人教版四年级数学上册单元预习单

第2单元 公顷和平方千米

一、认识公顷

什么是公顷：测量土地的面积，可以用“公顷”作单位。

1公顷有多大：边长是100米的正方形面积是1公顷。

1公顷=1000平方米

二、认识平方千米

什么是平方千米：计量比较大的土地面积，常用“平方千米（km2）”作单位。

1平方千米有多大：边长是1000米的正方形面积是1平方千米。

1平方千米=1000000平方米=100公顷

三、比较平方千米与公顷的异同

相同：公顷和平方千米都是面积单位，都可以用来计量土地面积。

不同点：平方千米适合计量特别大的土地面积，如国土面积、城市面积、海洋面积等；

公顷适合计量稍大的土地面积，如天安门广场面积、校园面积等。

四、面积单位的换算

高级单位转化为低级单位：高级单位乘以进率

低级单位转化为高级单位：低级单位除以进率

【例1】在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。

【分析】（1）1平方千米＝100公顷，6公顷＜100公顷；

（2）4平方千米＝4000000平方米，4000000平方米＞880000平方米；

（3）5平方千米＝500公顷；

（4）81公顷＝810000平方米，81000平方米＜810000平方米。

【解答】解：

故答案为：＜，＞，＝，＜。

【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100。由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。

【例2】6公顷＝　60000　平方米

4平方千米＝　400　公顷

23000000平方米＝　2300　公顷＝　23　平方千米

【分析】（1）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000．

（2）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100．

（3）低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000；低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100．

【解答】解：（1）6公顷＝60000平方米

（2）4平方千米＝400公顷

（3）23000000平方米＝2300公顷＝23平方千米．

故答案为：60000；400；2300，23．

【点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．

【例3】请在___里填上合适的数或单位名称．

郑州市全市总面积约7446平方千米，合　744600　公顷．航海路体育场占地面积约11　公顷　，其中建筑面积是35000　平方米　，体育场的内场东西长148　米　，面积约3公顷，合　30000　平方米．

【分析】面积单位的应用：根据1公顷＝10000平方米，可以结合实际：郑州市全市总面积约7446平方千米，合 7446000公顷．航海路体育场占地面积约11 公顷，其中建筑面积是35000 平方米，体育场的内场东西长148 米，面积约3公顷，合30000平方米．面积是物体占平面的大小，要与长度单位区分开．

【解答】解：根据1公顷＝10000平方米，可以结合实际：郑州市全市总面积约7446平方千米，合 7446000公顷．航海路体育场占地面积约11 公顷，其中建筑面积是35000 平方米，体育场的内场东西长148 米，面积约3公顷，合30000平方米．

故答案为：744600，公顷，平方米，米，30000．

【点评】此题考查面积单位公顷，规定边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷，即1公顷＝10000平方米．

【例4】圈一圈．

4平方千米＝400

【分析】平方千米与公顷之间的进率是100，高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100，即4平方千米＝400公顷。

【解答】解：4平方千米＝400公顷。

【点评】公顷与平方千米间的进率是100。.由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。

【例5】如果1平方米可以放4台冰箱，

（1）1公顷大约能放多少台冰箱？

（2）1平方千米大约能放多少台冰箱？

【分析】（1）根据题干，先求出1公顷等于多少平方米，因为1平方米可以放4台冰箱，用1公顷换算成的平方米数乘4即可解答问题；

（2）根据题干，先求出1平方千米等于多少平方米，因为1平方米可以放4台冰箱，用1平方千米换算成的平方米数乘4即可解答问题．

【解答】解：（1）1公顷＝10000平方米

10000×4＝40000（台）

答：1公顷大约能放40000台冰箱．

（2）1平方千米＝1000000平方米

1000000×4＝4000000（台）

答：1平方千米大约能放1000000台冰箱．

【点评】此题主要考查了平方米与公顷、平方千米之间的单位换算以及整数乘法的意义的实际应用．

一、单选题

1.天安门广场的面积是44（   ）。           

A. 平方米           B. 公顷           C. 平方千米

2.进率不是100的两个面积单位是（    ）。           

A. 平方米和平方分米       B. 平方分米和平方厘米

C. 平方米和公顷         D. 公顷和平方千米

3.江门市新会区的面积约是1387（   ）。

A. 平方米         B. 平方千米        C. 公顷

4.足球训练场是一个近似的长方形，长150米，宽72米。这个足球训练场的面积有1公顷吗？

A. 有         B. 没有         C. 无法确定

5.一个果园种了5000棵果树，平均每棵果树占地4平方米，这个果园占地（    ）公顷。

A. 200        B. 20             C. 2

6.图中的长方形和平行四边形的面积（    ） 

A. 相等     B. 不相等     C. 无法比较    D. 不一定相等

7.如图，宽为50厘米的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积是（     ）平方厘米。

A. 400       B. 500        C. 600      D. 300

8.用四根木条钉成的长方形，把它拉成平行四边形，它的（    ）不变。           

A. 面积      B. 周长     C. 面积和周长

二、判断题

9. 1公顷=100平方米. （      ）

10.张红家可真大，四室两厅两卫，面积大约是1公顷。（      ）   

11.面积是1公顷的小区一定是边长为100米的正方形。（    ）   

12.4公顷8500平方米<48500平方米。   （      ）

13.因为边长是1000米的正方形土地的面积是1平方千米，所以1平方千米的土地只能是边长是1000米的正方形。（   ）   

三、填空题

14.测量和计算土地面积时，通常用________和________作单位。   

15.4000公顷=________平方千米   

16.15分=________时       20平方米=________公顷         500千克=________吨   

17.如果1平方米能站15人，1公顷大约能站________人，1平方千米约能站________人。   

18.农民给水稻田施肥，每公顷施肥225千克，有10块长方形地，每块地8000平方米，共要施肥________千克．

19.计算

20.5km2=________公顷         8.45公顷=________m2            1000公顷=________km2   

四、解答题

21.测量土地面积，除了常见的“公顷”“平方千米”外，还有一个面积单位“公亩”。规定：边长是10米的正方形面积是1公亩。问：1公顷等于多少公亩？请写出你的思考过程。   

22.一块平行四边形麦田的底是160米，高是65米，如果每公顷可收小麦8吨，这块麦田共可收小麦多少吨？   

23.一块长300米，宽200米的玉米地，共可收玉米540000千克，平均每公顷收玉米多少干克？   

24.某农庄将一块长600米，宽200米的长方形山地划分成如下图所示的三个花园。如果山地的上边被3个花园三等分，哪个花园面积最大？最大花园的面积是多少公顷？

25.一块长方形菜地，长800米，宽500米．如果延长它的宽，使它成为一块正方形的菜地，现在菜地的面积比原来的面积增加多少公顷？ 

五、应用题

26.广场上有一个面积为256平方米的长方形花坛，宽8米，现根据需要把它改建成正方形花坛，长不变，宽扩大一定的倍数，改建后的正方形花坛的面积是多少平方米？   

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】 B  

【解析】【解答】解：天安门广场的面积是44公顷。
故答案为：B。
【分析】天安门广场的面积也比较大，所以用“公顷”做单位。

2.【答案】 C  

【解析】【解答】解：进率不是100的两个面积单位是平方米和公顷。
故答案为：C。

【分析】1公顷=10000平方米，所以公顷和平方米之间的进率是10000。

3.【答案】 B  

【解析】【解答】解：根据实际情况可知，江门市新会区的面积约是1387平方千米。
故答案为：B。
【分析】平方米、平方千米、公顷常用于较大的土地面积，1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米，要根据实际情况选择合适的单位。

4.【答案】 A  

【解析】【解答】解：150×72=10800（平方米）
1公顷=10000平方米
10800平方米＞1公顷
故答案为：A。
【分析】长方形面积=长×宽，1公顷=10000平方米，然后比较大小即可。

5.【答案】 C  

【解析】【解答】解：5000×4=20000（平方米）=2（公顷）。
故答案为：C。
【分析】果园种果树棵数×平均每棵果树占地平方数=这个果园占地面积；平方米÷10000=公顷，据此解答。

6.【答案】 A  

【解析】【解答】 图中的长方形和平行四边形的面积相等。
故答案为：A。
【分析】长方形面积=底×高，平行四边形面积=底×高，长方形和平行四边形等底等高，所以长方形面积等于平行四边形面积。

7.【答案】 A  

【解析】【解答】小长方形的宽：50÷5=10（厘米）,
小长方形的长：10×4=40（厘米），
小长方形的面积：40×10=400（平方厘米）。
故答案为：A。

【分析】观察图可知，现在的长方形宽相当于原来小长方形宽的5倍，现在的长方形的宽÷5=原来小长方形的宽；对比可知，原来小长方形的长是宽的4倍，可以用原来的小长方形的宽×4=原来的小长方形的长，最后用公式：长方形的面积=长×宽，据此列式解答。

8.【答案】 B  

【解析】【解答】解：把用木条钉成的长方形拉成平行四边形后，它的周长不变。
故答案为：B。
【分析】把长方形拉成平行四边形后，四条边的长度之和是不变的，也就是周长不变，面积会变小。

二、判断题

9.【答案】 错误  

【解析】【解答】1公顷=10000平方米，原题错误.
故答案为：错误

【分析】1公顷相当于边长是100米的正方形的面积，边长是100米的正方形面积是10000平方米，所以1公顷=10000平方米.

10.【答案】 错误  

【解析】【解答】解：张红家可真大，四室两厅两卫，面积大约是150平方米。
故答案为：错误。

【分析】四室两厅两卫，面积大约是150平方米，所以不能用公顷做单位。

11.【答案】 错误  

【解析】【解答】解：500×20=10000（平方米）
10000平方米=1公顷
长500米，宽20的长方形，面积也是1公顷，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】10000平方米=1公顷，只要面积是10000平方米，无论是什么图形，它的面积都是1公顷。

12.【答案】 错误  

【解析】【解答】解：4公顷=40000平方米，所以4公顷8500平方米=48500平方米，原题说法错误。
故答案为：错误。

【分析】1公顷=10000平方米，把4公顷换算成平方米再加上8500平方米即可换算成平方米，然后比较即可。

13.【答案】 错误  

【解析】【解答】解：1平方千米的土地不一定是边长是1000米的正方形。
故答案为：错误。

【分析】当长方形的长是5000米，宽是200米时，这个长方形的面积是5000×200=1000000平方米=1平方千米。

三、填空题

14.【答案】 公顷；平方千米  

【解析】【解答】土地面积的常用单位：平方千米、公顷
故答案为：公顷；平方千米

【分析】面积的单位有很多：平方厘米、平方分米、平方米等。但土地的面积较大，适合用较大单位：公顷、平方千米来表示。

15.【答案】 40  

【解析】【解答】解：4000÷100=40，所以4000公顷=40平方千米。
故答案为：40。

【分析】1平方千米=100公顷，把公顷换算成平方千米要除以进率100。

16.【答案】 ；；

【解析】【解答】解：15÷60=（时）；20÷10000=（公顷）；500÷1000=（吨）。
故答案为：；；。

【分析】分÷60=时；平方米÷10000=公顷；千克÷1000=吨，据此解答。

17.【答案】 150000；15000000  

【解析】【解答】解：1公顷=10000平方米；
15×10000=150000（人）
1平方千米=100公顷
150000×100=15000000（人）
故答案为：150000；15000000.
【分析】1公顷=10000平方米；1平方千米=100公顷，据此解答。

18.【答案】 1800  

【解析】【解答】8000×10=80000(平方米)，80000平方米=8公顷，225×8=1800(千克)
故答案为：1800

【分析】用每块地的面积乘10，求出总面积，把平方米换算成公顷，然后用每公顷施肥的重量乘公顷数即可求出共要施肥的重量.

19.【答案】100；50000；2；1200；10；14；1000000；100；20000 

【解析】【解答】解：（1）1dm2=100cm2；（2）5公顷=50000m2；（3）200dm2=2m2；（4）12km2=1200公顷；（5）1000公顷=10km2；（6）1400cm2=14dm2；（7）1km2=1000000m2=100公顷；（8）2m2=20000cm2 ．

故答案为：100，50000，2，1200，10，14，1000000，100，20000．

【分析】（1）高级单位平方分米化低级单位平方厘米乘进率100．（2）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000．（3）低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100．（4）高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100．（5）低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100．（6）低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100．（7）高级单位平方千米化低级单位平方米乘进率1000000；化低级单位公顷除以进率100．（8）高级单位平方米化低级单位平方厘米乘进率10000．平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100，平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100．由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．

20.【答案】 500；84500；10  

【解析】【解答】 5km2=5×100=500公顷；        
8.45公顷=8.45×10000=84500m2；
1000公顷=1000÷100=10km2。
故答案为：500；84500；10。
【分析】此题主要考查了面积单位的换算，根据1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米，高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此进行单位换算。

四、解答题

21.【答案】 解：10×10=100（平方米）  

1公顷=10000平方米

10000÷100=100，故1公顷=100公亩

答：1公项等于100公亩。

【解析】【分析】根据正方形面积计算处边长10米的正方形面积是100平方米，所以100平方米=1公亩。由于1公顷=10000平方米，这样就能确定公顷与公亩之间的进率。

22.【答案】 解：160×65=10400（平方米）=1.04（公顷）

1.04×8=8.32（吨）

答：这块麦田共可收小麦8.32吨。

【解析】【分析】平行四边形的面积=底×高，本题先计算出平行四边形麦田的面积，然后根据1公顷=10000平方米将面积转化成公顷数，再用公顷数乘以每公顷收小麦的吨数即可得出这块麦田一共可收小麦的吨数。

23.【答案】 解：300×200÷10000  

＝60000÷10000

＝6（公顷）

540000÷6＝90000（千克）

答：平均每公顷收玉米90000千克。

【解析】【分析】先根据玉米地的面积=长×宽，求出玉米地多少平方米，然后根据1公顷=10000平方米换算为公顷，最后根据平均每公顷收玉米的千克数=收玉米的千克数÷玉米地的公顷数，即可解答。

24.【答案】 解：梯形面积最大。
（200+400）×200÷2=60000平方米（6公顷）

答：梯形花园面积最大，最大花园的面积是6公顷。

【解析】【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，观察图形可得三个图形的高相等，再观察底边即可得出梯形的面积最大，根据梯形的面积公式即可计算出最大花园的面积，最后根据1公顷=10000平方米，将单位转化成公顷数。

25.【答案】 解：800×500＝400000（平方米） 

800×800＝640000（平方米）

640000﹣400000＝240000（平方米）

240000平方米＝24公顷

答：现在菜地的面积比原来的面积增加了24公顷。

【解析】【分析】变成正方形后边长是800米，用边长乘边长求出正方形的面积，用长乘宽求出长方形面积，用减法计算面积增加的部分，把平方米换算成公顷即可，1公顷=10000平方米。

五、应用题

26.【答案】 方法(一)：256÷8=32(米)     32×32=1024(平方米) 

答：正方形花坛的面积是1024平方米。

方法(二)：256÷8=32(米)    32÷8=4    256×4=1024(平方米)

答：正方形花坛的面积是1024平方米。

【解析】【分析】已知长方形花坛的面积是256平方米，宽8米，利用“面积÷宽=长”，求出长方形花坛的长是多少米，又知道改建成正方形花坛后，长不变，也就是原长方形的长是改建以后正方形的边长，再用边长×边长就可求出改建后的正方形花坛的面积。还可以根据改建后长不变，宽扩大为原来的几倍面积就扩大为原来的几倍来求正方形花坛的面积。