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新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市沙依巴克区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷
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这是一份新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市沙依巴克区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了填空题，判断题，单项选择题，计算题，根据统计图回答问题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）2的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再加 个这样的分数单位就是最小的合数．
2．（2分）把15米长的彩带平均分给3个小朋友，每个小朋友分到这根彩带的，每个小朋友分到 米。
3．（1分） 既是15的因数又是15的倍数．
4．（1分）一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是 ．
5．（7分）在横线上填上适当的数。
5060毫升＝ 升
4.3立方分米＝ 立方分米 立方厘米
1.02立方分米＝ 升 毫升
11.2升＝ 立方分米＝ 立方厘米
6．（2分）有一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，用它剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，正方形的边长最大是 厘米，可以剪成 个这样的正方形。
7．（2分）正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍．
8．（2分）在50克水中加入3克糖，这时糖的质量占水的 ，水的质量占糖水的 。
9．（3分）在钟面上，从“12”到“3”，指针绕中心点O按 方向旋转 度，再继续旋转120°，指针指到数字“ ”。
10．（1分）有15个零件，其中有一个是次品（次品轻一些），如果用天平称，至少要称 次，就能保证找出这个次品来。
11．（1分）从3、4、5、7、8中任选三个数字组成一个三位数，使它是3的倍数，这个三位数最大是 。
12．（2分）一个长方体，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是6cm、8cm、12cm，把它放在桌面上，它占用桌面的面积最大是 cm2，最小是 cm2。
13．（1分）如果甲数是乙数的倍数，那么这两个数的最大公因数是 。
14．（1分）两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比 。
15．（1分）某工程队计划挖一个长为5米，宽为3米、深为2.5米的长方形蓄水池，这个蓄水池的占地面积是 平方米。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共;5分。）
16．（1分）一堆沙重5吨，运走了，还剩下吨． ．
17．（1分）偶数一定是合数． ．
18．（1分）一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等．
19．（1分）一个木箱的容积和它的体积相等．
20．（1分）真分数就是最简分数． ．
三、单项选择题。（将正确选项前的字母填入括号内，每题2分，共10分。）
21．（2分）几个质数连乘的积一定是（ ）
A．质数B．合数C．奇数
22．（2分）大于小于的分数有（ ）
A．无数个B．1个C．2个D．0个
23．（2分）过直线外一点可以画（ ）条这条已知直线的垂线．
A．1B．2C．无数
24．（2分）把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）
A．6B．9C．12
25．（2分）一个水箱能装水80升，是指水箱的（ ）是80升．
A．表面积B．体积C．容积
四、计算题。（总共23分。）
26．（5分）直接写出得数。（每题0.5分，共5分。）
27．（18分）脱式计算，能简算的要简算。（每道小题3分，共18分。）
五、根据统计图回答问题。（每空1分，第2小题2分，共6分。）
28．（6分）鑫源外贸公司1994年～2000年第一、第二门市部上缴利润统计图
（1）第 门市部上缴的利润增长得较快； 年两个门市部上缴的利润最接近，两个门市 年上缴的利润相差最多，多 。
（2）如果你是公司总经理，根据统计表中的数据你有什么想法？
六、解决问题。（前4道每题5分，最后1题6分，共26分。）
29．（5分）星光小学科技组开垦了一片农作物试验田，其中玉米试验田占总面积的，水稻试验田占总面积的，其余的用做小麦试验田，小麦试验田占总面积的几分之几？
30．（5分）小明的卧室长5米、宽4米、高3米，门窗面积是5平方米，如果粉刷这个房间的顶棚和四壁，每平方米需0.5千克涂料，一共需要多少千克涂料？
31．（5分）把一个不规则的石块全部放入在一个底面长30厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体水箱中，水面上升了1.5厘米。这个石块的体积是多少立方厘米？
32．（5分）五年级同学到森林公园去春游，准备乘16人的面包车或乘24人的中巴客车，不论是专乘16人的面包车，还是专乘24人的中巴车，都正好坐满．五年级至少有多少同学去春游？
33．（6分）一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为5厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子．它的容积是多少升？
2022-2023学年新疆乌鲁木齐市沙依巴克区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共30分。）
1．（3分）2的分数单位是 ，它有 19 个这样的分数单位，再加 13 个这样的分数单位就是最小的合数．
【分析】2＝，表示把单位“1”平均分成8份，取这样的19份．根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位．因此，这个分数的分数单位是，它有19个这样的分数单位．最小的合数是4，4＝，即32个这样的分数单位是最小的合数，要再加上32﹣19＝13个这样的分数就是最小的合数．
【解答】解：2＝，这个分数的分数单位是，它有19个这样的分数单位．
最小的合数是4，4＝，即32个这样的分数单位是最小的合数，要再加上32﹣19＝13（个）这样的分数就是最小的合数．
故答案为：，19，13．
【点评】分数（m、n均为等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数．
2．（2分）把15米长的彩带平均分给3个小朋友，每个小朋友分到这根彩带的，每个小朋友分到 5 米。
【分析】15米是单位“1”，把单位“1”平均分成3份，一份就是；每个小朋友分到的米数，用总米数除以人数即可解答。
【解答】解：1÷3＝
15÷3＝5（米）
每个小朋友分到这根彩带的，每个小朋友分到5米。
故答案为：，5。
【点评】掌握分数的意义是解题的关键。
3．（1分） 15 既是15的因数又是15的倍数．
【分析】根据一个数最大的因数是它本身，一个数的最小的倍数是它本身，可得15既是15的因数又是15的倍数，据此解答即可．
【解答】解：根据分析，可得
15既是15的因数又是15的倍数．
故答案为：15．
【点评】此题主要考查了找一个数的因数、倍数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数最大的因数是它本身，一个数的最小的倍数是它本身．
4．（1分）一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是 72厘米 ．
【分析】根据正方体的棱的特征，它的12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12；由此解答．
【解答】解：6×12＝72（厘米）
答：这个正方体的棱长总和是72厘米．
故答案为：72厘米．
【点评】此题主要考查正方体的特征和棱长总和的计算方法．
5．（7分）在横线上填上适当的数。
5060毫升＝ 5.06 升
4.3立方分米＝ 4 立方分米 300 立方厘米
1.02立方分米＝ 1 升 20 毫升
11.2升＝ 11.2 立方分米＝ 11200 立方厘米
【分析】低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
4.3立方分米看作4立方分米与0.3立方分米之和，把0.3立方分米乘进率1000化成300立方厘米。
1.02升看作1升与0.02升之和，把0.02升乘进率1000化成20毫升。
立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变；高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000。
【解答】解：5060毫升＝5.06升
4.3立方分米＝4立方分米 300立方厘米
1.02立方分米＝1升 20毫升
11.2升＝11.2立方分米＝11200立方厘米
故答案为：5.06；4，300；1，20；11.2，11200。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
6．（2分）有一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，用它剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，正方形的边长最大是 12 厘米，可以剪成 15 个这样的正方形。
【分析】求正方形的边长最大就是求60厘米和宽36厘米最大公因数，再用60厘米和宽36厘米分别除以最大公因数，再把得数相乘即可解答
【解答】解：
60和宽36最大公因数是2×2×3＝12。
（60÷12）×（36÷12）
＝5×3
＝15（个）
答：正方形的边长最大是12厘米，可以剪成15个这样的正方形。
故答案为：12，15。
【点评】本题考查的是最大公因数问题，掌握求最大公因数方法是解答关键。
7．（2分）正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积扩大到原来的 25 倍，体积扩大到原来的 125 倍．
【分析】根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，列式计算后再判断即可得到答案．
【解答】解：一个正方体棱长扩大5倍，则表面积扩大5×5＝25倍，体积扩大5×5×5＝125倍．
故答案为：25，125．
【点评】考查了正方体的体积，正方体的表面积和正方体棱长的关系，是基础题型．
8．（2分）在50克水中加入3克糖，这时糖的质量占水的 ，水的质量占糖水的 。
【分析】在50克水中加入3克糖，则糖水的质量是（50+3）克。求这时糖的质量占水的几分之几，用糖的质量除以水的质量；求水的质量占糖水的几分之几，用水的质量除以糖水的质量。
【解答】解：3÷50＝
50÷（50+3）
＝50÷53
＝
答：这时糖的质量占水的，水的质量占糖水的。
故答案为：，。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
9．（3分）在钟面上，从“12”到“3”，指针绕中心点O按 顺 方向旋转 90 度，再继续旋转120°，指针指到数字“ 7 ”。
【分析】根据钟面的知识，钟面上每个大格对的圆心角是30°，指针旋转一个大格是30°，据此解答即可。
【解答】解：30°×3＝90°
120°÷30°＝4
3+4＝7
答：钟面上，从“12”到“3”，指针绕中心点O按顺方向旋转90度，再继续旋转120°，指针指到数字“7”。
故答案为：顺，90，7。
【点评】本题考查了钟面的知识，关键是掌握指针旋转一个大格是30°。
10．（1分）有15个零件，其中有一个是次品（次品轻一些），如果用天平称，至少要称 3 次，就能保证找出这个次品来。
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：第一次：把15个零件平均分成（5，5，5）3份，任取2份，分别放在天平量端，若天平平衡，则稍轻的零件即在未取的5个中，若不平衡，则稍轻的零件就在上升的那端；
第二次：把5个机零件分成（2，2，1）3份，把其中的2个一组的两份，分别放在天平两端，若天平平衡，则未取的那个零件即为稍轻的，若不平衡，则稍轻的零件就在上升那端；
第三次：把在天平上升那2个零件分别放在天平两端，上升那端就是稍轻的零件。
所以如果用天平称，至少要称3次，就能保证找出这个次品来。
故答案为：3。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
11．（1分）从3、4、5、7、8中任选三个数字组成一个三位数，使它是3的倍数，这个三位数最大是 873 。
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。要想使这个三位数最大，就让最大的数在百位，第二大的在十位，再根据3的倍数的特征确定个位。
【解答】解：8+7+3
＝8+10
＝18
从3、4、5、7、8中任选三个数字组成一个三位数，使它是3的倍数，这个三位数最大是873。
答：这个三位数最大是873。
故答案为：873。
【点评】本题考查的是3的倍数的特征，关键是掌握3的倍数的特征。
12．（2分）一个长方体，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是6cm、8cm、12cm，把它放在桌面上，它占用桌面的面积最大是 96 cm2，最小是 48 cm2。
【分析】相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，将长方体放在桌面上，要求所占面积最大，就要用两条较长的棱相乘，要求所占面积最小，就要用较短的两条棱相乘。
【解答】解：8×12＝96（cm2）
6×8＝48（cm2）
答：它占用桌面的面积最大是96平方厘米，最小是48平方厘米。
故答案为：96；48。
【点评】本题考查的目的是掌握长方体的特征，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．（1分）如果甲数是乙数的倍数，那么这两个数的最大公因数是 乙数 。
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，据此解答。
【解答】解：如果甲数是乙数的倍数，那么这两个数的最大公因数是乙数。
故答案为：乙数。
【点评】明确为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数是解题的关键。
14．（1分）两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比 减少了 。
【分析】一个正方体有6个面，两个有12个面，拼成长方体后少了2个面，还剩10个面。据此解答即可。
【解答】解：将两个完全一样的正方体拼成一个长方体，长方体表面积和原来两个正方体表面积之和相比减少了。
故答案为：减少了。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的表面积的意义及应用。
15．（1分）某工程队计划挖一个长为5米，宽为3米、深为2.5米的长方形蓄水池，这个蓄水池的占地面积是 15 平方米。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：5×3＝15（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是15平方米。
故答案为：15。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共;5分。）
16．（1分）一堆沙重5吨，运走了，还剩下吨． × ．
【分析】把这堆沙的总质量看成单位“1”，运走了，那么剩下的质量是它的（1﹣），用总质量乘上这个分率即可求出剩下的质量，再与吨比较即可判断．
【解答】解：5×（1﹣）
＝5×
＝2（吨）
剩下的质量是2吨，不是吨，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
17．（1分）偶数一定是合数． × ．
【分析】偶数不一定是合数，因为“能被2整除的数叫做偶数”，而合数的定义是：除了1和本身，还有别的因数的，这样的数叫做合数．比如2是偶数，但不是合数，准确的说法是：“除2以外的偶数都是合数
【解答】解：因为除2以外的偶数都是合数，
故本题判断错误．
【点评】可举出反例子来推翻这句话．如2是偶数，但它是质数，不是合数．本题关键是要会举反例来推翻题干．
18．（1分）一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等． ×
【分析】正方体的表面积公式：s＝6a2，正方体的体积公式：v＝a3，因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．由此解答．
【解答】解：表面积：6×6×6＝216（平方分米）
体积：6×6×6＝216（立方分米）
因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．
故原来的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题解答关键是明确：只有同类量才能进行比较大小，不是同类量无法进行比较．
19．（1分）一个木箱的容积和它的体积相等． ×
【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物体的体积；它们的意义不同，在测量数据时，计算体积需从物体的外面测量；而计算容积需从物体的里面测量，所以物体的体积要大于容积．
【解答】解：容积和体积的计算方法虽然相同，但物体的体积和容积的意义不同，物体的体积要大于容积，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查体积与容积的区别，注意平时基础知识的积累．
20．（1分）真分数就是最简分数． × ．
【分析】真分数是指分子比分母小的分数，而最简分数是分子和分母为互质数的分数，据此解答．
【解答】解：如是真分数，但不是最简分数．
故答案为：×．
【点评】本题考查真分数和最简分数的区别，关键是掌握概念．
三、单项选择题。（将正确选项前的字母填入括号内，每题2分，共10分。）
21．（2分）几个质数连乘的积一定是（ ）
A．质数B．合数C．奇数
【分析】几个质数连乘的积，除了有1和它本身这两个因数，这几个质数也是它的因数，据此作答。
【解答】解：根据分析可知：
因为在质数中，只有最小的质数2是偶数，其余的质数都是奇数，所以这几个质数中如果有2，则连成的积是偶数，如果没有2，则连成的积是奇数。
几个质数相乘的积，除了1和它本身这两个因数，这几个质数也是它的因数，所以几个质数连乘的积一定是合数。
故选：B。
【点评】本题属于质数与合数的练习题，解答的关键是掌握质数与合数以及质因数的意义。
22．（2分）大于小于的分数有（ ）
A．无数个B．1个C．2个D．0个
【分析】依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍（0除外），介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行判断．
【解答】解：分别将和的分子和分母同时扩大2、3、4、5…倍，在和间会出现无数个真分数．
故选：A．
【点评】解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能得出结论．
23．（2分）过直线外一点可以画（ ）条这条已知直线的垂线．
A．1B．2C．无数
【分析】过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直．据此解答．
【解答】解：由分析可知：过直线外一点可以画一条这条已知直线的垂线；
故选：A．
【点评】本题考查了学生对过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直知识的掌握情况．
24．（2分）把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）
A．6B．9C．12
【分析】的分子加上6，即分子变为2+6＝8，则分子扩大到原来的8÷2＝4倍，根据分数的基本性质，要想分数的大小不变，分母也要扩大到原来的4倍，即变为3×4＝12，应加上12﹣3＝9，据此判断即可。
【解答】解：2+6＝8
8÷2＝4
3×4＝12
12﹣3＝9
则分母应该加上9。
故选：B。
【点评】根据分数的基本性质，先确定分子扩大的倍数，进而确定分母的值，最后求出分母应该加上多少。
25．（2分）一个水箱能装水80升，是指水箱的（ ）是80升．
A．表面积B．体积C．容积
【分析】根据容积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积叫做这个容器的容积．据此解答．
【解答】解：一个水箱能装水80升，是指水箱的容积是80升．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握容积的意义．
四、计算题。（总共23分。）
26．（5分）直接写出得数。（每题0.5分，共5分。）
【分析】根据分数、小数加减法的计算方法进行计算。
10﹣﹣，根据减法的性质进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
27．（18分）脱式计算，能简算的要简算。（每道小题3分，共18分。）
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的加法；
（2）按照从左到右的顺序依次计算；
（3）根据加法交换律和加法结合律简算；
（4）根据加法交换律和加法结合律简算；
（5）按照从左到右的顺序依次计算；
（6）根据减法的性质计算。
【解答】解：（1）+（﹣）
＝+
＝
（2）﹣+
＝+
＝
（3）+++
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2
（4）6.12++2.88+
＝（6.12+2.88）+（+）
＝9+
＝9
（5）﹣+
＝+
＝
（6）2﹣﹣
＝2﹣（+）
＝2﹣1
＝1
【点评】本题考查了基本的分数的加减混合运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法简算。
五、根据统计图回答问题。（每空1分，第2小题2分，共6分。）
28．（6分）鑫源外贸公司1994年～2000年第一、第二门市部上缴利润统计图
（1）第 二 门市部上缴的利润增长得较快； 1996 年两个门市部上缴的利润最接近，两个门市 2000 年上缴的利润相差最多，多 52万元 。
（2）如果你是公司总经理，根据统计表中的数据你有什么想法？
【分析】（1）通过观察统计图可知，第二门市部上缴利润增长得较快；
两条线最接近的年份即为门市部上缴的利润最接近的年份；
两条线相差最远的年份即为门市部上缴的利润相差最多的年份，再相减即可；
（2）答案不唯一，可以为：多投资第二门市部。
【解答】解：（1）第二门市部上缴的利润增长得较快；1996年两个门市部上缴的利润最接近，两个门市2000年上缴的利润相差最多。
152﹣100＝52（万元）
答：多52万元。
（2）如果我是公司总经理，我会多投资第二门市部。（答案不唯一）
故答案为：二，1996，2000，52万元。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
六、解决问题。（前4道每题5分，最后1题6分，共26分。）
29．（5分）星光小学科技组开垦了一片农作物试验田，其中玉米试验田占总面积的，水稻试验田占总面积的，其余的用做小麦试验田，小麦试验田占总面积的几分之几？
【分析】将这块地总面积当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去玉米试验田与水稻试验田用地占总面积的分率，即得小麦试验田占这块地的几分之几。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：小麦试验田占总面积的。
【点评】本题主要考查了分数减法应用题，完成此类题目要注意单位“1”的确定。
30．（5分）小明的卧室长5米、宽4米、高3米，门窗面积是5平方米，如果粉刷这个房间的顶棚和四壁，每平方米需0.5千克涂料，一共需要多少千克涂料？
【分析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个房间（长方体）的表面由五个长方形组成，缺少下面，最后计算这五个面的面积和减去门窗的面积即可求出需要粉刷的面积，再乘单位面积的涂料用量，就是总共需要的涂料重量。
【解答】解：5×4+5×3×2+4×3×2﹣5
＝20+30+24﹣5
＝69（平方米）
69×0.5＝34.5（千克）
答：一共需要34.5千克涂料。
【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积。
31．（5分）把一个不规则的石块全部放入在一个底面长30厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体水箱中，水面上升了1.5厘米。这个石块的体积是多少立方厘米？
【分析】根据题意可知，把石块放入有水的容器中，上升部分水的体积就等于石块的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：30×10×1.5
＝300×1.5
＝450（立方厘米）
答：这个石块的体积是450立方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的测量方法及应用，长方体的体积公式及应用，关键是熟记公式。
32．（5分）五年级同学到森林公园去春游，准备乘16人的面包车或乘24人的中巴客车，不论是专乘16人的面包车，还是专乘24人的中巴车，都正好坐满．五年级至少有多少同学去春游？
【分析】五年级同学春游，不论是专乘16人的面包车，还是专乘24人的中巴车，都正好坐满，要求五年级至少有多少同学去春游，只要求出16和24的最小公倍数，即可得解．
【解答】解：16＝2×2×2×2，
24＝2×2×2×3，
16和24的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48（人），
答：五年级至少有48位同学去春游．
【点评】灵活应用最小公倍数的求解方法来解决实际问题．
33．（6分）一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为5厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子．它的容积是多少升？
【分析】如图所示，做成的这个无盖的盒子的长、宽、高分别为（40﹣5×2）厘米、（30﹣5×2）厘米、5厘米，利用长方体的体积V＝abh即可求出这个盒子的容积．
【解答】解：由题意可知：这个无盖的盒子的长、宽、高分别为40﹣5×2＝30厘米、30﹣5×2＝20厘米、5厘米，
所以它的容积为：30×20×5，
＝600×5，
＝3000（立方厘米），
＝3（升）；
答：这个盒子的容积是3升．
【点评】解决本题关键是找出长方体的长宽高和原来长方形的长和宽之间的关系，求出长宽高即可解决问题．
﹣＝
2﹣＝
﹣＝
10﹣5.05＝
10﹣﹣＝
﹣＝
+3＝
1﹣＝
+＝
0.375+＝
（1）+（﹣）
（2）﹣+
（3）+++
（4）6.12++2.88+
（5）﹣+
（6）2﹣﹣
﹣＝
2﹣＝
﹣＝
10﹣5.05＝
10﹣﹣＝
﹣＝
+3＝
1﹣＝
+＝
0.375+＝
﹣＝
2﹣＝1
﹣＝
10﹣5.05＝4.95
10﹣﹣＝9
﹣＝
+3＝3
1﹣＝
+＝
0.375+＝1
（1）+（﹣）
（2）﹣+
（3）+++
（4）6.12++2.88+
（5）﹣+
（6）2﹣﹣
1．（3分）2的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再加 个这样的分数单位就是最小的合数．
2．（2分）把15米长的彩带平均分给3个小朋友，每个小朋友分到这根彩带的，每个小朋友分到 米。
3．（1分） 既是15的因数又是15的倍数．
4．（1分）一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是 ．
5．（7分）在横线上填上适当的数。
5060毫升＝ 升
4.3立方分米＝ 立方分米 立方厘米
1.02立方分米＝ 升 毫升
11.2升＝ 立方分米＝ 立方厘米
6．（2分）有一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，用它剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，正方形的边长最大是 厘米，可以剪成 个这样的正方形。
7．（2分）正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍．
8．（2分）在50克水中加入3克糖，这时糖的质量占水的 ，水的质量占糖水的 。
9．（3分）在钟面上，从“12”到“3”，指针绕中心点O按 方向旋转 度，再继续旋转120°，指针指到数字“ ”。
10．（1分）有15个零件，其中有一个是次品（次品轻一些），如果用天平称，至少要称 次，就能保证找出这个次品来。
11．（1分）从3、4、5、7、8中任选三个数字组成一个三位数，使它是3的倍数，这个三位数最大是 。
12．（2分）一个长方体，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是6cm、8cm、12cm，把它放在桌面上，它占用桌面的面积最大是 cm2，最小是 cm2。
13．（1分）如果甲数是乙数的倍数，那么这两个数的最大公因数是 。
14．（1分）两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比 。
15．（1分）某工程队计划挖一个长为5米，宽为3米、深为2.5米的长方形蓄水池，这个蓄水池的占地面积是 平方米。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共;5分。）
16．（1分）一堆沙重5吨，运走了，还剩下吨． ．
17．（1分）偶数一定是合数． ．
18．（1分）一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等．
19．（1分）一个木箱的容积和它的体积相等．
20．（1分）真分数就是最简分数． ．
三、单项选择题。（将正确选项前的字母填入括号内，每题2分，共10分。）
21．（2分）几个质数连乘的积一定是（ ）
A．质数B．合数C．奇数
22．（2分）大于小于的分数有（ ）
A．无数个B．1个C．2个D．0个
23．（2分）过直线外一点可以画（ ）条这条已知直线的垂线．
A．1B．2C．无数
24．（2分）把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）
A．6B．9C．12
25．（2分）一个水箱能装水80升，是指水箱的（ ）是80升．
A．表面积B．体积C．容积
四、计算题。（总共23分。）
26．（5分）直接写出得数。（每题0.5分，共5分。）
27．（18分）脱式计算，能简算的要简算。（每道小题3分，共18分。）
五、根据统计图回答问题。（每空1分，第2小题2分，共6分。）
28．（6分）鑫源外贸公司1994年～2000年第一、第二门市部上缴利润统计图
（1）第 门市部上缴的利润增长得较快； 年两个门市部上缴的利润最接近，两个门市 年上缴的利润相差最多，多 。
（2）如果你是公司总经理，根据统计表中的数据你有什么想法？
六、解决问题。（前4道每题5分，最后1题6分，共26分。）
29．（5分）星光小学科技组开垦了一片农作物试验田，其中玉米试验田占总面积的，水稻试验田占总面积的，其余的用做小麦试验田，小麦试验田占总面积的几分之几？
30．（5分）小明的卧室长5米、宽4米、高3米，门窗面积是5平方米，如果粉刷这个房间的顶棚和四壁，每平方米需0.5千克涂料，一共需要多少千克涂料？
31．（5分）把一个不规则的石块全部放入在一个底面长30厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体水箱中，水面上升了1.5厘米。这个石块的体积是多少立方厘米？
32．（5分）五年级同学到森林公园去春游，准备乘16人的面包车或乘24人的中巴客车，不论是专乘16人的面包车，还是专乘24人的中巴车，都正好坐满．五年级至少有多少同学去春游？
33．（6分）一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为5厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子．它的容积是多少升？
2022-2023学年新疆乌鲁木齐市沙依巴克区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共30分。）
1．（3分）2的分数单位是 ，它有 19 个这样的分数单位，再加 13 个这样的分数单位就是最小的合数．
【分析】2＝，表示把单位“1”平均分成8份，取这样的19份．根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位．因此，这个分数的分数单位是，它有19个这样的分数单位．最小的合数是4，4＝，即32个这样的分数单位是最小的合数，要再加上32﹣19＝13个这样的分数就是最小的合数．
【解答】解：2＝，这个分数的分数单位是，它有19个这样的分数单位．
最小的合数是4，4＝，即32个这样的分数单位是最小的合数，要再加上32﹣19＝13（个）这样的分数就是最小的合数．
故答案为：，19，13．
【点评】分数（m、n均为等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数．
2．（2分）把15米长的彩带平均分给3个小朋友，每个小朋友分到这根彩带的，每个小朋友分到 5 米。
【分析】15米是单位“1”，把单位“1”平均分成3份，一份就是；每个小朋友分到的米数，用总米数除以人数即可解答。
【解答】解：1÷3＝
15÷3＝5（米）
每个小朋友分到这根彩带的，每个小朋友分到5米。
故答案为：，5。
【点评】掌握分数的意义是解题的关键。
3．（1分） 15 既是15的因数又是15的倍数．
【分析】根据一个数最大的因数是它本身，一个数的最小的倍数是它本身，可得15既是15的因数又是15的倍数，据此解答即可．
【解答】解：根据分析，可得
15既是15的因数又是15的倍数．
故答案为：15．
【点评】此题主要考查了找一个数的因数、倍数的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数最大的因数是它本身，一个数的最小的倍数是它本身．
4．（1分）一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是 72厘米 ．
【分析】根据正方体的棱的特征，它的12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12；由此解答．
【解答】解：6×12＝72（厘米）
答：这个正方体的棱长总和是72厘米．
故答案为：72厘米．
【点评】此题主要考查正方体的特征和棱长总和的计算方法．
5．（7分）在横线上填上适当的数。
5060毫升＝ 5.06 升
4.3立方分米＝ 4 立方分米 300 立方厘米
1.02立方分米＝ 1 升 20 毫升
11.2升＝ 11.2 立方分米＝ 11200 立方厘米
【分析】低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
4.3立方分米看作4立方分米与0.3立方分米之和，把0.3立方分米乘进率1000化成300立方厘米。
1.02升看作1升与0.02升之和，把0.02升乘进率1000化成20毫升。
立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变；高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000。
【解答】解：5060毫升＝5.06升
4.3立方分米＝4立方分米 300立方厘米
1.02立方分米＝1升 20毫升
11.2升＝11.2立方分米＝11200立方厘米
故答案为：5.06；4，300；1，20；11.2，11200。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
6．（2分）有一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，用它剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，正方形的边长最大是 12 厘米，可以剪成 15 个这样的正方形。
【分析】求正方形的边长最大就是求60厘米和宽36厘米最大公因数，再用60厘米和宽36厘米分别除以最大公因数，再把得数相乘即可解答
【解答】解：
60和宽36最大公因数是2×2×3＝12。
（60÷12）×（36÷12）
＝5×3
＝15（个）
答：正方形的边长最大是12厘米，可以剪成15个这样的正方形。
故答案为：12，15。
【点评】本题考查的是最大公因数问题，掌握求最大公因数方法是解答关键。
7．（2分）正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积扩大到原来的 25 倍，体积扩大到原来的 125 倍．
【分析】根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，列式计算后再判断即可得到答案．
【解答】解：一个正方体棱长扩大5倍，则表面积扩大5×5＝25倍，体积扩大5×5×5＝125倍．
故答案为：25，125．
【点评】考查了正方体的体积，正方体的表面积和正方体棱长的关系，是基础题型．
8．（2分）在50克水中加入3克糖，这时糖的质量占水的 ，水的质量占糖水的 。
【分析】在50克水中加入3克糖，则糖水的质量是（50+3）克。求这时糖的质量占水的几分之几，用糖的质量除以水的质量；求水的质量占糖水的几分之几，用水的质量除以糖水的质量。
【解答】解：3÷50＝
50÷（50+3）
＝50÷53
＝
答：这时糖的质量占水的，水的质量占糖水的。
故答案为：，。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
9．（3分）在钟面上，从“12”到“3”，指针绕中心点O按 顺 方向旋转 90 度，再继续旋转120°，指针指到数字“ 7 ”。
【分析】根据钟面的知识，钟面上每个大格对的圆心角是30°，指针旋转一个大格是30°，据此解答即可。
【解答】解：30°×3＝90°
120°÷30°＝4
3+4＝7
答：钟面上，从“12”到“3”，指针绕中心点O按顺方向旋转90度，再继续旋转120°，指针指到数字“7”。
故答案为：顺，90，7。
【点评】本题考查了钟面的知识，关键是掌握指针旋转一个大格是30°。
10．（1分）有15个零件，其中有一个是次品（次品轻一些），如果用天平称，至少要称 3 次，就能保证找出这个次品来。
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：第一次：把15个零件平均分成（5，5，5）3份，任取2份，分别放在天平量端，若天平平衡，则稍轻的零件即在未取的5个中，若不平衡，则稍轻的零件就在上升的那端；
第二次：把5个机零件分成（2，2，1）3份，把其中的2个一组的两份，分别放在天平两端，若天平平衡，则未取的那个零件即为稍轻的，若不平衡，则稍轻的零件就在上升那端；
第三次：把在天平上升那2个零件分别放在天平两端，上升那端就是稍轻的零件。
所以如果用天平称，至少要称3次，就能保证找出这个次品来。
故答案为：3。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
11．（1分）从3、4、5、7、8中任选三个数字组成一个三位数，使它是3的倍数，这个三位数最大是 873 。
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。要想使这个三位数最大，就让最大的数在百位，第二大的在十位，再根据3的倍数的特征确定个位。
【解答】解：8+7+3
＝8+10
＝18
从3、4、5、7、8中任选三个数字组成一个三位数，使它是3的倍数，这个三位数最大是873。
答：这个三位数最大是873。
故答案为：873。
【点评】本题考查的是3的倍数的特征，关键是掌握3的倍数的特征。
12．（2分）一个长方体，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是6cm、8cm、12cm，把它放在桌面上，它占用桌面的面积最大是 96 cm2，最小是 48 cm2。
【分析】相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，将长方体放在桌面上，要求所占面积最大，就要用两条较长的棱相乘，要求所占面积最小，就要用较短的两条棱相乘。
【解答】解：8×12＝96（cm2）
6×8＝48（cm2）
答：它占用桌面的面积最大是96平方厘米，最小是48平方厘米。
故答案为：96；48。
【点评】本题考查的目的是掌握长方体的特征，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．（1分）如果甲数是乙数的倍数，那么这两个数的最大公因数是 乙数 。
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，据此解答。
【解答】解：如果甲数是乙数的倍数，那么这两个数的最大公因数是乙数。
故答案为：乙数。
【点评】明确为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数是解题的关键。
14．（1分）两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比 减少了 。
【分析】一个正方体有6个面，两个有12个面，拼成长方体后少了2个面，还剩10个面。据此解答即可。
【解答】解：将两个完全一样的正方体拼成一个长方体，长方体表面积和原来两个正方体表面积之和相比减少了。
故答案为：减少了。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的表面积的意义及应用。
15．（1分）某工程队计划挖一个长为5米，宽为3米、深为2.5米的长方形蓄水池，这个蓄水池的占地面积是 15 平方米。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：5×3＝15（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是15平方米。
故答案为：15。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共;5分。）
16．（1分）一堆沙重5吨，运走了，还剩下吨． × ．
【分析】把这堆沙的总质量看成单位“1”，运走了，那么剩下的质量是它的（1﹣），用总质量乘上这个分率即可求出剩下的质量，再与吨比较即可判断．
【解答】解：5×（1﹣）
＝5×
＝2（吨）
剩下的质量是2吨，不是吨，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
17．（1分）偶数一定是合数． × ．
【分析】偶数不一定是合数，因为“能被2整除的数叫做偶数”，而合数的定义是：除了1和本身，还有别的因数的，这样的数叫做合数．比如2是偶数，但不是合数，准确的说法是：“除2以外的偶数都是合数
【解答】解：因为除2以外的偶数都是合数，
故本题判断错误．
【点评】可举出反例子来推翻这句话．如2是偶数，但它是质数，不是合数．本题关键是要会举反例来推翻题干．
18．（1分）一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等． ×
【分析】正方体的表面积公式：s＝6a2，正方体的体积公式：v＝a3，因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．由此解答．
【解答】解：表面积：6×6×6＝216（平方分米）
体积：6×6×6＝216（立方分米）
因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．
故原来的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题解答关键是明确：只有同类量才能进行比较大小，不是同类量无法进行比较．
19．（1分）一个木箱的容积和它的体积相等． ×
【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物体的体积；它们的意义不同，在测量数据时，计算体积需从物体的外面测量；而计算容积需从物体的里面测量，所以物体的体积要大于容积．
【解答】解：容积和体积的计算方法虽然相同，但物体的体积和容积的意义不同，物体的体积要大于容积，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查体积与容积的区别，注意平时基础知识的积累．
20．（1分）真分数就是最简分数． × ．
【分析】真分数是指分子比分母小的分数，而最简分数是分子和分母为互质数的分数，据此解答．
【解答】解：如是真分数，但不是最简分数．
故答案为：×．
【点评】本题考查真分数和最简分数的区别，关键是掌握概念．
三、单项选择题。（将正确选项前的字母填入括号内，每题2分，共10分。）
21．（2分）几个质数连乘的积一定是（ ）
A．质数B．合数C．奇数
【分析】几个质数连乘的积，除了有1和它本身这两个因数，这几个质数也是它的因数，据此作答。
【解答】解：根据分析可知：
因为在质数中，只有最小的质数2是偶数，其余的质数都是奇数，所以这几个质数中如果有2，则连成的积是偶数，如果没有2，则连成的积是奇数。
几个质数相乘的积，除了1和它本身这两个因数，这几个质数也是它的因数，所以几个质数连乘的积一定是合数。
故选：B。
【点评】本题属于质数与合数的练习题，解答的关键是掌握质数与合数以及质因数的意义。
22．（2分）大于小于的分数有（ ）
A．无数个B．1个C．2个D．0个
【分析】依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍（0除外），介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行判断．
【解答】解：分别将和的分子和分母同时扩大2、3、4、5…倍，在和间会出现无数个真分数．
故选：A．
【点评】解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能得出结论．
23．（2分）过直线外一点可以画（ ）条这条已知直线的垂线．
A．1B．2C．无数
【分析】过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直．据此解答．
【解答】解：由分析可知：过直线外一点可以画一条这条已知直线的垂线；
故选：A．
【点评】本题考查了学生对过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直知识的掌握情况．
24．（2分）把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）
A．6B．9C．12
【分析】的分子加上6，即分子变为2+6＝8，则分子扩大到原来的8÷2＝4倍，根据分数的基本性质，要想分数的大小不变，分母也要扩大到原来的4倍，即变为3×4＝12，应加上12﹣3＝9，据此判断即可。
【解答】解：2+6＝8
8÷2＝4
3×4＝12
12﹣3＝9
则分母应该加上9。
故选：B。
【点评】根据分数的基本性质，先确定分子扩大的倍数，进而确定分母的值，最后求出分母应该加上多少。
25．（2分）一个水箱能装水80升，是指水箱的（ ）是80升．
A．表面积B．体积C．容积
【分析】根据容积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积叫做这个容器的容积．据此解答．
【解答】解：一个水箱能装水80升，是指水箱的容积是80升．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握容积的意义．
四、计算题。（总共23分。）
26．（5分）直接写出得数。（每题0.5分，共5分。）
【分析】根据分数、小数加减法的计算方法进行计算。
10﹣﹣，根据减法的性质进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
27．（18分）脱式计算，能简算的要简算。（每道小题3分，共18分。）
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的加法；
（2）按照从左到右的顺序依次计算；
（3）根据加法交换律和加法结合律简算；
（4）根据加法交换律和加法结合律简算；
（5）按照从左到右的顺序依次计算；
（6）根据减法的性质计算。
【解答】解：（1）+（﹣）
＝+
＝
（2）﹣+
＝+
＝
（3）+++
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2
（4）6.12++2.88+
＝（6.12+2.88）+（+）
＝9+
＝9
（5）﹣+
＝+
＝
（6）2﹣﹣
＝2﹣（+）
＝2﹣1
＝1
【点评】本题考查了基本的分数的加减混合运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法简算。
五、根据统计图回答问题。（每空1分，第2小题2分，共6分。）
28．（6分）鑫源外贸公司1994年～2000年第一、第二门市部上缴利润统计图
（1）第 二 门市部上缴的利润增长得较快； 1996 年两个门市部上缴的利润最接近，两个门市 2000 年上缴的利润相差最多，多 52万元 。
（2）如果你是公司总经理，根据统计表中的数据你有什么想法？
【分析】（1）通过观察统计图可知，第二门市部上缴利润增长得较快；
两条线最接近的年份即为门市部上缴的利润最接近的年份；
两条线相差最远的年份即为门市部上缴的利润相差最多的年份，再相减即可；
（2）答案不唯一，可以为：多投资第二门市部。
【解答】解：（1）第二门市部上缴的利润增长得较快；1996年两个门市部上缴的利润最接近，两个门市2000年上缴的利润相差最多。
152﹣100＝52（万元）
答：多52万元。
（2）如果我是公司总经理，我会多投资第二门市部。（答案不唯一）
故答案为：二，1996，2000，52万元。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
六、解决问题。（前4道每题5分，最后1题6分，共26分。）
29．（5分）星光小学科技组开垦了一片农作物试验田，其中玉米试验田占总面积的，水稻试验田占总面积的，其余的用做小麦试验田，小麦试验田占总面积的几分之几？
【分析】将这块地总面积当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去玉米试验田与水稻试验田用地占总面积的分率，即得小麦试验田占这块地的几分之几。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：小麦试验田占总面积的。
【点评】本题主要考查了分数减法应用题，完成此类题目要注意单位“1”的确定。
30．（5分）小明的卧室长5米、宽4米、高3米，门窗面积是5平方米，如果粉刷这个房间的顶棚和四壁，每平方米需0.5千克涂料，一共需要多少千克涂料？
【分析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个房间（长方体）的表面由五个长方形组成，缺少下面，最后计算这五个面的面积和减去门窗的面积即可求出需要粉刷的面积，再乘单位面积的涂料用量，就是总共需要的涂料重量。
【解答】解：5×4+5×3×2+4×3×2﹣5
＝20+30+24﹣5
＝69（平方米）
69×0.5＝34.5（千克）
答：一共需要34.5千克涂料。
【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积。
31．（5分）把一个不规则的石块全部放入在一个底面长30厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体水箱中，水面上升了1.5厘米。这个石块的体积是多少立方厘米？
【分析】根据题意可知，把石块放入有水的容器中，上升部分水的体积就等于石块的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：30×10×1.5
＝300×1.5
＝450（立方厘米）
答：这个石块的体积是450立方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的测量方法及应用，长方体的体积公式及应用，关键是熟记公式。
32．（5分）五年级同学到森林公园去春游，准备乘16人的面包车或乘24人的中巴客车，不论是专乘16人的面包车，还是专乘24人的中巴车，都正好坐满．五年级至少有多少同学去春游？
【分析】五年级同学春游，不论是专乘16人的面包车，还是专乘24人的中巴车，都正好坐满，要求五年级至少有多少同学去春游，只要求出16和24的最小公倍数，即可得解．
【解答】解：16＝2×2×2×2，
24＝2×2×2×3，
16和24的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48（人），
答：五年级至少有48位同学去春游．
【点评】灵活应用最小公倍数的求解方法来解决实际问题．
33．（6分）一块长40厘米、宽30厘米的长方形铁板，把它的四个角分别切掉边长为5厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的盒子．它的容积是多少升？
【分析】如图所示，做成的这个无盖的盒子的长、宽、高分别为（40﹣5×2）厘米、（30﹣5×2）厘米、5厘米，利用长方体的体积V＝abh即可求出这个盒子的容积．
【解答】解：由题意可知：这个无盖的盒子的长、宽、高分别为40﹣5×2＝30厘米、30﹣5×2＝20厘米、5厘米，
所以它的容积为：30×20×5，
＝600×5，
＝3000（立方厘米），
＝3（升）；
答：这个盒子的容积是3升．
【点评】解决本题关键是找出长方体的长宽高和原来长方形的长和宽之间的关系，求出长宽高即可解决问题．
﹣＝
2﹣＝
﹣＝
10﹣5.05＝
10﹣﹣＝
﹣＝
+3＝
1﹣＝
+＝
0.375+＝
（1）+（﹣）
（2）﹣+
（3）+++
（4）6.12++2.88+
（5）﹣+
（6）2﹣﹣
﹣＝
2﹣＝
﹣＝
10﹣5.05＝
10﹣﹣＝
﹣＝
+3＝
1﹣＝
+＝
0.375+＝
﹣＝
2﹣＝1
﹣＝
10﹣5.05＝4.95
10﹣﹣＝9
﹣＝
+3＝3
1﹣＝
+＝
0.375+＝1
（1）+（﹣）
（2）﹣+
（3）+++
（4）6.12++2.88+
（5）﹣+
（6）2﹣﹣
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