第2章 一元二次方程 全章热门考点整合专训 北师大版数学九年级上册作业课件

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全章热门考点整合专训第二章 一元二次方程1．若方程(a＋2) －(a－2)x＋1＝0是关于x的一元二次方程，则a的值为(　　)A．±2 B．2C．－2 D．以上都不对B2．【教材P51习题T3变式】【2021·深圳】已知方程x2＋mx－3＝0的一个根是1，则m的值为______．23．【中考·资阳】a是方程2x2＝x＋4的一个根，则代数式4a2－2a的值是________．84．用合适的方法解下列方程：(1)x2－6x＋7＝0；【点方法】解方程口诀：观察方程能否开平方，再看是否能分解，左分降次右化零，求根公式最后用，系数符号要辨明.(3)3x(2x＋1)＝4x＋2.5．【2021·河南】若方程x2－2x＋m＝0没有实数根，则m的值可以是(　　)A．－1 B．0 C．1 D.【点思路】根据根的判别式和已知条件得Δ＜0，求出不等式的解集，再得出答案即可．D6．【2021·邵阳】在平面直角坐标系中，若直线y＝－x＋m不经过第一象限，则关于x的方程mx2＋x＋1＝0的实数根的个数为(　　)A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个D7．【2021·荆州】定义新运算“※”：对于实数m，n，p，q.有[m，p]※[q，n]＝mn＋pq，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，例如：[2，3]※[4，5]＝2×5＋3×4＝22.若关于x的方程[x2＋1，x]※[5－2k，k]＝0有两个实数根，则k的取值范围是(　　)C8．【2020·黄石】已知：关于x的一元二次方程x2＋ x－2＝0有两个实数根．(1)求m的取值范围；(2)设方程的两根为x1，x2，且满足(x1－x2)2－17＝0，求m的值．9．【2021·张家界】2021年是中国共产党成立100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育学习活动，我市“红二方面军长征出发地纪念馆”成为重要的活动基地．据了解，今年3月份该基地接待参观人数10万人，5月份接待参观人数增加到12.1万人．(1)求这两个月参观人数的月平均增长率；解：设这两个月参观人数的月平均增长率为x，依题意得10(1＋x)2＝12.1，解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(不合题意，舍去)．答：这两个月参观人数的月平均增长率为10%.(2)按照这个增长率，预计6月份的参观人数是多少？解：12.1×(1＋10%)＝13.31(万人)．答：预计6月份的参观人数为13.31万人．10．【2021·宜昌】随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广．喷灌和滴灌时每亩用水量分别是漫灌时的30%和20%.去年，新丰收公司用各100亩的三块试验田分别采用喷灌、滴灌和漫灌的灌溉方式，共用水15 000吨．(1)请问用漫灌方式每亩用水多少吨？去年每块试验田各用多少吨？解：设漫灌方式每亩用水x吨，则100x＋100×30%x＋100×20%x＝15 000，解得x＝100，∴漫灌用水：100×100＝10 000(吨)，喷灌用水：30%×10 000＝3 000(吨)，滴灌用水：20%×10 000＝2 000(吨)，∴漫灌方式每亩用水100吨，采用漫灌方式的试验田用水10 000吨，采用喷灌方式的试验田用水3 000吨，采用滴灌方式的试验田用水2 000吨．(2)今年该公司加大对农业灌溉的投入，喷灌和滴灌试验田的面积都增加了m%，漫灌试验田的面积减少了2m%.同时，该公司通过维修灌溉输水管道，使得三种灌溉方式下的每亩用水量都进一步减少了m%.经测算，今年的灌溉用水量比去年减少 m%，求m的值．(3)节水不仅为了环保，也与经济收益有关系．今年，该公司全部试验田在灌溉输水管道维修方面每亩投入30元，在新增的喷灌、滴灌试验田添加设备所投入经费为每亩100元，在(2)的情况下，若每吨水费为2.5元，请判断，相比去年因用水量减少所节省的水费是否大于今年的以上两项投入之和？11．已知x＝a是2x2＋x－2＝0的一个根，求代数式2a4＋a3＋2a2＋2a＋1的值．解：∵x＝a是2x2＋x－2＝0的一个根，∴2a2＋a－2＝0，即2a2＋a＝2.∴原式＝a2(2a2＋a)＋2a2＋2a＋1＝2a2＋2a2＋2a＋1＝2(2a2＋a)＋1＝2×2＋1＝5.12．【中考·安顺】安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售．已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0