【中职专用】高中数学 高教版2021·拓展模块一上册 5.1.2 复数的几何意义（练习）

5.1.2 复数的几何意义

同步练习

1．复数与复平面内的点一一对应，则复平面内的点对应的复数是（    ）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】由复数的几何意义得到复平面内的点对应的复数.

【详解】复平面内的点对应的复数为.

故选：A

2．已知复数，则的共轭复数在复平面内对应的点位于（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】A

【分析】根据复数共轭复数的定义与复数的几何意义即可得解.

【详解】因为，所以，

所以在复平面内对应的点为，位于第一象限.

故选：A.

3．在复平面内，若复数对应的点的坐标为，则（    ）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据坐标写出复数的代数形式，进而可求.

【详解】由已知得，

.

故选：A.

4．已知，则（    ）

A．3 B．4 C． D．10

【答案】C

【分析】根据复数的模的计算公式，即可求得答案.

【详解】因为，所以.

故选：C.

5．复平面上，点对应的复数______．

【答案】

【分析】根据复数的坐标表示写出答案.

【详解】由复数的几何意义知

故答案为：

6．复数对应的向量的坐标为________

【答案】

【分析】先求出复数对应的点的坐标，即可得出向量坐标.

【详解】因为对应的点的坐标为，所以对应的向量.

故答案为：.

1．若复数，则|z|＝___．

【答案】

【分析】根据复数的模长的计算公式，可得答案.

【详解】由题意，复数的实部为，虚部为，则.

故答案为：.

2．已知复数的共轭复数为，则在复平面上对应的点在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】A

【分析】根据复数与共轭复数关系，复数的几何意义即可解决.

【详解】由题知，，

所以共轭复数为

在复平面上对应的点为，在第一象限，

故选：A

3．已知复数满足，则（    ）

A． B．1 C． D．2

【答案】C

【分析】根据复数模的定义即可得到答案.

【详解】，

故选：C.

4．已知复数的共轭复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点坐标为______．

【答案】

【分析】利用共轭复数的定义可得出复数，利用复数的几何意义可得出结论.

【详解】由共轭复数的定义可得，因此，在复平面内对应的点坐标为.

故答案为：.

5．写出一个同时满足下列条件的复数z＝______．

①；②复数z在复平面内对应的点在第二象限．

【答案】（答案不唯一）

【分析】根据复数的模和对应点所在象限确定正确答案.

【详解】设，

依题意：，则，

且，

故可取，

所以.

故答案为：（答案不唯一）

1．已知复平面内的向量对应的复数分别是－2＋i，3＋2i，则＝________．

【答案】

【分析】先利用向量运算求出对应的复数，然后求解模长可得答案.

【详解】

∴对应的复数为(－2＋i)＋(3＋2i)＝1＋3i，

故答案为：

2．已知点和点，若向量对应的复数是，则点对应的复数______.

【答案】

【分析】根据复数的几何意义计算即可.

【详解】由题知，,

所以，

所以点对应的复数.

故答案为：.

3．复数在复平面对应的点在第_______象限.

【答案】二

【分析】由已知有，根据其对应的点坐标即可判断其所在象限

【详解】由，则其对应点为在第二象限.

故答案为：二

4．若复数（为虚数单位，），满足，则的值为______．

【答案】

【分析】根据复数的模长公式即可求解.

【详解】由得，

故答案为：

5．已知复数，则______．

【答案】5

【分析】直接根据复数模长的计算公式进行求解即可.

【详解】已知，则.

故答案为：