第33讲 章末检测五-2024年高考数学一轮复习精品导学案（新高考）（原卷版）

第33讲  章末检测五

一、单选题

1、（2023·广东东莞·校考模拟预测）已知，，则的值为（    ）

A． B． C． D．

2、(2022·江苏扬州中学高三10月月考)若，则（    ）

A.  B.  C.  D.

3、(2022·江苏泰州中学高三10月月考)已知扇形的周长是4 cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是(　　)

A. 2 B. 1 C.  D. 3

4、（2022·广东省梅江市梅州中学10月月考）在中，，BC=1，AC=5，则AB=

A.  B.  C.  D.

5、（2022·广东省深圳市六校上学期第二次联考中学10月月考）已知且，则（    ）

A.  B.  C.  D.

6、(2022·湖南省雅礼中学开学考试)把函数y＝f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则f(x)＝

A．             B．

C．            D．

7、（2023·江苏南通·统考一模）已知，则（    ）

A． B． C． D．

8、（2023·江苏徐州·徐州市第七中学校考一模）已知函数在上恰好取到一次最大值与一次最小值，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二、多选题

9、(2022·江苏镇江中学高三10月月考)下列区间中，满足函数单调递增的区间是（    ）

A.    B.    C.    D.

10、（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考一模）已知，其中（）且（），则下列结论一定正确的是（    ）

A． B．

C． D．

11、（2023·江苏南京·南京市秦淮中学校考模拟预测）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则B的值为（    ）

A． B． C． D．

12、（2023·山西临汾·统考一模）已知函数，则下列说法正确的有（    ）

A．的图象关于点中心对称

B．的图象关于直线对称

C．在上单调递减

D．将的图象向左平移个单位，可以得到的图象

三、填空题

13、（2023·山西临汾·统考一模）已知，则__________.

14、（2023·黑龙江·黑龙江实验中学校考一模）已知的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．若，则的外接圆半径为____________．

15、（2023·江苏南通·统考模拟预测）在平面直角坐标系xOy中，角，的终边分别与单位圆交于点A，B，若直线AB的斜率为，则=______.

16、（2023·江苏泰州·泰州中学校考一模）已知，则____________.

四、解答题

17、（2023·山西临汾·统考一模）记的内角的对边分别为，已知.

(1)证明：；

(2)若，求的面积.

18、（2023·广东东莞·校考模拟预测）已知函数.

(1)求的最小正周期及对称轴方程；

(2)时，的最大值为，最小值为，求，的值.

19、（2023·江苏南京·南京市秦淮中学校考模拟预测）已知的内角所对的边分别为，且满足．

(1)求角B的大小；

(2)若，设的面积为S，满足，求b的值．

20、（2023·安徽淮北·统考一模）设内角，，的对边分别为，，，已知，．

(1)求角的大小

(2)若，求的面积．

21、（2023·云南玉溪·统考一模）在△ABC中，角A，B，C的对边长依次是a，b，c，，．

(1)求角B的大小；

(2)当△ABC面积最大时，求∠BAC的平分线AD的长．

22、（2023·江苏南京·校考一模）在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，角C的内角平分线与边AB交于点E，

(1)求角B的大小；

(2)记，的面积分别为，在①，②这两个条件中任选一个作为已知，求的值．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．