新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市沙依巴克区2022-2023学年六年级下学期数学期末考试试卷

新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市沙依巴克区2022-2023学年六年级下学期数学期末考试试卷

一、填空题（共29分）

1．2021年5月21日，国务院新闻办公室举行新闻发布会，介绍了第七次全国人口普查主要数据结果，目前中国共有1411778000人。横线上的数读作　                           　，省略“亿”后面的尾数约是　     　亿。

2．=9：　     　=　     　÷20=　     　%=　     　(填小数)=　     　折

3．今年夏天上海的最高气温达到零上45.8℃，记作　     　℃；哈尔滨的冬天最低温度达到零下42.2℃，记作　     　℃。

4．分数单位是 的所有最简真分数的和是　     　。

5．在下面的横线上填上合适的数或计量单位。

6．把0.04扩大到原来的1000倍是　     　，把3.6缩小到原来的是　     　。

7．王老师有20分和50分的邮票各一枚，他用这些邮票能付　     　种面值的邮资。

8．要表示一位病人一天的体温变化情况，绘制　     　统计图比较合适。

9．把一个底面是半径4分米、高是6分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥体，这个圆锥体的高是　     　分米，体积是　     　立方分米。

10．观察下图，照规律摆下去，第　     　个图中有22个灰色方块，第n个图中有　          　个灰色方块。

11．　     　比45吨多20%；　     　减去它的20%是40。

12．一幅地图的比例尺是1：3000000，那么图上1厘米表示实际距离是　     　千米。A、B两地实际距离是96千米，在这幅地图上量的距离是　        　。

二、判断题（共5分）

13．半圆的周长等于圆的周长的一半。（　　）

14．圆柱的侧面积一定，圆柱的底面周长与圆柱的高成正比例。（　　）

15．甲数比乙数多 ，乙数就比甲数少 。（　　）

16．两堆货物相差a吨，都运走10%后，还是相差a吨。（　　）

17．一个数既不是正数，也不是负数，这个数是1。（　　）

三、单项选择题（共10分）

18．下列说法中正确的有（　　）

①所有的偶数都是合数。②循环小数一定是无限小数。

③大圆的圆周率大于小圆的圆周率。④0.2的倒数是5。

⑤0既不是正数，也不是负数。

A．①③⑤ B．②④⑤ C．③④⑤

19．李虎面朝北偏东60°方向站立，他向右旋转90°，面朝（　　）方向。

A．南偏东30° B．南偏西30° C．北偏东30°

20．一个长方体挖掉一个小方块(如图)，下面说法正确的是（　　）。

A．表面积、体积都减少 B．体积减少，表面积增加

C．表面积、体积都不变 D．体积减少，表面积不变

21．下列各选项中的两种量，成正比例的是（　　）。

A．小东的身高和体重

B．修一条水渠，每天修的长度和天数

C．圆的半径和面积

D．订《中国少年报》的份数和总钱数

22．有一块稻田，前年收稻谷2000Kg，去年收稻谷比前年增产了二成五，去年收稻谷（　　）Kg。

A．500 B．1500 C．2000 D．2500

四、计算题（共23分）

23．直接写出得数

24．脱式计算，能简算的简算

①1.25×32×0.25

②69×101

③

25．求未知数x

①

②

③

五、实践操作题（共6分）

26．

（1）画出图中三角形ABO绕点O顺时针旋转90°的图形。旋转后B点的位置用数对表示是（，）。

（2）画出旋转后的三角形按2：1画出放大后的图形，放大后三角形的面积是原来三角形面积的       倍。

六、解决问题（共27分）

27．李老师打一份稿件，第一天打完的页数与剩下的页数的比是1：2，如果再打15页，就可以完成这份稿件的一半。这份稿件有多少页？  

28．在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两城市之间的距离是4.5cm，如果一辆汽车每小时行驶90km，那么从甲城市到乙城市需要多少小时？

29．明明读一本文学名著，如果每天读25页，那么8天可以读完。如果明明想10天读完，那么他平均每天要读多少页？（用比例解）

30．如图是一张长方形纸板，按图示剪下阴影部分刚好能做成一个圆柱。求做成的圆柱的表面积。（接口处忽略不计）(π≈3.14）

31．建筑工地有一堆圆锥形沙堆，这堆沙子的底面直径是6米，高是1.5米装修一套房子大约要用1.2立方米的沙子。用这堆沙子能装修多少套房子？

答案解析部分

1．【答案】十四亿一千一百七十七万八千；14

【知识点】亿以上数的近似数及改写

【解析】【解答】解：1411778000读作：十四亿一千一百七十七万八千；
1411778000≈14亿。
故答案为：十四亿一千一百七十七万八千；14。
【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零；用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。

2．【答案】12；15；75；0.75；七五

【知识点】百分数与小数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系

【解析】【解答】解：=（3×3）：（4×3）=9：12；
=（3×5）÷（4×5）=15÷20；
=0.75=75%=七五折；
所以=9：12=15÷20=75%=0.75=七五折。
故答案为：12；15；75；0.75；七五。
【分析】分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分数与折扣的互化，百分之几十就是几折；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

3．【答案】＋45；-42.2

【知识点】正、负数的认识与读写

【解析】【解答】解：零上45.8℃，记作：＋45℃；零下42.2℃，记作：-42.2℃。
故答案为：＋45；-42.2。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，零上温度记作正数，零下温度记作负数。

4．【答案】2

【知识点】真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征；同分母分数加减法

【解析】【解答】解：分数单位是的所有最简真分数的和是。
故答案为：2

【分析】最简真分数的分子和分母只有公因数1且分子小于分母；同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

5．【答案】50；8；700；3.06；4500；平方米；平方分米

【知识点】分数与整数相乘；容积单位间的进率及换算

【解析】【解答】解：×60=50（分），所以时=50分；
（8.7-8）×1000
=0.7×1000
=700（毫升），所以8.7升=8升700毫升；
3060÷1000=3.06（吨），所以3060千克=3.06吨；
0.45×10000=4500（平方米），所以4500平方米=0.45公顷；
6.05平方米=605平方分米（答案不唯一）。
故答案为：50；8；700；3.06；4500；平方米；平方分米。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。

6．【答案】40；0.036

【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化

【解析】【解答】解：0.04×1000=40；
3.6÷100=0.036。
故答案为：40；0.036。
【分析】一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。

7．【答案】3

【知识点】排列组合

【解析】【解答】解：20＋50=70（分），他用这些邮票能付3种面值的邮资。
故答案为：3。
【分析】他用这些邮票能付20分、50分、70分，这3种面值的邮资。

8．【答案】折线

【知识点】统计图的选择

【解析】【解答】解：要表示一位病人一天的体温变化情况，绘制折线统计图比较合适。
故答案为：折线。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。

9．【答案】32；301.44

【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）

【解析】【解答】解：3.14×42×6
=50.24×6
=301.44（立方分米）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方分米）
301.44×3÷28.26
=904.32÷28.26
=32（分米）。
故答案为：32；301.44。
【分析】这个圆锥体的体积=圆柱的体积=π×半径2×高；这个圆锥体的高=这个圆锥体的体积×3÷圆锥的底面积。

10．【答案】10；（2n＋2）

【知识点】数形结合规律

【解析】【解答】解：（22-2）÷2
=20÷2
=10（个）
n×2＋2=（2n＋2）（个）。
故答案为：10；（2n＋2）。
【分析】22个灰色方块=（22-2）÷2个图形中的数量；第n个图形中，灰色方块的个数= （2n＋2）个。

11．【答案】54；50

【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几

【解析】【解答】解：45×（1＋20%）
=45×120%
=54（吨）
40÷（1-20%）
=40÷80%
=50。
故答案为：54；50。
【分析】求比单位“1”多或少百分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算。

12．【答案】30；3.2厘米

【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【解答】解：1÷÷100000
=3000000÷100000
=30（千米）
96×100000×
=9600000×
=3.2（厘米）。
故答案为：30；3.2厘米。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；图上距离=实际距离×比例尺。

13．【答案】（1）错误

【知识点】圆的周长

【解析】【解答】解：半圆的周长等于圆的周长的一半加上直径。
故答案为：错误。
【分析】半圆的周长=圆的周长的一半＋直径=π×直径÷2＋直径。

14．【答案】（1）错误

【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义

【解析】【解答】解：圆柱的底面周长×圆柱的高=圆柱的侧面积（一定） ，圆柱的侧面积一定，圆柱的底面周长与圆柱的高成反比例。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。

15．【答案】（1）错误

【知识点】分数除法的应用

【解析】【解答】解：乙数比甲数少：

=
=
原题说法错误.
故答案为：错误

【分析】以乙数为单位“1”，则甲数是(1+)，用两个数的差除以甲数即可求出乙数比甲数少几分之几，然后判断即可.

16．【答案】（1）错误

【知识点】百分数的其他应用

【解析】【解答】解：假设第一堆货物重1吨，则第二堆货物重（1＋a）吨。
1×（1-10%）
=1×90%
=0.9（吨）
（1＋a）×（1-10%）
=（1＋a）×0.9
=（0.9＋0.9a）（吨）
0.9＋0.9a-0.9=0.9a（吨）。
故答案为：错误。
【分析】假设第一堆货物重1吨，则第二堆货物重（1＋a）吨，剩下的质量=原来的质量×（1-10%），然后再相减。

17．【答案】（1）错误

【知识点】正、负数的认识与读写

【解析】【解答】解：一个数既不是正数，也不是负数，这个数是0。
故答案为：错误。
【分析】0既不是正数，也不是负数，负数＜0＜正数，在数轴上表示数的时候，负数在0的左边，正数在0的右边。

18．【答案】B

【知识点】倒数的认识；正、负数的认识与读写

【解析】【解答】解：①2是偶数但是质数，不是合数，原题干说法错误；
②循环小数一定是无限小数，原题干说法正确；
③无论大圆还是小圆，圆周率相同，原题干说法错误；
④1÷0.2=5，原题干说法正确；
⑤0既不是正数，也不是负数，原题干说法正确。
故答案为：B。
【分析】①质数中只有2的偶数；
②循环小数的位数是无限的，所以一定是无限小数；但无限小数可能是循环小数，也可能是无限不循环小数，所以无限小数不一定都是循环小数；
③无论大圆还是小圆，圆周率相同，都是π；
④求一个数（0除外）的倒数=1÷这个数；
⑤0既不是正数，也不是负数。

19．【答案】A

【知识点】根据方向和距离描述路线图

【解析】【解答】解：李虎面朝北偏东60°方向站立，他向右旋转90°，面朝南偏东30°方向。
故答案为：A。
【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。

20．【答案】D

【知识点】长方体的表面积；长方体的体积

【解析】【解答】解：说法正确的是：体积减少，表面积不变。
故答案为：D。
【分析】一个长方体挖掉一个小方块(如图)，体积减少了这个小方块的体积，表面积不变。

21．【答案】D

【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义

【解析】【解答】解：成正比例的是：订《中国少年报》的份数和总钱数。
故答案为：D。
【分析】订《中国少年报》的总钱数÷份数=单价（一定），订《中国少年报》的份数和总钱数成正比例。

22．【答案】D

【知识点】百分数的应用--成数

【解析】【解答】解：2000×（1＋25%）
=2000×125%
=2500（千克）。
故答案为：D。
【分析】去年收稻谷的质量=前年收稻谷的质量×（1＋去年收稻谷比前年增产的成数）。

23．【答案】

【知识点】除数是分数的分数除法；比的化简与求值

【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；求比值=比的前项÷比的后项。

 

24．【答案】解：①1.25×32×0.25
=（1.25×8）×（4×0.25）
=10×1
=10

②69×101
=69×100＋69
=6900＋69
=6969

③-（＋）÷
=-÷
=-
=

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；整数乘法分配律；小数乘法运算律

【解析】【分析】①应用乘法交换律、乘法结合律简便运算；
②应用乘法分配律简便运算；
③先算小括号里面的，再算括号外面的除法，最后算括号外面的减法。

25．【答案】①
解：x=×
x=
            x=÷
            x=

②
    解：2.5x=7.5
                x=7.5÷2.5
                x=3

③
       解：x=＋
x=
                  x=÷
                  x=
 

【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题

【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，①应用比例的基本性质解比例；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
②应用等式的性质2解方程；
③综合应用等式的性质解方程。

26．【答案】（1）解：
旋转后B点的位置用数对表示是（5，3）。

（2）解：
（6×2÷2）÷（3×1÷2）
=6÷1.5
=4
放大后三角形的面积是原来三角形面积的4倍。

【知识点】图形的缩放；作旋转后的图形

【解析】【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）放大后三角形底、高的格数分别=原来三角形底、高的格数×2，三角形的面积=底×高÷2，然后再相除。

 

27．【答案】解：15÷（-）
=15÷
=90（页）
答：这份稿件有90页。

【知识点】比的应用

【解析】【分析】根据题意可知，把这份稿件的总量看作单位“1”，解题的关键是求出15页的对应分率，15页÷（现在完成的占全部的分率-第一天完成的占全部的分率）=这份稿件的总页数，据此列式解答。

28．【答案】解：4.5÷÷100000÷90
=22500000÷100000÷90
=225÷90
=2.5（小时）
答：从甲城市到乙城市需要2.5小时。

【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用

【解析】【分析】从甲城市到乙城市需要的时间=甲城市到乙城市的路程÷汽车的速度；其中，甲城市到乙城市的路程=图上距离÷比例尺，然后单位换算。

29．【答案】解：设他平均每天要读x页。
10x=25×8
10x=200
     x=200÷10
     x=20
答：他平均每天要读20页。

【知识点】应用比例解决实际问题

【解析】【分析】依据明明实际平均每天读的页数×实际读的天数=计划平均每天读的页数×计划读的天数，列比例，解比例。

30．【答案】解：8÷2=4（厘米）
4÷2=2（厘米）
3.14×22×2＋（16.56-4）×8
=12.56×2＋12.56×8
=12.56×10
=125.6（平方厘米）
答：做成圆柱的表面积是125.6平方厘米。

【知识点】圆柱的侧面积、表面积

【解析】【分析】做成圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面积=π×半径2，侧面积=底面周长×高。

31．【答案】解：6÷2=3（米）
3.14×32××1.5÷1.2
=28.26××1.5÷1.2
=9.42×1.5÷1.2
=14.13÷1.2
≈11（套）
答：用这堆沙子能装修11套房子。

【知识点】圆锥的体积（容积）

【解析】【分析】用这堆沙子能装修房子的套数=圆锥形沙堆的体积÷平均装修一套房子大约要用沙子的体积；其中，圆锥形沙堆的体积=π×半径2×高×。