上海市静安区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编

上海市静安区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编-01选择题知识点分类

一．无理数（共1小题）

1．（2022秋•静安区期末）下列实数中，无理数是（　　）

A． B． C．（π+2）0 D．

二．实数（共1小题）

2．（2021秋•静安区期末）下列实数中，有理数是（　　）

A． B．π C． D．

三．同底数幂的乘法（共1小题）

3．（2022秋•静安区期末）计算x3•x2的结果是（　　）

A．x B．x5 C．x6 D．x9

四．完全平方式（共1小题）

4．（2020秋•静安区期末）下列多项式中，是完全平方式的为（　　）

A．x2﹣x+ B．x2+x+ C．x2+x﹣ D．x2﹣x+

五．整式的除法（共1小题）

5．（2021秋•静安区期末）计算x÷2x2的结果是（　　）

A． B． C． D．2x

六．零指数幂（共1小题）

6．（2020秋•静安区期末）如果a≠0，那么下列计算正确的是（　　）

A．（﹣a）0＝0 B．（﹣a）0＝﹣1 C．﹣a0＝1 D．﹣a0＝﹣1

七．二次函数图象与几何变换（共2小题）

7．（2020秋•静安区期末）将抛物线y＝2（x+1）2﹣3平移后与抛物线y＝2x2重合，那么平移的方法可以是（　　）

A．向右平移1个单位，再向上平移3个单位 

B．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 

C．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 

D．向左平移1个单位，再向下平移3个单位

8．（2021秋•静安区期末）将抛物线y＝x2﹣2x向左平移1个单位，再向上平移1个单位后，所得抛物线的顶点坐标是（　　）

A．（1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（1，0） D．（0，0）

八．三角形（共1小题）

9．（2021秋•静安区期末）下列说法错误的是（　　）

A．任意一个直角三角形都可以被分割成两个等腰三角形 

B．任意一个等腰三角形都可以被分割成两个等腰三角形 

C．任意一个直角三角形都可以被分割成两个直角三角形 

D．任意一个等腰三角形都可以被分割成两个直角三角形

九．三角形的重心（共1小题）

10．（2022秋•静安区期末）如图，在△ABC中，中线AD与中线BE相交于点G，联结DE．下列结论成立的是（　　）

A． B． 

C． D．

一十．*平面向量（共1小题）

11．（2022秋•静安区期末）如果非零向量、互为相反向量，那么下列结论中错误的是（　　）

A．∥ B． C． D．

一十一．平行线分线段成比例（共1小题）

12．（2020秋•静安区期末）在△ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上，下列比例式中能判定DE∥BC的为（　　）

A．＝ B．＝ C．＝ D．＝

一十二．相似三角形的判定（共1小题）

13．（2022秋•静安区期末）如图，已知△ABC与△DEF，下列条件一定能推得它们相似的是（　　）

A．∠A＝∠D，∠B＝∠E B．∠A＝∠D且 

C．∠A＝∠B，∠D＝∠E D．∠A＝∠E且

一十三．相似三角形的判定与性质（共1小题）

14．（2021秋•静安区期末）已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上，且ED∥BC，如果AD：DB＝1：4，ED＝2，那么边BC的长是（　　）

A．8 B．10 C．6 D．4

一十四．锐角三角函数的定义（共1小题）

15．（2020秋•静安区期末）锐角α的正切值为，那么下列结论中正确的是（　　）

A．α＝30° B．α＝60° C．30°＜α＜45° D．45°＜α＜60°

一十五．锐角三角函数的增减性（共2小题）

16．（2021秋•静安区期末）如果锐角A的度数是25°，那么下列结论中正确的是（　　）

A．0＜sinA＜ B．0＜cosA＜ C．＜tanA＜1 D．1＜cotA＜

17．（2022秋•静安区期末）如果0°＜∠A＜60°，那么sinA与cosA的差（　　）

A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不能确定

一十六．解直角三角形（共1小题）

18．（2020秋•静安区期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是高，如果AB＝m，∠A＝α，那么CD的长为（　　）

A．m•sinα•tanα B．m•sinα•cosα 

C．m•cosα•tanα D．m•cosα•cotα

上海市静安区三年(2020-2022)九年级上学期期末数学试题汇编-01选择题知识点分类

参考答案与试题解析

一．无理数（共1小题）

1．（2022秋•静安区期末）下列实数中，无理数是（　　）

A． B． C．（π+2）0 D．

【答案】B

【解答】解：A．＝4，4是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；

B．是无理数，故本选项符合题意；

C．（π+2）0＝1，1是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；

D．是分数，属于有理数，故本选项不符合题意．

故选：B．

二．实数（共1小题）

2．（2021秋•静安区期末）下列实数中，有理数是（　　）

A． B．π C． D．

【答案】C

【解答】解：A、是无理数，不符合题意；

B、π是无理数，不符合题意；

C、＝2，是有理数，符合题意；

D、是无理数，不符合题意．

故选：C．

三．同底数幂的乘法（共1小题）

3．（2022秋•静安区期末）计算x3•x2的结果是（　　）

A．x B．x5 C．x6 D．x9

【答案】B

【解答】解：x3•x2＝x5．

故选：B．

四．完全平方式（共1小题）

4．（2020秋•静安区期末）下列多项式中，是完全平方式的为（　　）

A．x2﹣x+ B．x2+x+ C．x2+x﹣ D．x2﹣x+

【答案】A

【解答】解：A、，故原式是完全平方式，故本选项符合题意；

B、不是完全平方式，故本选项不符合题意；

C、不是完全平方式，故本选项不符合题意；

D、不是完全平方式，故本选项不符合题意；

故选：A．

五．整式的除法（共1小题）

5．（2021秋•静安区期末）计算x÷2x2的结果是（　　）

A． B． C． D．2x

【答案】B

【解答】解：原式＝（1÷2）（x÷x2）

＝•

＝，

故选：B．

六．零指数幂（共1小题）

6．（2020秋•静安区期末）如果a≠0，那么下列计算正确的是（　　）

A．（﹣a）0＝0 B．（﹣a）0＝﹣1 C．﹣a0＝1 D．﹣a0＝﹣1

【答案】D

【解答】解：∵（﹣a）0＝1，

∴选项A不符合题意；

∵（﹣a）0＝1，

∴选项B不符合题意；

∵﹣a0＝﹣1，

∴选项C不符合题意；

∵﹣a0＝﹣1，

∴选项D符合题意．

故选：D．

七．二次函数图象与几何变换（共2小题）

7．（2020秋•静安区期末）将抛物线y＝2（x+1）2﹣3平移后与抛物线y＝2x2重合，那么平移的方法可以是（　　）

A．向右平移1个单位，再向上平移3个单位 

B．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 

C．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 

D．向左平移1个单位，再向下平移3个单位

【答案】A

【解答】解：∵抛物线y＝2（x+1）2﹣3的顶点坐标为（﹣1，﹣3），抛物线y＝2x2的顶点坐标为（0，0），

∴顶点由（﹣1，﹣3）到（0，0）需要向右平移1个单位再向上平移3个单位．

故选：A．

8．（2021秋•静安区期末）将抛物线y＝x2﹣2x向左平移1个单位，再向上平移1个单位后，所得抛物线的顶点坐标是（　　）

A．（1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（1，0） D．（0，0）

【答案】D

【解答】解：∵y＝x2﹣2x＝（x﹣1）2﹣1，

∴抛物线y＝x2﹣2x的顶点坐标是（1，﹣1），则其向左平移1个单位，再向上平移1个单位后的顶点坐标是（0，0）．

故选：D．

八．三角形（共1小题）

9．（2021秋•静安区期末）下列说法错误的是（　　）

A．任意一个直角三角形都可以被分割成两个等腰三角形 

B．任意一个等腰三角形都可以被分割成两个等腰三角形 

C．任意一个直角三角形都可以被分割成两个直角三角形 

D．任意一个等腰三角形都可以被分割成两个直角三角形

【答案】B

【解答】解：A、任意一个直角三角形被斜边的中线分割成两个等腰三角形，说法正确；

B、有的等腰三角形不能分割成两个等腰三角形，说法错误；

C、任意一个直角三角形可以被斜边的高分割成两个直角三角形，说法正确；

D、任意一个等腰三角形可以被底边上的高分割成两个直角三角形，说法正确；

故选：B．

九．三角形的重心（共1小题）

10．（2022秋•静安区期末）如图，在△ABC中，中线AD与中线BE相交于点G，联结DE．下列结论成立的是（　　）

A． B． 

C． D．

【答案】C

【解答】解：AD，BE是△ABC的中线，

∴DE是△ABC的中位线，

∴DE∥AB，DE＝AB，

∴△DEG∽△ABG，

∴DG：AG＝DE：AB＝1：2，BG：EG＝AB：DE，＝＝，

∴DG＝AG，

∵BG：EG＝AB：DE＝2：1，

∴GB：BE＝2：3，

∴S△AGB：S△AEB＝2：3，

∵AE＝EC，

∴S△AEB＝S△ABC，

∴S△AGB＝S△ABC，

∵△CDE∽△CBA，

∴＝＝，

∴S△CDE＝S△ABC，

∴＝，

结论成立的是＝，

故选：C．

一十．*平面向量（共1小题）

11．（2022秋•静安区期末）如果非零向量、互为相反向量，那么下列结论中错误的是（　　）

A．∥ B． C． D．

【答案】C

【解答】解：∵非零向量、互为相反向量，

∴∥且＝﹣且||＝||，

∴+＝．

观察选项，只有选项C符合题意．

故选：C．

一十一．平行线分线段成比例（共1小题）

12．（2020秋•静安区期末）在△ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上，下列比例式中能判定DE∥BC的为（　　）

A．＝ B．＝ C．＝ D．＝

【答案】C

【解答】解：如图：

A、当时，不能判定DE∥BC，不符合题意；

B、当时，不能判定DE∥BC，不符合题意；

C、当，能判定DE∥BC，符合题意；

D、当时，能判定DE∥BC，而当时，不能判定DE∥BC，不符合题意；

故选：C．

一十二．相似三角形的判定（共1小题）

13．（2022秋•静安区期末）如图，已知△ABC与△DEF，下列条件一定能推得它们相似的是（　　）

A．∠A＝∠D，∠B＝∠E B．∠A＝∠D且 

C．∠A＝∠B，∠D＝∠E D．∠A＝∠E且

【答案】A

【解答】解：A、由∠A＝∠D，∠B＝∠E，可以判断两个三角形相似，本选项符合题意；

B、由∠A＝∠D且，无法判断个三角形相似，本选项不符合题意；

C、由∠A＝∠B，∠D＝∠E，无法判断个三角形相似，本选项不符合题意；

D、由∠A＝∠E且＝，无法判断个三角形相似，本选项不符合题意；

故选：A．

一十三．相似三角形的判定与性质（共1小题）

14．（2021秋•静安区期末）已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上，且ED∥BC，如果AD：DB＝1：4，ED＝2，那么边BC的长是（　　）

A．8 B．10 C．6 D．4

【答案】C

【解答】解：如图，

∵DE∥BC，

∴△EAD∽△CAB，

∴，

∵，DE＝2，

∴，

∴，

∴BC＝6．

故选：C．

一十四．锐角三角函数的定义（共1小题）

15．（2020秋•静安区期末）锐角α的正切值为，那么下列结论中正确的是（　　）

A．α＝30° B．α＝60° C．30°＜α＜45° D．45°＜α＜60°

【答案】C

【解答】解：∵tanα＝，tan30°＝，tan45°＝1，

∴tan30°＜tanα＜tan45°，

∴30°＜α＜45°，

故选：C．

一十五．锐角三角函数的增减性（共2小题）

16．（2021秋•静安区期末）如果锐角A的度数是25°，那么下列结论中正确的是（　　）

A．0＜sinA＜ B．0＜cosA＜ C．＜tanA＜1 D．1＜cotA＜

【答案】A

【解答】解：A．∵sin30°＝，

∴0＜sin25°＜，

故A符合题意；

B．∵cos30°＝，

∴cos25°＞，

故B不符合题意；

C．∵tan30°＝，

∴tan25°＜，

故C不符合题意；

D．∵cot30°＝，

∴cot25°＞，

故D不符合题意；

故选：A．

17．（2022秋•静安区期末）如果0°＜∠A＜60°，那么sinA与cosA的差（　　）

A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不能确定

【答案】D

【解答】解：当0°＜∠A＜45°时，45°＜90°﹣∠A＜90°，

∴sinA＜sin（90°﹣A），

∴sinA＜cosA，

∴sinA﹣cosA＜0，

当∠A＝45°时，90°﹣∠A＝45°，

∴sinA＝sin（90°﹣A），

∴sinA＝cosA，

∴sinA﹣cosA＝0，

当45°＜∠A＜60°时，30°＜90°﹣∠A＜45°，

∴sinA＞sin（90°﹣A），

∴sinA＞cosA，

∴sinA﹣cosA＞0，

∴当0°＜∠A＜60°时，那么sinA与cosA的差不能确定．

故选：D．

一十六．解直角三角形（共1小题）

18．（2020秋•静安区期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是高，如果AB＝m，∠A＝α，那么CD的长为（　　）

A．m•sinα•tanα B．m•sinα•cosα 

C．m•cosα•tanα D．m•cosα•cotα

【答案】B

【解答】解：如图，在Rt△ABC中，

∵cosA＝，AB＝m，∠A＝α，

∴AC＝m•cosα，

在Rt△ADC中，

∵sinA＝，AC＝m•cosα，∠A＝α，

∴CD＝m•cosα•sinα，

故选：B．