【中职专用】高中数学 人教版2021·基础模块上册 4.2.2积、商、幂的对数（练习）-

4.2.2  积、商、幂的对数

同步练习

1.计算3log42+log40.125的值（    ）

A.1                                       B.0    

C.3                                       D.

[解析]B.原式=；故答案为B.

2．若x＞0，y＞0，则下列各式正确的是（    ）

A．              B． 

C．                D．

[解析]C.根据两个正因数积的对数运算可知，故选：C.

3. 下列式子有意义的是（）

A.lg（-9）                              B．lg27

C.lg0                                 D．log(-7)7

[解析]B.因为0和负数没有对数，故选项A,C错误；对数的底数a＞0且a≠1，故选项D错误；故本题答案为B.

4. 满足log18x+log18y=2的x,y的值可能为（）.

A．x=12,y=36                              B．x=9,y=18 

C．x=12,y=27                            D．x=9,y=54

[解析]C.原式=log18(xy)=2,即xy=18×18；故答案为C.

5.设log35×log53×log3m=log28，则m的值为（ ）.

A．3                                     B．9 

C．18                                   D．27

[解析]D.根据换底公式得出：log35×log53=，log28=log223=3，所以原式化简为log3m=3，即33=m，解得m=27；故答案为D.

6.已知a=lgx,则a+2=(　　)

A.lg（2x）                              B．lg（100x）

C.lg（2+x）                             D．lgx2

[解析]B.因为a=lgx，所以原式=lgx+lg100=lg（100x）；故答案为B.

7.若x＞0，y＞0，则下列各式正确的是（    ）

A．              B． 

C．                D．

[解析]C.根据两个正数商的对数运算可知，故选：C.

8.下列等式中正确的个数是（）。

（1）；（2）；（3）；（4）。

A.1                                       B.2    

C.3                                       D.4

[解析]C.；，（2）错误；，（3）正确；，（3）正确；故答案为C.

9.已知lga和lgb分别是x2+x-3=0的两个根，则ab的值为（）。

A.10                                      B.1    

C.                                     D.100

[解析]C.∵lga和lgb分别是x2+x-3=0的两个根，∴lga×lgb=-1，∴，故答案为C.

10．若log23=a，log25=b，用a,b表示.

[解析] 

.