2023-2024学年人教版数学九年级上册开学模拟考检测卷

2023_2024学年人教版数学九年级上学期开学模拟考检测卷

一、选择题

1．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（　　）

A．5，7，10 B．3，4，5 C．6，8，10 D．

2．若二次根式有意义，则实数a的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

3．下列各式计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

4．九年级学生张力每天都有阅读课外书籍的习惯，他记录了自己上周每天的阅读时间（单位：分钟）如下：，，，，，，，这组数据的中位数、众数分别为（　　）

A．， B．， C．， D．，

5．如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（　　）

A．0.4 B．0.6 C．0.7 D．0.8

6．在四边形中，，当满足下列哪个条件时，可以得出四边形是平行四边形（　　）

A． B．

C． D．

7．一次函数，且函数值y随自变量x的增大而减小，则k有可能是（　　）

A．0 B．3 C． D．

8．若甲、乙、丙、丁四位同学在八年级第一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为，，，，则成绩最稳定的同学是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

9．如图，直线与且，为常数的交点坐标为，则关于的不等式的解集为(　　)

A． B． C． D．

10．如图，点O是矩形的对角线的中点，点M是的中点．若，则四边形的周长是（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10

二、填空题

11．使是整数的正整数的最小值为　     　．

12．某校举行科技创新比赛，理论知识、创新设计、现场展示的综合成绩按照比例确定．某同学本次比赛的各项成绩分别为理论知识95分，创新设计88分，现场展示90分，则该同学的综合成绩是　     　分．

13．当时，对于的每一个值，一次函数的值都小于函数的值，则的取值范围为　              　．

14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且，，于点E，则　     　．

三、解答题

15．计算：

（1）；

（2）．

16．如图，在中，点、分别在、延长线上，且．求证：四边形为平行四边形．

17．已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝2，BC＝4，CD＝4，AD＝6，求四边形ABCD的面积．

18．已知一次函数的图象经过和两点．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）当时，求的值．

19．钟南山院士在谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量减少走亲访友，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜，健康才是幸福，”某小区防控小组为了了解小区每户家庭每周外出的次数，在外出登记册上随机抽取了若干户家庭，并对所抽家庭的外出次数进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）本次所抽取家庭每周外出的众数是　     　；

（3）已知该小区共有800户家庭，请你估计该小区每周外出次数不超过3次的家庭户数．

20．某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按元/计B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按元/计．

（1）设通话时间为x和手机话费为y，请写出A，B两种计费方式分别对应的函数表达式．

（2）月通话时间为多长时，两种套餐收费一样？

（3）若每月平均通话时长为300分钟，选择哪类收费方式较少？请说明理由．

21．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，E是对角线BD上一点，且EA＝EC．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）如果BE＝BC，且∠CBE：∠BCE＝2：3，求证：四边形ABCD是正方形．