2024版新教材高考化学全程一轮总复习第二章物质的量微专题大素养3化学计算技能和方法学生用书

微专题·大素养❸化学计算技能和方法【知识基础】一、以物质的量为中心的计算方法[例1]　某同学购买了一瓶“84”消毒液，包装说明如下：主要成分：25%NaClO、1 000 mL、密度1.19 g·cm－3使用方法：稀释100倍(体积比)后使用注意事项：密封保存，易吸收空气中的CO2变质请根据以上信息和相关知识判断，下列分析不正确的是(　　)A.该“84”消毒液的物质的量浓度约为4.0 mol·L－1B.一瓶该“84”消毒液敞口放置一段时间后浓度会变小C.取100 mL该“84”消毒液稀释100倍后用于消毒，稀释后的溶液中c(Na＋)约为0.04 mol·L－1D.参阅该“84”消毒液的配方，欲用NaClO固体配制含25% NaClO的消毒液480 mL，需要称量的NaClO固体质量为143 g[跟踪训练1]　某液体化合物X2Y4常用作火箭燃料。16 g X2Y4在一定量的O2中恰好完全燃烧，反应的化学方程式为X2Y4(l)＋O2(g)===X2(g)＋2Y2O(l)。冷却后标准状况下测得生成物的体积为11.2 L，其密度为1.25 g·L－1，则：(1)反应前O2的体积V(O2)为________。(2)X2的摩尔质量为________；Y元素的名称是________。(3)若反应生成0.1 mol X2，则转移电子的物质的量为________mol。二、关系式法1．应用原理关系式是表示两种或多种物质之间“物质的量”关系的一种简化式子。在多步反应中，它可以把始态的反应物与终态的生成物之间的“物质的量”关系表示出来，把多步计算简化成一步计算。2．解题流程[例2]　Ba2＋是一种重金属离子，有一环境监测小组欲利用Na2S2O3、K2Cr2O7等试剂测定某工厂废水中Ba2＋的物质的量浓度。(1)现需配制250 mL 0.100 0 mol·L－1的标准Na2S2O3溶液，所需要的玻璃仪器除量筒、玻璃棒、烧杯外，还需要____________________________________。(2)需准确称取Na2S2O3固体的质量为___________________________________g。(3)另取50.00 mL废水，控制适当的酸度，加入足量的K2Cr2O7溶液，得到BaCrO4沉淀；沉淀经洗涤、过滤后，用适量的稀盐酸溶解，此时全部转化为，再向其中滴加上述标准，反应完全时，消耗溶液36.00mL.已知有关反应的离子方程式为====＋7H2O。则该工厂废水中Ba2＋的物质的量浓度为________。[跟踪训练2]　通过以下方法测定高铁酸钾样品的纯度：称取0.600 0 g高铁酸钾样品，完全溶解于浓KOH溶液中，再加入足量亚铬酸钾{K[Cr(OH)4]}，反应后配成100.00 mL溶液；取上述溶液20.00 mL于锥形瓶中，加入稀硫酸调至pH＝2，用0.100 0 mol·L－1硫酸亚铁铵溶液滴定，消耗标准硫酸亚铁铵溶液15.00 mL。测定过程中发生反应：计算K2FeO4样品的纯度为________________。三、差量法(1)所谓“差量”就是指反应过程中反应物的某种物理量之和(始态量)与同一状态下生成物的相同物理量之和(终态量)的差，这种物理量可以是质量、物质的量、气体体积、气体压强、反应过程中的热效应等。根据化学方程式求出理论上的差值(理论差量)，结合题中的条件求出或表示出实际的差值(实际差量)，根据比例关系建立方程式并求出结果。(2)差量法的解题关键是找准研究对象。通常有：①固体的质量差，研究对象就是固体。②气体的质量差，研究对象就是气体。③液体的质量，研究对象就是液体。[例3]　在空气中加热10.98 g草酸钴晶体(CoC2O4·2H2O)样品，受热过程中不同温度范围内分别得到一种固体物质，其质量如下表。(1)加热到210 ℃时，固体物质的化学式为____________。(2)经测定，加热到210～310 ℃过程中的生成物只有CO2和钴的氧化物，此过程发生反应的化学方程式为___________________________。[跟踪训练3]　为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将ω1 g样品加热，其质量变为ω2 g，请列式计算该样品中Na2CO3的质量分数。四、守恒法1．应用原理所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用”的过程中某些物理量的总量保持“不变”。在化学变化中有各种各样的守恒，如质量守恒、元素守恒、原子守恒、得失电子守恒、电荷守恒、能量守恒等。2．解题步骤[例4]　过氧化钙(CaO2)是一种安全无毒的物质，带有结晶水，通常还含有CaO。过氧化钙在工农业生产中广泛用作杀菌剂、防腐剂、解酸剂、油类漂白剂等。(1)称取5.42 g过氧化钙样品，灼烧时发生如下反应：2(CaO2·xH2O)2CaO＋O2↑＋2xH2O，得到的O2在标准状况下的体积为672 mL，则该样品中CaO2的物质的量为____________________________。(2)另取同一样品5.42 g，溶于适量稀盐酸中，然后加入足量的Na2CO3溶液，将溶液中的Ca2＋全部转化为CaCO3沉淀，得到干燥的CaCO3 7.0 g。①5.42 g样品中CaO的质量为____________________。②样品CaO2·xH2O中x的值为________________________。[跟踪训练4]　将1.08 g FeO完全溶解在100 mL 1.00 mol·L－1硫酸中，然后加入25.00 mL K2Cr2O7溶液，恰好使Fe2＋全部转化为Fe3＋，且中的铬全部转化为Cr3＋。则K2Cr2O7的物质的量浓度是________。五、热重分析法确定物质的组成1．测定固体物质组成的热重法只要物质受热时发生质量变化，都可以用热重法来研究物质的组成。热重法是在控制温度的条件下，测量物质的质量与温度关系的方法。通过分析热重曲线，我们可以知道样品及其可能产生的中间产物的组成、热稳定性、热分解情况及生成产物等与质量相联系的信息。2．解题的方法思路(1)设晶体为1 mol，其质量为m。(2)失重一般是先失水，再失非金属氧化物。(3)计算每步固体剩余的质量(m余)：×100%＝固体残留率。(4)晶体中金属质量不再减少，仍在m余中。(5)失重最后一般为金属氧化物，由质量守恒得m氧，由n金属∶n氧，即可求出失重后物质的化学式。3．热重曲线的分析方法坐标曲线题解题时可以拆分为识图、析图、用图三个步骤。其中识图是基础，析图是关键，用图是目的。①识图。识图的关键是三看：一看轴即横、纵坐标所表示的化学含义(自变量x轴和函数y轴表示的意义)，寻找x、y轴之间的关系，因为这是理解题意和进行正确思维的前提；二看点即曲线中的特殊点(顶点、始点、终点、拐点、交叉点)；三看线即曲线的走势(变化趋势是上升、下降、波动、正态、偏态等变化)。②析图。分析图中为什么会出现这些特殊点，曲线为什么有这样的变化趋势和走向，分析曲线变化的因果关系，通过联想，把课本内的有关化学概念、原理、规律等与图像曲线中的图形与相关点建立联系。③用图。将相关的化学知识与图像曲线紧密结合，在头脑中构建新的曲线——知识体系，然后运用新的曲线——知识体系揭示问题的实质，解决实际问题。4．热重曲线试题分类热重曲线试题可分为两类：第一类，试样发生分解反应，以脱水、分解等方式失重，气氛物质不参加反应；第二类，试样发生氧化、还原等反应，以氧化、还原等方式失重。当然也有试题形式上是两者的结合，但本质上可以分步处理，故仍属于上述类型。[例5]　将1.800 g FeC2O4·2H2O固体样品放在热重分析仪中进行热重分析，测得其热重分析曲线(样品质量随温度变化的曲线)如图所示：已知：①草酸盐受热分解易放出碳的氧化物。②500 ℃之前，该热重分析仪的样品池处于氩气气氛中，500 ℃时起，样品池与大气相通。回答下列问题：(1)300 ℃时是样品脱水的过程，试确定350 ℃时样品是否脱水完全________(填“是”或“否”)。(2)400 ℃时发生变化的化学方程式是____________________________________________。(3)500～1 400 ℃时所得固体的化学式为____________。[跟踪训练5]　(1)称取45.7 mg Zn3(PO4)2·4H2O进行热重分析，化合物质量随温度的变化关系如图所示，为获得Zn3(PO4)·2H2O和Zn3(PO4)2·H2O的混合产品，烘干时的温度范围为________(填字母)。a．90～145 ℃ b．145～195 ℃c．195～273 ℃ d．>273 ℃(2)为测定产品中Zn3(PO4)2·4H2O的含量，进行如下实验，已知滴定过程中Zn2＋与H2Y2－按1∶1反应。步骤Ⅰ：准确称取0.457 0 g产品于烧杯中，加入适量盐酸使其溶解，将溶液转移至100 mL容量瓶，定容。步骤Ⅱ：移取20.00 mL上述溶液于锥形瓶中，加入指示剂，在pH＝5～6的缓冲溶液中用0.020 00 mol·L－1Na2H2Y标准溶液滴定至终点，测得Na2H2Y标准溶液的用量为27.60 mL。步骤Ⅱ中移取溶液时所使用的玻璃仪器为________；产品中Zn3(PO4)2·H2O的质量分数为________。下列操作中，导致产品中Zn3(PO4)2·H2O含量测定值偏低的是________(填字母)。a．步骤Ⅰ中定容时俯视刻度线b．步骤Ⅰ中转移溶液时未洗涤烧杯c．步骤Ⅱ中滴定管未用Na2H2Y标准溶液润洗d．步骤Ⅱ中滴定前滴定管内无气泡，滴定结束后有气泡微专题·大素养❸知识基础例1　解析：A项正确，根据c＝得，c(NaClO)＝≈4.0 mol·L－1；B项正确，一瓶该“84”消毒液敞口放置一段时间后，由于其易吸收空气中的二氧化碳变质而会使浓度变小；C项正确，根据稀释前后溶质的物质的量不变有100 mL×4.0 mol·L－1＝100 mL×100×c(NaClO)，解得稀释后c(NaClO)＝0.04 mol·L－1，c(Na＋)＝c(NaClO)＝0.04 mol·L－1；D项错误，应选取500 mL规格的容量瓶进行配制，然后取出480 mL，所以需要NaClO的质量为0.5 L×4.0 mol·L－1×74.5 g·mol－1＝149 g。答案：D跟踪训练1　答案：(1)11.2 L　(2)28 g·mol－1　氢　(3)0.4例2　解析：(2)Na2S2O3的物质的量为0.25 L×0.100 0 mol·L－1＝0.025 mol，其质量为0.025 mol×158 g·mol－1＝3.95 g，托盘天平精确度为0.1 g，需称量Na2S2O3的质量为4.0 g。(3)设该工厂废水中Ba2＋的物质的量为x，由Ba2＋转化为BaCrO4沉淀全部转化为，，2 6x　　　　　36.00×10－3 L×0.100 0 mol·L－1＝，解得x＝1.2×10－3 mol，则c(Ba2＋)＝＝0.024 mol·L－1。答案：(1)250 mL容量瓶、胶头滴管　(2)4.0　(3)0.024 mol·L－1跟踪训练2　解析：由题给方程式可得如下转化关系：～6Fe2＋，由滴定消耗15.00 mL 0.100 0 mol·L－1硫酸亚铁铵溶液可知，高铁酸钾产品的纯度为×100%＝82.50%。答案：82.50%例3　解析：(1)CoC2O4·2H2O失去全部结晶水的质量为10.98 g×＝8.82 g，即加热到210 ℃时，固体物质是CoC2O4。(2)根据元素守恒，n(CO2)＝×2＝0.12 mol，质量为0.12 mol×44 g·mol－1＝5.28 g，而固体质量减少为8.82 g－4.82 g＝4.00 g，说明有气体参加反应，即有氧气参加，氧气的质量为5.28 g－4.00 g＝1.28 g，其物质的量为＝0.04 mol，n(CoC2O4)∶n(O2)∶n(CO2)＝0.06∶0.04∶0.12＝3∶2∶6，依据原子守恒写出化学方程式：3CoC2O4＋2O2Co3O4＋6CO2。答案：(1)CoC2O4(2)3CoC2O4＋2O2Co3O4＋6CO2跟踪训练3　答案：样品加热发生的反应为2NaHCO3Na2CO3＋H2O＋CO2↑　Δm 168 106 62m(NaHCO3)　　　　 (ω1－ω2)g样品中m(NaHCO3)＝g，样品中m(Na2CO3)＝ω1 g－g，其质量分数为×100%＝×100%＝×100%。例4　解析：(1)n(O2)＝＝0.03 mol，2(CaO2·xH2O)2CaO＋O2↑＋2xH2O2 1n(CaO2·xH2O) 0.03 mol解得n(CaO2·xH2O)＝0.06 mol，则n(CaO2)＝n(CaO2· xH2O)＝0.06 mol。(2)生成的CaCO3的物质的量n(CaCO3)＝＝0.07 mol。①根据Ca原子守恒，结合(1)中信息，可知5.42 g样品中含n(CaO)＝0.07 mol－0.06 mol＝0.01 mol，所以样品中m(CaO)＝0.01 mol×56 g·mol－1＝0.56 g。②5.42 g样品中水的质量m(H2O)＝5.42 g－m(CaO2)－m(CaO)＝5.42 g－0.06 mol×72 g·mol－1－0.56 g＝0.54 g，所以n(H2O)＝＝0.03 mol，则x＝＝＝。答案：(1)0.06 mol　(2)①0.56 g　②跟踪训练4　解析：由电子守恒知，FeO中＋2价铁所失电子的物质的量与中＋6价铬所得电子的物质的量相等，根据得失电子守恒×(3－2)＝)×(6－3)×2，得)＝0.100 mol·L－1。答案：0.100 mol·L－1例5　解析：(1)1.800 g FeC2O4·2H2O固体样品中含有结晶水的质量为1.800 g×＝0.36 g，剩余固体质量为1.44 g，根据图像可知，350 ℃时样品已经完全脱水。(2)400 ℃时固体质量为0.720 g，根据铁原子守恒可知，400 ℃时铁元素为0.010 0 mol，其质量为0.560 g，剩余 的质量为0.016 g，由于草酸盐受热分解易放出碳的氧化物，则0.016 g应该是氧元素的质量，其物质的量为0.010 0 mol，则铁、氧原子物质的量之比为1∶1。所以400 ℃时FeC2O4分解生成FeO，结合化合价有升必有降，则还有一氧化碳和二氧化碳生成，反应的化学方程式为FeC2O4FeO＋CO↑＋CO2↑。(3)500～1 400 ℃时固体质量为0.800 g，根据铁原子守恒可知，铁元素为0.010 0 mol，其质量为0.560 g，剩余氧元素质量为0.024 g，其物质的量为 0.015 0 mol，则铁、氧原子物质的量之比为2∶3，因此该固体是氧化铁。答案：(1)是　(2)FeC2O4FeO＋CO↑＋CO2↑　(3)Fe2O3跟踪训练5　解析：(1)由图可知当温度小于90 ℃时，产品为Zn3(PO4)2·4H2O，此时产品的物质的量为＝1×10－4 mol，当温度为145 ℃时质量为42.1 mg，蒸发水分的物质的量为＝2×10－4 mol，则产品为Zn3(PO4)2·2H2O，同理可得，当温度为195 ℃时产品为Zn3(PO4)2·H2O，当温度为273 ℃时产品为，为获得Zn3(PO4)2·2H2O和Zn3(PO4)2·H2O的混合产品，应控制温度范围为145～195 ℃。(2)滴定时有关系式：Zn3(PO4)2·4H2O～3Zn2＋～3Na2H2Y，消耗Na2H2Y的物质的量为27.60×10－3 L×0.020 00 mol·L－1＝5.52×10－4 mol，则样品中Zn3(PO4)2·4H2O的物质的量为＝9.2×10－4 mol，则产品中Zn3(PO4)2·4H2O的质量分数为×100%＝92%。a项，步骤Ⅰ中定容时俯视刻度线，导致产品浓度偏高，测定值偏高；b项，步骤Ⅰ中转移溶液时未洗涤烧杯，导致产品浓度偏低，测定值偏低；c项，步骤Ⅱ中滴定管未用Na2H2Y标准溶液润洗，所需标准溶液体积偏大，测定值偏高；d项，步骤Ⅱ中滴定前滴定管内无气泡，滴定结束后有气泡，所需标准溶液体积偏小，测定值偏低。答案：(1)b　(2)移液管(或酸式滴定管)　92%　bd温度范围/℃固体质量/g150～2108.82290～3204.82890～9204.50