第23讲 导数中的构造问题（微专题）-2024年高考数学一轮复习精品导学案（新高考）（原卷版）

第23讲 导数中的构造问题（微专题）

题型一 构造函数的比较大小

例1、（2023·广东·校联考模拟预测）已知，，，则下列结论中，正确的是（    ）

A． B． C． D．

变式1、（东莞市高三期末试题）已知实数a，b满足，则下列选项中一定正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

变式2、（2023·江苏南京·校考一模）已知是自然对数的底数，设，则（    ）

A． B． C． D．

变式3、（清远市高三期末试题）（多选题）设，，，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

变式4、（2022·福建省漳州第一中学模拟预测）设，，，则（    ）

A． B． C． D．

题型二 构造函数的研究不等式问题

例2、（2023·江苏连云港·统考模拟预测）（多选题）利用“”可得到许多与n（且）有关的结论，则正确的是（    ）

A． B．

C． D．

变式1、（2022·湖北·襄阳五中高三开学考试）设是定义在R上的连续的函数的导函数，（e为自然对数的底数），且，则不等式的解集为（       ）

A． B．

C． D．

变式2、（2022·山东德州·高三期末）设函数在上的导函数为，若，，，则不等式的解集为（       ）

A． B． C． D．

变式3、（2022·湖南·麻阳苗族自治县第一中学高三开学考试）若，则（       ）

A．       B．     C．    D．

变式4、（2022·湖北武昌·高三期末）已知实数a，b满足，，则下列判断正确的是（       ）

A． B． C． D．

题型三 构造函数的研究含参的范围

例3、（2022·湖北江岸·高三期末）满足，则实数a的取值范围为（       ）

A． B． C． D．

变式1、（2022·江苏海门·高三期末）已知函数有三个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．(0，) B．[0，) C．[0，] D．(0，)

变式2、（2023·广东揭阳·校考模拟预测）已知函数，，若存在，（），使得，（），则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

.变式3、（2022·湖南·长沙市明德中学高三开学考试）已知，，其中，若恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A． B． C． D．

变式4、（2023·黑龙江·黑龙江实验中学校考一模）已知函数，若存在使得关于的不等式成立，则实数的取值范围（    ）

A． B． C． D．