流，故D不符合题意。故选C。
【过关检测】
一、选择题
1．在“探究电流与电阻的关系”实验中，小红根据正确的测量数据绘制出电流与电阻（I—R）的图像，如下图所示，其中正确的是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】D。
【解析】在“探究电流与电阻的关系”实验中，应保持电压不变，改变电阻。根据实验结论可知，当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
故选D。
2.如图所示是研究电流与电压、电阻的关系的电路图，实验分“保持电阻不变”和“保持电压不变”两步进行。在“保持电阻不变”这一步实验时应（ ）。

A．保持R2滑片的位置不动；
B．保持R2两端的电压不变；
C．保持R1不变，调节R2滑片到不同的适当位置；
D．保持电路中电流不变
【答案】C。
【解析】研究电流跟电压的关系时，保持电阻不变，通过滑动滑动变阻器的滑片，改变定值定值的电压和电流，讨论电流跟电压的关系。C对。
3.如图所示，电源电压一定，当开关S断开时，电流表的示数为0.5A，开关S闭合后，电流表示数变为0.8A，则R1与R2的阻值之比是（　　）。

A．5︰8 B．8︰5 C．3︰5 D．5︰3
【答案】C。
【解析】开关S断开时，电路中只接入R1，R1的电流I1=0.5A；当开关S闭合时，R1和R2并联，电流表测干路总电流，因为它们是并联的，所以R1的电流不变，则R2的电流I2=I-I1=0.8A-0.5A=0.3A
根据并联电路的分流原理可得
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
4.下列各电路的电源电压恒定，不能比较出两电阻大小的是（　　）。
A．B．C． D．
【答案】A。
【解析】A．由图可知，R1和R2是并联关系，电压表测R1两端电压，根据并联电路电流的特点可知，电压表示数还等于R2两端电压，也等于电源电压，电流表接在干路上，测R1和R2的总电流，因为无法知道两电阻各自的电流，所以不能比较两电阻的大小，故A符合题意；
B．由图可知，电压表V1、V2分别测R1和R2两端电压，根据串联电路的分压原理，可根据电压表示数的大小比较两个电阻的大小，故B不符合题意；
C．闭合开关S1和S2，电路中只接入R1，读出电流表示数I；闭合开关S1，断开开关S2，电流表示数为I1，若电源电压为U，则，
由以上两式可得R1和R2的比值
因此可比较出两电阻的大小，故C不符合题意；
D．由图可知，R1和R2串联，V1测总电压U，V2测R2两端的电压U2，则U1=U-U2
根据串联电路的分压原理可得
因此可以比较出两电阻的大小，故D不符合题意。故选A。
5.对于一段导体，下列说法正确的是（　　）。
A．通过它的电流越大，它的电阻越小；
B．加在它两端的电压越大，它的电阻越大；
C．通过它的电流与它两端的电压成正比；
D．以上说法都对
【答案】C。
【解析】AB．电阻是导体本身的一种性质，电阻大小决定于导体的长度、材料和横截面积，另外还与温度有关，与加在导体两端的电压和通过的电流大小无关，故AB错误；
CD．对某一段导体来说，电阻的阻值不变，根据可知，导体中的电流与导体两端的电压成正比，故C正确，D错误。
故选C。
6.如图所示，电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向左移动时，下列说法正确的是（　　）。

A．电流表A1示数变小，电压表V示数变小；
B．电流表A2示数变大，电压表V示数变大；
C．电压表V示数与电流表A1示数比值不变；
D．电压表V示数与电流表A2示数比值增大
【答案】C。
【解析】由图得，电阻R1与滑动变阻器R2并联，电流表A2测量干路电流，电流表A1测量电阻R1的电流，电压表V测量电源电压，当滑动变阻器滑片P向左移动时，滑动变阻器R2接入电路中的电阻变小。
A．并联电路中，各支路互不影响，因此电流表A1示数不变；电源电压大小不变，所以电压表V示数不变，故A错误；
B．电阻R1阻值不变、滑动变阻器R2接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由欧姆定律得，电路总电流变大，因此电流表A2示数变大。电压表V示数不变，故B错误；
C．电压表V示数与电流表A1示数比值为电阻R1的阻值不变，故C正确；
D．电压表V示数与电流表A2示数比值变小，故D错误。
故选C。
7.在如图所示的电路中，闭合开关S，发现两个电表的示数都变大，则出现这种故障的可能原因是（　　）。

A．R0短路 B．R0断路 C．R1短路 D．R1断路
【答案】A。
【解析】由电路图得，电阻R0与电阻R1串联，电压表测量电阻R1的电压，电流表测量电路的电流。
A．如果电阻R0发生了短路，电压表测量电源电压，示数变大；电路总电阻减小，电路电流增大，电流表示数增大，故A符合题意；
B．如果电阻R0断路，电压表示数和电流表示数都变为零，故B不符合题意；
C．如果电阻R1短路，电压表也被短路，电路电阻变小，电流表示数变大，电压表示数变为零，故C不符合题意；
D．如果电阻R1断路，电路发生断路，电路中没有电流，电流表示数变为零，电压表串联在电路中，测电源电压，示数变大，故D不符合题意。
故选A。
8.R1、R2是两个阻值不同的定值电阻。将它们串联起来接入电路，如图甲所示，闭合开关后，测得各电阻两端的电压关系为U1˂U2；若将它们并联起来接入电路，如图乙所示，则闭合开关后，通过每个电阻的电流大小关系为（　　）。

A．I1˃I2 B．I1˂I2 C．I1=I2 D．无法判断
【答案】A。
【解析】甲中两个电阻串联，串联电路各处的电流相等，根据欧姆定律U=IR，因U1˂U2，故R1˂R2；在乙中，两个电阻并联，根据并联电路各支路电压相等，由欧姆定律可得，I1˃I2，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
9.材料和长度相同的甲乙两金属丝，横截面积分别为、，电阻分别为 、，其图像如图所示。将甲乙串联在电路中，其两端的电压分别为、，则下列判断中正确的是（ ）。

A． B．
C． D．
【答案】B。
【解析】BC．将甲乙串联在电路中时，流过两电阻的电流相等；由题中的图像可知，当两电阻流过的电流相等时，大于；故B项正确；C项错误；
A．当两电阻流过的电流相等时，，由欧姆定律可知，；故A项错误；
D．由题意可知，甲乙两金属丝的材料和长度相同，而且，所以；故D项错误。
10.两个灯泡L1和L2分别标有“6V 2A”和“9V 1A”字样，不考虑温度的影响，将它们连入同一电路中，为确保两灯均不坏，下列说法正确的是（　　）。
A．将它们串联时，电路两端允许最大电压是15V；
B．将它们并联时，干路中允许最大电流是3A；
C．将它们并联时，干路中允许最大电流是2A；
D．将它们串联时，电路两端允许最大电压是12V
【答案】D。
【解析】AD．若将他们串联，则电路中的最大电流I=1A,此时L2两端电压U2=9V。根据L1上所标的“6V 2A”可解得L1的电阻
则此时L1两端的电压U1′=IR1=1A×3Ω=3V
根据串联电路中电压的规律可知此时电路两端允许最大电压是U=U1′+U2=3V+9V=12V
故A错误，D正确；
BC．若将它们并联，则根据并联电路电压的特点可知，加在它们两端的最大电压U′=6V，此时通过灯泡L1的电流I1=2A，灯泡L2的电阻
此时通过L2的电流
综上可知当L1和L2并联时，干路中允许最大电流I′=I1+I2′=2A+0.67A=2.67A
故BC错误。故选D。
11.如图甲所示，电源电压恒定不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，将滑片P从最右端逐步移到最左端，记录电流表、电压表的示数，并根据记录的数据作出R1和R2的“U﹣I”关系图象如图乙所示。则下列正确的是（　　）。

A．图Ⅱ为R2的“U﹣I”图象 B．当R2＝R1时，电流的大小为0.2A
C．电源电压为8V D．R1的阻值为30Ω
【答案】C。
【解析】A．两电阻串联，电压表V1测R1的电压，电压表V2测R2的电压，滑片在最左端时，R2接入电路的阻值为零，因此此时电压表V2示数为零，由图象可得，图线I反映电压表V2示数（即R2的电压）随电流的变化，则图Ⅱ为R1的“U﹣I”图象，故A错误；
B．串联电路各处的电流相等，当 时，由 ，则两电阻的电压相同，由图乙知，即为两图线的交点，可知电流为0.4A，故B错误；
C．由图知，当电流为0.4A时，两电压表示数均4V，因电路的电压等于两电压表示数之和，即电源电压

C正确；
D．当滑片移动到最左端时，电路中只有R1，电压表V2示数为0，电路的电流最大为0.8A，由欧姆定律

故D错误。
故选C。
12.如图是灯泡L和电阻R的电流随电压变化的图像，下列说法正确的是（　　）。

A．电阻R的阻值为20Ω；
B．灯泡L的阻值不断改变是因为受温度的影响；
C．若灯泡L和电阻R串联，通过它们的电流为0.15A，则总电压为3V；
D．若灯泡L和电阻R并联接在2V的电源中，则干路电流为0.35A
【答案】ABD。
【解析】A．由图示知，当电阻R两端的电压为2V时，通过电流为0.1A。那么R的阻值

故A正确；
B．由图示知，灯泡L的U-I图像是弯曲的，其阻值是变化的，且灯泡两端的电压变大，灯丝的温度升高，电阻变大，故B正确；
C．灯泡和电阻R串联，通过的电流为0.15A时，由图示知，电阻R两端的电压为3V，灯泡两端的电压比1V大，据串联电路的电压特点知，总电压要比4V大，故C错误；
D．灯泡和电阻R并联接在在2V的电源中，由图示知，通过灯泡L的电流为0.25A，通过电阻R的电流为0.1A，则干路的电流
故D正确。故选ABD。
二、填空题
13.如图所示，已知R1︰R2=1︰3，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之U甲︰U乙=______；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数I甲︰I乙=______。

【答案】4︰3；1︰4。
【解析】[1] 当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲测电源电压，乙测R2电压，电压表示数之比为
[2] 当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，甲测R2电流，乙测干路电流，电流表示数之比为。
14.如图所示，滑动变阻器R2的最大阻值为定值电阻R1阻值的两倍。闭合开关S，当滑片P在a端时，电压表示数为3V，则电源电压为______V。此时电流表示数为I1，当滑片P在b端时，电流表示数为I2，则I1∶I2=______。

【答案】4.5；1∶1。
【解析】[1]由电路图可知，R1与R2串联，电压表测滑片右侧电阻丝两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑片P在a端时，电压表测R2两端的电压，其示数U2=3V，因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器R2的最大阻值与定值电阻R1的2倍，由串联分压可知此时R2两端的电压为R1两端的电压2倍，则R1两端的电压
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压U=U1+U2=1.5V+3V=4.5V
[2]因电压表的内阻很大，在电路中相当于断路，所以，滑片移动时，变阻器接入电路中的电阻不变，电路的总电阻不变，由欧姆定律可得，电路中的电流不变，则当滑片P在a端或b端时，电流表的示数相等，即I1∶I2=1∶1。
15.某导体的电阻是50Ω，若它两端电压为5V，通过该导体的电流为______A；若它两端的电压为0，它的电阻是______Ω。
【答案】0.1；50。
【解析】[1]根据题意，通过该导体的电流为
[2]电阻的大小是导体的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度等有关，与电压无关，故它两端的电压为0，它的电阻是50Ω。
三、实验题
16.小亮来到物理实验室，利用图甲所示电路：电源电压恒为不变，5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻，铭牌上标有“25Ω，”的滑动变阻器，电压表，电流表，开关，导线完成了“探究电流与电阻关系”实验。

（1）请用笔画线代替导线，将图甲的实物图未连接部分补充完整（连线不得交叉）。要求：滑动变阻器滑片向右移动时电阻变大。( )
（2）连接完电路后，小华依次更换不同的定值电阻进行实验，每次更换电阻后，他在移动滑动变阻器的滑片的同时，眼睛应注视___________，并使其示数与第一次相同。
（3）他将定值电阻分别接入电路中，若保持定值电阻两端电压为不变，最多可以完成___________次实验。要想完成整个实验，需要最大阻值至少为___________Ω的滑动变阻器。
（4）更换合适的滑动变阻器后小亮顺利地完成了每一组实验，分析他所绘制的“”图像如图乙所示，可得出结论：___________。
【答案】如图；电压表；两（2）；40；见解析。
【解析】（1）[1]滑片向右移动时电阻变大，故将左侧的A接线柱接入电路中，如下图所示

（2）[2]探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，故每次更换电阻后，在移动滑动变阻器的滑片的同时，眼睛都盯着电压表，使电压表的示数与第一次相同。
（3）[3]将定值电阻分别单独接入电路中，保持定值电阻两端电压为1V，串联电路总电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端电压
U滑=U-UR=3V-1V=2V
当滑动变阻器接入最大阻值时，由串联分压可知

R=12.5Ω
接入电路的定值电阻最大为12.5Ω，故最多可完成两次实验。
[4]要想完成整个实验，当把20Ω的定值电阻接入电路时，由串联分压可知

R滑大=40Ω
所以需要最大阻值为40Ω的滑动变阻器。
（4）[5]由图乙可知，电阻的电压为UV=I′R′=0.2A×5Ω=1V
即定值电阻两端的控制电压U=1V不变，可以得到电压一定时，通过导体的电流和导体的电阻成反比。
17.在课外兴趣小组开展活动时，小刚和小强进行了如下探究实验：

（1）小刚连接了如图一所示电路，如果闭合开关，电路是___________（选填“通路”、“断路”或“短路”）。小刚想将电路拆开重新连接，小强认为只需拆除___________（选填“a”、“b”、“c”、“d”、“e”）这一根导线，就能成为串联电路；
（2）小强将多余的导线拆除以后，闭合开关S时，灯L1、L2都不亮，用一段导线的两端接触A、B两点时，两灯都不亮；接触C、D两点时，两灯也不亮；接触E、F两点时，只有灯L1亮，对此，下列判断中正确的是___________；
A．开关S短路    B．灯L2断路     C．开关S断路     D．灯L2短路
（3）小刚和小强想比较并联电路中灯泡L1和L2中的电流的大小关系，他们的方案是：按照图二所示的电路，只闭合S2测出L1的电流I1，只闭合S1测出L2中的电流I2，比较I1和I2的大小，请你评估：他们的方案是___________（选填“可行”或“不可行”），理由是___________；
（4）小刚和小强想用“伏安法”测未知电阻的阻值，但是没有找到电压表，于是设计了如图三所示的电路（变阻器最大阻值为R0）进行实验，请将下列实验步骤补充完整：
①闭合开关S，将变阻器的滑片移到a端，记录电流表的示数为I1；
②闭合开关S，将变阻器的滑片移到b端，记录电流表的示数为I2；
③写出待测电阻的表达式，Rx=___________（用已知量和测得量的符号表示）。
【答案】短路；c；B；不可行；闭合S1时电流表正负接线柱接反；。
【解析】（1）[1]如图所示，当开关S闭合后，电流可以不经过用电器，直接通过a、b、c、e回到电源的负极，故会导致电源短路。
[2] 要使两灯形成串联，电流则从正极出发，依次经过L1、L2回到负极，即拆去c。
（2）[3]闭合开关S时，灯L1、L2都不亮，表明电路中可能存在断路，接触E、F两点时，只有灯L1亮，表明除了E、F两点外，其它位置与电源是接通的，故E、F两点处存在断路，即L2存在断路。故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
（3）[4][5]题中的方案会导致电流表正负接线柱分别与电源的正极相连，这种做法不可行，原因是会导致正负接线柱接反。
（4）[6]闭合开关S，将变阻器的滑片移到a端时，R0与Rx并联，则
闭合开关S，将变阻器的滑片移到b端时，Rx短路，电路中只有R0，则
联立两式可得。
四、计算题
18.如图所示，电路的电源电压不变，R1＝5Ω，灯L标有“8V 0.8A”字样（灯泡电阻不受温度影响），电流表量程为0～3A，电压表的量程为0～15V，滑动变阻器R2标有“45Ω 2A”字样。
（1）只闭合开关S1时，电流表的示数为0.6A，求电源电压；
（2）闭合开关S2、断开开关S1、S3，调节滑动变阻器滑片使小灯泡正常发光，求滑动变阻器连入电路的阻值；
（3）闭合开关S1、S2、S3，在保证电路安全的情况下，求变阻器连入电路的阻值范围。

【答案】（1）9V；（2）1.25Ω；（3）7.5Ω～45Ω。
【解析】（1）只闭合S1时，灯L和R1串联，小灯泡的电阻
电源的电压U＝I(R1+RL)＝0.6A×(5Ω+10Ω)＝9V
（2）闭合开关S2、断开开关S1、S3，滑动变阻器和小灯泡串联。当小灯泡正常发光时，通过小灯泡的电流为0.8A，加在小灯泡两端的电压为8V，根据串联电路电流的特点可知，通过滑动变阻器的电流为0.8A，由串联电路电压特点可知，加在滑动变阻器两端电压UP=U-U额=9V-8V=1V
则滑动变阻器连入电路的阻值
（3）闭合开关S1、S2、S3，小灯泡L短路，R1和R2并联。电流表测干路电流，电压表测并联电路电压。此时通过R1的电流
因电流表量程为0～3A，则干路电流最大为3A，故通过滑动变阻器的最大电流

则滑动变阻器连入电路的最小阻值
当变阻器滑片移动最右端时，变阻器接入阻值最大，总电流最小，没有超过电流表量程，故变阻器的最大电阻为45Ω，在不损坏电流表、电压表的情况下，滑动变阻器R2的阻值取值范围为7.5Ω～45Ω。
答：（1）电源电压是9V；（2）闭合开关S2、断开开关S1、S3，调节滑动变阻器滑片使小灯泡正常发光，滑动变阻器连入电路的阻值是1.25Ω；（3）闭合开关S1、S2、S3，在保证电路安全的情况下，变阻器连入电路的阻值范围是7.5Ω～45Ω。