八年级数学教案：定义与命题

八年级数学教案：定义与命题

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定义与命题

●教学目标

(一)教学知识点

1.命题的组成：条件和结论. 2.命题的真假 . 3.了解数学史.

(二)能力训练要求

1.能够分清命题的题设和结论.会把命题改写成如果，那么的形式;能 判断命题的真假.

2.通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法.

3.通过对欧几里得《原本》 的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值.

(三)情感与价值观要求

1.通过举反例的方法来 判断一个命题是假命题，说明任何事物都是正反两方面的对立统一体.

2.通过了解数学知识，拓展学生的视野，从而激发学生学习的兴 趣.

●教学重点

找出命题的条件(题设)和结论.

●教学 难点

找出命题的条件和结论.

●教学过程

Ⅰ.巧设现实情境，引入课题

上节课我们研究了命题，那么什么叫命题呢?

下面大家来 想一想：

观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征?

(1)如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等.

(2)如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形.

(3)如果一个三角形是 等腰三角形，那 么这个三角形的两个底角相等.

(4)如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形.

(5)如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形.

学生分组讨论.

①这五个命题都是用如果，那么的 形 式叙述的.②每个命题都 是由已知得到结论.③这五个命题的每个命题都有条件和结论.

Ⅱ.讲授新课

1 、命题的组成：每个命题都有条件和结论两部分组成.

条件是已知的事项，结论是由已知事项推断 出的事项.

2、举例说明 命题如何写成如果，那么的形式

①明显的。

②不明显的。

做一做

1.下列各命题的条件是什么?结论是 什么?

(1)如果两个角相等，那么它们是对顶角;

(2)如果ac,那么a=c;

(3)两角和其中一角的对边对应 相等的两个三角形全等;

(4)菱形的四条边都 相等;

(5)全等三角形的面积相等.

2.上述命题中哪 些是正确的?哪些是不正确的?你怎么知道它们是不正确的?

3、真命题和假命题

我们把正确的命题称为真命题(tru e statement)，不正确的命题称为假命题(false statement).

思考：如何证实一个命题是真命题呢?

4、我们这套教材有如下命题作为公理：

1.两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.

2.两条平行线被第三条直线所 截，同位角相等.

3.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.

4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全 等.

5.三边对应相等的两个 三角形全等.

6.全等三角形的对应边相等，对应角相等.

Ⅲ.课堂练习

Ⅳ.课时小结

本节课我们主要研究了命题的组成及真假.知道任何一个命题都是由条件和结论两部分组成.命题分为真命题和 假命题.

在辨别真假命题时.注意：假命题只需举一个反例即可.而真命题除公理和性质外，必须通过推理得证.

唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。

Ⅴ.课后作业

2.预习提纲

宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。

(1)平行线的判定方法的证明

观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。

(2)如何进行推理