人教B版 (2019)必修 第二册4.1.2 指数函数的性质与图像课堂教学ppt课件

这是一份人教B版 (2019)必修 第二册4.1.2 指数函数的性质与图像课堂教学ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了情境与问题，指数函数，指数函数的性质，指数函数的性质与图像，例题讲解等内容，欢迎下载使用。

考古学家经常利用碳14的含量来推断古生物死亡的大致时间. 当有机体生存时，会持续不断地吸收碳14，从而其体内的碳14含量会保持在一定的水平；但当有机体死亡后，就会停止吸收碳14，其体内的碳14含量就会逐渐减少，而且每经过大约5730年后会变为原来的一半.
你能用函数表示有机体内的碳14含量与其死亡时间之间的关系吗？一种死亡已经一万年的有机体，其体内的碳14含量是其生存时的百分之多少？
完成下面的表格.
y 与 x 的关系可以表示为 .
∵y 与 x 的关系可以表示为 ，
∴当 时， ，
即一种死亡已经一万年的有机体，其体内的碳14含量是
其生存时的 .
你还能举出类似的例子吗？
例如，某种细胞分裂时，经过第一次分裂，由1个分裂成2个；经过第二次分裂，由2个分裂成4个；经过第三次分裂，由4个分裂成8个…一个这样的细胞经过 x 次分裂后，得到的细胞个数 y 满足
一般地，函数 称为指数函数，其中 是常数， 且
指数函数满足：①系数为1；
③指数为 x .
②底数大于0且不等于1；
下列哪些函数是指数函数？
指数函数 的定义域是什么？
定义域：R
定义域
值域
奇偶性
单调性
完成下面表格，你还能看出 的哪些性质？
单调性：
值域：
奇偶性：
非奇非偶函数
增函数
请分析指数函数 的性质.

完成下面表格，你还能看出 的哪些性质？
减函数
思考：还能用什么方法探究指数函数 的性质？
若点 在 的图像上，则这个点关于y轴的对称点 一定在 的图像上；
若点 在 的图像上，则这个点关于y轴的对称点 一定在 的图像上.
指数函数 与 的图像关于 y 轴对称.
请总结指数函数的性质和图像.
观察函数 ， ， ，
， ， 的图像，
例1.利用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小.
∵ 与 都是以 为底的幂值，
∴考察函数 .
∵这个函数在实数集R上是减函数，且 ，
∴ .
∵这个函数在实数集R上是增函数，且 ，
∴ .
例2.已知实数 满足 ，试判断 与 的大小.
解：∵函数 在实数集上是减函数，且 ，
∴ .
∵函数 在实数集上是增函数，
∴ .
例3.已知 ，求 x 的取值范围.
∴考察函数 .
∵这个函数在实数集 R 上是增函数，
∴ ，
指数函数定义、性质和图像.
探究函数的一般思路：