第一章 2　第2课时　位移—时间图像　位移和时间的测量 学案（含答案）--2023-2024学年高中物理人教版（2019） 必修 第一册

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第2课时　位移—时间图像　位移和时间的测量[学习目标]　1.知道x－t图像的物理意义，并能根据x－t图像描述物体的位置和位移(重点)。2.了解两种打点计时器的结构和工作原理，并学会安装和使用(重点)。3.会用打上点的纸带计算物体运动的位移和时间(重点)。一、位移—时间图像一辆汽车沿平直公路行驶，下表是汽车各时刻的位置坐标。时刻t/s04.910.015.119.9位置x/m0100200300400 如图，以时刻t为横轴，以位置x为纵轴，建立直角坐标系，结合表中汽车的时刻、位置信息在坐标系中描点，并用平滑的曲线连接起来。1．位置—时间图像：在直角坐标系中选______为横轴，选__________为纵轴，其上的图线就是位置—时间图像，是反映物体在任意时刻的位置的图像。2．位移—时间图像(x－t图像)：将物体运动的________________选作位置坐标原点O，则位置与________________相等(x＝Δx)，位置—时间图像就成为位移—时间图像。3．x－t图像的物理意义：x－t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示物体在某时刻所处的________。4．由x－t图像可求：(1)任一时刻所对应的位置；(2)任意一段时间内的位移；(3)发生一段位移所用的时间。5．x－t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动。如图所示为甲、乙两物体的位移随时间变化的图像。(1)甲、乙两物体是不是同时出发？是不是同一位置出发？________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)甲、乙两个物体在0～10 s内位移各为多大？(3)两图线的交点表示什么？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例1　一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。如图近似描写了汽车在0时刻到50 s这段时间的x－t图像。通过分析回答以下问题。(1)汽车最远位置距离出发点为________ m；(2)汽车在________时间内没有行驶；(3)汽车在________时间内驶离出发点，在________时间内驶向出发点；(4)汽车前50 s内的路程为________ m，位移为________ m。例2　如图所示为甲、乙在同一直线上运动时的x－t图像，以甲的出发点为原点，出发时间为计时的起点，则下列说法中正确的是(　　)A．甲先出发B．0～t3这段时间内，甲、乙位移相同C．甲、乙出发点相同，在t3时刻两物体相遇D．甲在途中停止了一段时间，而乙没有停止 x－t图像1．x－t图像中的图线表示的是位移随时间变化的规律，不是质点运动的轨迹。2．两图线的交点表示两物体在对应时刻的位置相同，即相遇。3．截距：图像不过原点O时，若图像在纵轴有截距，如例2中乙图线，则表示开始计时时物体的初始位置坐标；若图像在横轴有截距，如思考与讨论中乙图线，则表示出发时刻。二、位移和时间的测量1．打点计时器的结构和工作原理打点计时器的作用：打点计时器是一种使用交变电源的计时仪器，当电源频率为50 Hz时，它每隔____________打一次点，打点计时器和纸带配合，可以记录物体运动的时间及在一段时间内的位移，这就为研究物体的运动提供了可能。(1)电磁打点计时器(如图)工作电压：________交变电源；工作原理：接通交变电源后，在线圈和永久磁体的作用下，振片便振动起来，带动其上的振针上下振动。这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点。(2)电火花计时器(如图)工作电压：________交变电源；工作原理：当启动电源，按下脉冲输出开关时，计时器发生的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹。2．操作步骤(1)了解打点计时器的构造，然后把它固定好。(2)安装纸带。(3)启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点，随后关闭电源。(4)取下纸带，从能够看清的某个点开始(起始点)，往后数出若干个点，例如数出n个点，算出纸带从起始点到第n个点的运动时间t。(5)用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移x。(6)设计表格，用来记录时间及位移，并将测量结果填入表格中。3．注意事项(1)打点时，应先启动电源，待打点计时器打点稳定后再拉动纸带。(2)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。(3)为减小实验误差，1、2、3、4、…不一定是连续的计时点，可以每5个点(即间隔4个点)取一个计数点，若电源频率为50 Hz，此时相邻两计数点间的时间间隔T＝0.10 s。(4)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕，即统一测量出各个计数点到起始点之间的距离。(1)电火花计时器的工作电压为220 V的直流电。(　　)(2)若电源频率为50 Hz，每隔4个点取一个计数点，则相邻计数点间时间为0.08 s。(　　) 例3　用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处。A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压________(选填“交变”或“直流”)电源的两个接线柱上。B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过________，并压在________下面。C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离x。D．切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，电源频率是50 Hz，则这段纸带记录的时间t＝____________。E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点。实验步骤的合理顺序是______________。例4　(1)电磁打点计时器使用的电源是__________(填“交变8 V”或“交变220 V”)电源，电源频率为50 Hz时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为________。(2)在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C、…五个点进行研究，这五个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。可求出A、C间的距离为________ cm，C、E间的距离为________ cm。 第2课时　位移—时间图像　位移和时间的测量[学习目标]　1.知道x-t图像的物理意义，并能根据x-t图像描述物体的位置和位移(重点)。2.了解两种打点计时器的结构和工作原理，并学会安装和使用(重点)。3.会用打上点的纸带计算物体运动的位移和时间(重点)。一、位移—时间图像一辆汽车沿平直公路行驶，下表是汽车各时刻的位置坐标。时刻t/s04.910.015.119.9位置x/m0100200300400 如图，以时刻t为横轴，以位置x为纵轴，建立直角坐标系，结合表中汽车的时刻、位置信息在坐标系中描点，并用平滑的曲线连接起来。答案　1．位置—时间图像：在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位置x为纵轴，其上的图线就是位置—时间图像，是反映物体在任意时刻的位置的图像。2．位移—时间图像(x-t图像)：将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小相等(x＝Δx)，位置—时间图像就成为位移—时间图像。3．x-t图像的物理意义：x-t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示物体在某时刻所处的位置。4．由x-t图像可求：(1)任一时刻所对应的位置；(2)任意一段时间内的位移；(3)发生一段位移所用的时间。5．x-t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动。如图所示为甲、乙两物体的位移随时间变化的图像。(1)甲、乙两物体是不是同时出发？是不是同一位置出发？(2)甲、乙两个物体在0～10 s内位移各为多大？(3)两图线的交点表示什么？答案　(1)不是同时出发，甲在t＝0时刻出发，乙在t＝5 s时刻出发；不是同位置出发，甲从x＝15 m处出发，乙从坐标原点处出发。(2)甲的位移大小Δx甲＝20 m－15 m＝5 m，乙的位移大小Δx乙＝20 m。(3)t＝10 s时刻，甲、乙的位置相同，即两物体相遇。例1　一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。如图近似描写了汽车在0时刻到50 s这段时间的x-t图像。通过分析回答以下问题。(1)汽车最远位置距离出发点为         m；(2)汽车在        时间内没有行驶；(3)汽车在        时间内驶离出发点，在        时间内驶向出发点；(4)汽车前50 s内的路程为         m，位移为         m。答案　(1)30(2)10～20 s(3)0～10 s,40～50 s　20～40 s(4)75　－15例2　如图所示为甲、乙在同一直线上运动时的x-t图像，以甲的出发点为原点，出发时间为计时的起点，则下列说法中正确的是(　　)A．甲先出发B．0～t3这段时间内，甲、乙位移相同C．甲、乙出发点相同，在t3时刻两物体相遇D．甲在途中停止了一段时间，而乙没有停止答案　D解析　由图像知，甲、乙计时起点都是零，同时出发，故A错误；0～t3这段时间内，甲、乙位移不相等，因为它们的初始位置不同，而末位置相同，故B错误；甲、乙出发点不同，甲的出发点坐标为x甲＝0，乙的出发点坐标x乙＝x0，故C错误；在t1～t2时间内甲位置坐标没发生变化，故甲停止，乙没有停止，故D正确。x-t图像1．x-t图像中的图线表示的是位移随时间变化的规律，不是质点运动的轨迹。2．两图线的交点表示两物体在对应时刻的位置相同，即相遇。3．截距：图像不过原点O时，若图像在纵轴有截距，如例2中乙图线，则表示开始计时时物体的初始位置坐标；若图像在横轴有截距，如思考与讨论中乙图线，则表示出发时刻。二、位移和时间的测量1．打点计时器的结构和工作原理打点计时器的作用：打点计时器是一种使用交变电源的计时仪器，当电源频率为50 Hz时，它每隔0.02 s打一次点，打点计时器和纸带配合，可以记录物体运动的时间及在一段时间内的位移，这就为研究物体的运动提供了可能。(1)电磁打点计时器(如图)工作电压：8 V交变电源；工作原理：接通交变电源后，在线圈和永久磁体的作用下，振片便振动起来，带动其上的振针上下振动。这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点。(2)电火花计时器(如图)工作电压：220 V交变电源；工作原理：当启动电源，按下脉冲输出开关时，计时器发生的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹。2．操作步骤(1)了解打点计时器的构造，然后把它固定好。(2)安装纸带。(3)启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点，随后关闭电源。(4)取下纸带，从能够看清的某个点开始(起始点)，往后数出若干个点，例如数出n个点，算出纸带从起始点到第n个点的运动时间t。(5)用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移x。(6)设计表格，用来记录时间及位移，并将测量结果填入表格中。3．注意事项(1)打点时，应先启动电源，待打点计时器打点稳定后再拉动纸带。(2)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。(3)为减小实验误差，1、2、3、4、…不一定是连续的计时点，可以每5个点(即间隔4个点)取一个计数点，若电源频率为50 Hz，此时相邻两计数点间的时间间隔T＝0.10 s。(4)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕，即统一测量出各个计数点到起始点之间的距离。(1)电火花计时器的工作电压为220 V的直流电。(　×　)(2)若电源频率为50 Hz，每隔4个点取一个计数点，则相邻计数点间时间为0.08 s。(　×　) 例3　用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处。A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压        (选填“交变”或“直流”)电源的两个接线柱上。B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过        ，并压在        下面。C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离x。D．切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，电源频率是50 Hz，则这段纸带记录的时间t＝        。E．打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点。实验步骤的合理顺序是        。答案　A．交变　B．限位孔　复写纸D．(n－1)×0.02 s　BAEDC例4　(1)电磁打点计时器使用的电源是          (填“交变8 V”或“交变220 V”)电源，电源频率为50 Hz时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为        。(2)在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C、…五个点进行研究，这五个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。可求出A、C间的距离为         cm，C、E间的距离为         cm。答案　(1)交变8 V　0.10 s　(2)3.15　6.15