黑龙江省大庆市肇源县第四中学2022-2023学年度八年级下学期第一次月考数学试题

初三数学试题 答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，共24分）

  11、  25；

12、  -2 ；

13、24

14、    9/2  ；

15、 +4或-4 ；

16、3

17、 1≤ a＜ 2

18、 5

三、解答题（共66分）

21（每小题4分,共16分）

（1）解 ：移项得：4x2﹣2x﹣1=0，

b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×4×（﹣1）=20，

x=，

x1=，x2=．

（2）解  ：x2+9x﹣20=0，即（x﹣4）（x﹣5）=0，

可得x﹣4=0或x﹣5=0，

解得：x1=4，x2=5．

（3）（a-b）2(a+b)

（4）-1≤ a＜ 2

  22、（5分）方程(m+2)2+3ma+1=0是关于a的一元二次方程，

..lm=2，且m+2≠0

...m =2

  23、（6分） 证明：∵AD是△ABC的角平分线，

∴∠EAD=∠FAD，

∵DE∥AC，DF∥AB，

∴四边形AEDF是平行四边形，∠EAD=∠ADF，

∴∠FAD=∠FDA，

∴AF=DF，

∴四边形AEDF是菱形．

24（6分） 

（1）设制作每个乙盒用x米材料，则制作甲盒用（1+20%）x米材料，

，

解得：x=0.5，

经检验x=0.5是原方程的解，

∴（1+20%）x=0.6（米），

答：制作每个甲盒用0.6米材料；制作每个乙盒用0.5米材料．

25.（8分）（1） ----------------------1分

>0

----------------------3分
方程恒有两个不相等的实数根．----------------------4分
（2）解：把x=1代入方程中，得：

=2  ---------------------6分
  原方程为   

所以原方程的另一个根为3.----------------------8分
 

26（8分）（1）证明：∵D、E分别是BC、AB的中点，

∴DE是△ABC的中位线。

∴DF∥AC，

∴∠FEA＝∠EAC，---------------------------------------2分

又∵AF=AE，

∴∠F＝∠FEA---------------------------------------------3分

又∵∠ACB=90°，E是BA的中点，

∴CE=AE，

∴∠ACE=∠EAC，---------------------------------------4分

∴∠F=∠ACE

∴∠FAE=∠CEA，

∴AF∥EC。

∴四边形ACEF是平行四边形。------------------5分

（2）∵四边形ACEF是菱形

∴AC=EC=AE，

∴△AEC是等边三角形，

∴∠BAC=60°，

∴∠B=30°。---------------------------------------------8分

27（8分）.解：(1)－2　2　2　小　2(5分)

(2)∵x2－1－(2x－3)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1＞0，∴x2－1＞2x－3.(8分)

28．（本题9分）

（1）证明：四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，∴∠PDO=∠QBO，…………1分

又OB=OD，∠POD=∠QOB， …………2分

∴△POD≌△QOB，              …………3分

∴OP=OQ。                      …………4分

（2）解：当四边形PBQD是菱形时，PB=PD=(8-t)cm， …………5分

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠A=90°，在RT△ABP中，AB=6cm，

∴，  ∴， …………7分

解得,

即运动时间为秒时，四边形PBQD是菱形.   …………8分