【中职专用】高中数学 人教版2021·基础模块上册 1.1.3 集合之间的关系（练习）-

1.1.3  集合之间的关系

同步练习

1、用适当的符号填空

（1）0   N+；（2）6   Q；（3）   Z；（4）   R；（5）{0}   ∅；（6）N+   N；

[解析]（1）∉；（2）∈；（3）∉；（4）∈；（5）；（6）。

2、若集合N是集合M的子集，则下列关系中正确的是（       ）

A.                                B.

C.M N                                D.MN

[解析]B。由题意知集合N是集合M的子集，所以；故答案为B。

3、下列关系式错误的是（        ）

1.                              B.

C.                              D.

[解析]本题考查元素与集合、集合与集合之间的运算及包含关系，任何集合都是其本身的子集，是任意非空集合的真子集，故答案为D。

4、下列四个关系式：①；②；③；④；其中正确的命题序号为    。

[解析]①② 。

5、下列关系中，正确的有（    ）

① ∈R；② ∉Q；③ |－3|∈N；④ |－|∈Q.

A．1个                                      B．2个

C．3个                                      D．4个

[解析]C。是实数，是无理数，|－3|＝3是非负整数，|－|＝是无理数。因此，①②③正确，④错误。故选：C。

6、下列关系中正确的是（         ）

A.{-1}={1}                                   B.

C.{2}{2}                                  D.{4}{4}

[解析]D。根据偶数性质可知，n可以取全体整数，故答案为D。

7、已知集合，则其子集有   个，真子集有   个，非空真子集有    个。

[解析]8，7，6。设集合有元素个数为n，则其子集个数为2n，真子集有2n-1个，非空真子集有2n-2。

8、若⫋,则满足条件的集合A的个数为（      ）

A.5                                          B. 6   

C. 7                                          D. 8

〖解析〗满足条件的集合A中必须含有元素3，且元素1、2、4中可以有0个、1个或2个，故满足此条件

       的集合A共有7个；故答案为C。

9、对于集合A,M,B,若，则下列关系正确的是（       ）

A.                                       B.

C.AB                                        D.A=B

[解析]B。由题意可知集合A，M，B，且，故答案为B。

10、已知a∈R，若集合M=，N=，求实数a的取值范围。

[解析]。根据题意可知，集合M=，N=；

∴集合N的取值范围≥集合M，反应到数轴上，a需在1的左边，即a≤1；

∴实数a的取值范围。