初中数学青岛版九年级下册7.3圆柱的侧面展开图练习题

7.3圆柱的侧面展开图同步练习-青岛版数学九年级下册

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一、单选题

1．如图，是一个有盖子的圆柱体水杯，底面周长为6πcm，高为18cm，若盖子与杯体的重合部分忽略不计，则制作10个这样的水杯至少需要的材料是（　　）

A．108π cm2 B．1080π cm2 C．126π cm2 D．1260π cm2

2．一批规格相同的圆柱形油桶，高为1.2 m，底面半径为0.4 m，现将这批油桶外侧面刷上防锈漆，每平方米费用是1元．如果花费1000元给油桶刷漆，那么能把油桶外侧面刷满防锈漆的油桶个数是（　　）

A．347 B．336 C．332 D．331

3．如图，圆柱的底面周长为12cm，AB是底面圆的直径，在圆柱表面的高BC上有一点D，且，．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱体的表面爬行到点D的最短路程是（    ）cm．

A．14 B．12 C．10 D．8

4．如图，桌上有一个圆柱形玻璃杯（无盖）高6厘米，底面周长16厘米，在杯口内壁离杯口1.5厘米的A处有一滴蜜糖，在玻璃杯的外壁，A的相对方向有一小虫P，小虫离杯底的垂直距离为1.5厘米，小虫爬到蜜糖处的最短距离是（    ）

A．厘米 B．10厘米 C．厘米 D．8厘米

5．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“祝”字一面对面的字是（     ）

A．新 B．年 C．快 D．乐

6．如图，小红想用一条彩带缠绕易拉罐，正好从A点绕到正上方B点共四圈，已知易拉罐底面周长是12 cm，高是20 cm，那么所需彩带最短的是(　　)

A．13 cm B．4cm C．4cm D．52 cm

7．如图，矩形的长与宽分别为a和b，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则a和b要满足的数量关系是(    )

A． B． C． D．

8．下列平面图形中，是圆柱的侧面展开图的是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，圆柱的高线长为10cm，轴截面ABCD的面积为240cm2，则圆柱的侧面积是（　　）

A．240 cm2 B．40πcm2 C．480 cm2 D．480πcm2

10．下图是（   ）的展开图．

A．棱柱 B．棱锥 C．圆柱 D．圆锥

二、填空题

11．如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度为          cm（容器壁厚度忽略不计）．

12．为庆祝“六•一”儿童节，幼儿园要用彩纸包裹底圆直径为，高为的一根圆柱的侧面．若每平方米彩纸元，则包裹这根圆柱侧面的彩纸共需        元．（接缝忽略不计，）

13．如图，把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，下列关于两个几何体的结论：①表面积不变；②表面积变大；③体积不变；④体积变大．其中结论正确的序号为        ．

14．已知一个圆柱的底面半径为3，高为5，则这个圆柱的侧面积为         .

15．在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）．如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么      ．

16．如图，圆柱体的底面圆周长为，高为，是上底面的直径，一只蚂蚁从点出发，沿着圆柱的侧面爬行到点，则爬行的最短路程为      ．

三、解答题

17．妈妈给小丽的圆柱形的玻璃杯（底面直径，高）用布料做了一个水杯套（只包住侧面和下底面）．（计算结果用π表示）

(1)求出至少用布料多少平方厘米？

(2)求这个杯子最多可以盛水多少立方厘米？

18．垃圾分类，从我做起．易拉罐是可回收垃圾，一吨易拉罐融化后能结成一吨很好的铝块，可少采20吨铝矿．生活中的易拉罐是一种类似于圆柱体的立体图形．

（1）圆柱体的侧面展开图是______（填“长方形”“圆”或“扇形”）；

（2）圆柱体的铝制易拉罐上、下两个底面的半径都是，侧面高为，制作这样一个易拉罐需要面积多大的铝材？（不计接缝，结果保留)．

19．明明家打算在一块长为16m，宽为4m的矩形土地上搭建一个截面为半圆形的全封闭蔬菜棚，并全部盖上塑料薄膜（如图所示），则所需薄膜的面积至少为多少平方米？（结果可含π，不考虑埋入土中部分的面积）

20．如图①，O为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦AD，沿母线AB剖开，得剖面矩形ABCD，AD＝24cm，AB＝25cm．若弧AMD的长为底面周长的，如图②所示．

（1）求⊙O的半径；

（2）求这个圆柱形木块的表面积．（结果可保留π和根号）

参考答案：

1．D

2．D

3．C

4．B

5．D

6．D

7．D

8．A

9．A

10．C

11．34

12．

13．②③

14．

15．1：4

16．/5厘米

17．(1)至少用布料平方厘米

(2)这个杯子最多可以盛水立方厘米

18．（1）长方形；（2）制作这样一个易拉罐需要面积为的铝材．

19．36π(m2)．

20．（1）⊙O的半径为8cm；（2）木块的表面积为（384＋400）πcm2．