【中职专用】高中数学 （北师大版2021）基础模块上册1.1.1集合与元素（教案）-

1.1.1  集合与元素

课  型

新授课

课  时

1

授课班级

授课时间

授课教师

教材分析

教材来源：“十四五”职业教育国家规划教材，人民教育出版社出版，高中一年级基础模块上册第一章；

教材内容：包括集合基本概念、元素与集合关系、集合性质、集合分类、常用数集；

地位与作用：本节内容为高中一年级基础模块上册第一章开端，系学生高中数学的入门知识基础，难度较易，集合论是现代数学的一个重要基础，很多数学分支都是建立在集合论的基础上的.由于集合语言简明准确，有利于迅速、快捷地思考，清晰简洁地表述问题，因此它在人们的日常生活和生产实践中得到了较广泛的应用.本单元主要学习集合的初步知识，包括集合及其表示、集合之间的关系、集合的运算等.通过本单元的学习，将能更好地理解初中学过的数学知识内容，更好地理解数学中的集合语言.尝试运用集合语言简洁地表述数学中的问题，学会运用集合的思想方法研究和解决这些数学问题，有助于提升数学运算、直观想象、逻辑推理和数学抽象等核心素养，并为进一步学习数学奠定扎实基础．

学情分析

1. 14~16岁年龄段学生身心都有较大程度发展，情感更加丰富，认知发展变化迅速，逻辑思维、记忆能力逐步提高；
2. 通过初中数学学习，已经掌握本节课学习所需基础知识及生活经验；
3. 职教高考学生在初中学业水平中多数处于中下游，因此教学中需从更基础知识教起，并注重相关知识联系.

学习目标

1. 理解集合的概念，学会如何判断集合，掌握元素与集合关系；
2. 学生运用自主探讨、合作学习，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力；

通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质.

学习重难点

1. 理解集合的概念
2. 掌握元素与集合的关系
3. 熟悉集合中元素的性质

教学方法

讲授法、谈话法、谈论法

课前准备

教师：认真备课，设计教学方法，创设问题情境，做好授课过程中出现的突发状况预案；

学生：认真预习教材，标记预习中不清楚、模糊的知识点，准备笔记本；

教学媒体

教学课件PPT、多媒体展板

教学过程

第一课时

教学环节

教师活动设计

学生活动设计

设计意图

活动一：

创设情境

生成问题

观察思考

观察几组对象：
(1）中华人民共和国成立70周年阅兵式上的海上作

战模块包括的所有方队；
(2)0～10中的所有奇数；
(3）我国农历二十四节气；
(4）方程x2-5x-6=0的解；
(5）到一个角的两边距离相等的所有点.

思考以上各组对象并总结其共同特征？

根据问题思考，

并尝试利用初中所学知识解答

通过创设问题情境，使学生回忆初中所学知识，并引出本节课所讲内容。

活动二：

调动思维

探究新知

分析理解
(1）中的所有对象是岸舰导弹方队、舰舰/潜舰导弹

方队和舰载防空武器方队；(2）中的所有对象是1，3，5，

7,9；(3）中的所有对象是立春、雨水、惊蛰等二十四节

气.类似地，也可以找到（4）和（5）中的所有对象．

抽象概括
像这样，由一些确定的对象所组成的整体就称为集

合（简称集），集合通常用大写字母A,B,C,…表示．
集合中的每个确定的对象叫作这个集合的元素．集

合中的元素通常用小写字母a,b,c,…表示.

如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作

a∈A，读作“a属于A”；如果b不是集合A中的元素，就说b不属于A，记作b∉A，读作“b不属于A”.
特别提示
    给定一个集合，任何一个对象是否属于这个集合就很明确了.也就是说，给定一个集合，就给定了一个明确的条件，据此可以判定任何一个对象是否属于这个集合.这说明集合的元素具有确定性．
    例如,“大于10的偶数”可以组成一个集合，将其记为集合B，那么集合B中的元素就12,14,16,18,20,…，则16∈B,17∉B,8∉B.
    “联合国安全理事会常任理事国”可以组成一个集合，这个集合中的元素是中国、俄罗斯、美国、英国、法国.如果把这个集合记为D，则中国∈D，日本∉D.
    另外，一个给定集合中的元素不能重复，且在排序上没有顺序要求.也就是说，集合中的元素具有互异性和无序性.

分组讨论，尝试归纳总结集合、集合与元素的概念

识读“特别提示”内容，掌握集合的元素具有确定性、互异性和无序性.

明确集合的概念及组成集合的元素的条件，掌握集合的元素具有确定性、互异性和无序性

活动三：

巩固练习

素质提升

例  下列对象能否组成集合？
(1）英文大写字母的全体；
(2）我们班上高个子同学的全体；

(3）不等式2x-7＜0的所有实数解；

(4）能被5整除的正整数的全体.

分析 一些对象是否能够组成集合，要看条件所指的对象是不是确定的.不能确定的对象是不能组成集合的.
    (1）因为“英文大写”这一条件是明确的，所以“英文大写字母”是确定的对象.

(2）因为“高个子”这一条件不明确，所以它所指的对象不确定.
    (3）解不等式2x-7＜0得x＜，任意一个实数，都可以和比较大小，所以不等式2x-7＜0的所有实数解都是确定的对象.
    (4）任意一个正整数，能否被5整除是确定的，所以能被5整除的正整数能组成集合.      

解 (1）能；(2）不能；(3）能；(4）能．

合作交流
同桌两人，其中一人举出一个集合的例子，另一人

说出这个集合中的两个元素，再交换练习，看谁的正确

率高.

联系实际，列举

现实生活中属于集合的案例

完成“合作交流”中问题

通过实际举例，使学生理解集合概念，为进一步探讨集合与其元素之间的关系做好伏笔

活动四：

课堂小结作业布置

（一）课堂小结

（二）作业布置

完成课本中P4  ——练习1./2./3./4.

活动五：

板书设计

1.1.1 集合与元素

一、集合与元素概念及其表示方法                练习                 小结

二、集合与元素关系                            练习                 作业                                         

三、集合中元素的特征

活动六：

教学反思

（留白）

教学反思包括5个方面，教学目标、教学内容、教学实施、教学评价、教学效果。所谓教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平。教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效手段，教育上有成就的大家一直非常重视之。