【中职专用】高中数学 高教版2021·拓展模块一上册 4.3.2 直线与平面垂直（练习）

4.3.2 直线与平面垂直

同步练习

1．直线与平面垂直的性质定理

垂直于同一个平面的两条直线______．

推论1  过一点有且只有一个______与给定的直线垂直．

推论2  这一点有且只有一条______与给定的平面垂直．

2．过平面外一点有______条直线与该平面垂直．

3．直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线与一个平面上的___________直线都垂直，那么此直线与该平面垂直.

4．在正方体的六个面中，与垂直的平面有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．下列说法中可以判断直线平面的是（    ）

A．直线l与平面内的一条直线垂直 B．直线l与平面内的两条直线垂直

C．直线l与平面内的两条相交直线垂直 D．直线l与平面内的无数条直线垂直

6．垂直于同一平面的两条直线（    ）

A．平行 B．垂直 C．相交 D．异面

1．过已知平面外一点作与垂直的直线的条数有（    ）

A．0 B．1 C．2 D．无数

2．已知直线l垂直于平面，另一直线m也垂直于平面，则直线l，m的位置关系是（    ）

A．平行 B．相交 C．垂直 D．异面

3．已知直线平面，直线平面，则下列结论一定成立的是（    ）

A．与相交 B．与异面

C． D．与无公共点

4．下列命题中是真命题的是（    ）

A．垂直于同一条直线的两条直线互相平行

B．与同一个平面夹角相等的两条直线互相平行

C．平行于同一个平面的两条直线互相平行

5．如图，拿一张矩形纸片对折后略微展开，竖立在桌面上，折痕与桌面的关系是______．

6．一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的关系是___________.

1．已知平面，直线、，若，则“”是“”的（    ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．已知直线和平面，则“垂直于内任意直线”是“”的（    ）.

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件

3．设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题中正确的是（    ）

A．若，，则 B．若，，则

C．若，，则 D．若，，则

4．设表示两条不同的直线，表示平面，且，则“”是“”成立的（    ）

A．充要条件 B．必要不充分条件

C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

5．已知平面α和α外的一条直线l，下列说法不正确的是（　　）

A．若l垂直于α内的两条平行线，则l⊥α

B．若l平行于α内的一条直线，则l∥α

C．若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α

D．若l平行于α内的无数条直线，则l∥α

6．已知m，n为两条不同的直线，为平面，有下列命题：

①，；②，；③，．

其中正确的命题是______．（填序号）