2022-2023学年北师大版八年级下册数学期末综合练习（二）

这是一份2022-2023学年北师大版八年级下册数学期末综合练习（二），共4页。试卷主要包含了已知点A等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年北师大版8年级下册数学期末综合练习（二）一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（　　）A．   B．   C．  D．3．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　）A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 B．x2﹣2x﹣1＝x（x﹣2）﹣1 C．a（x+y）＝ax+ay D．x2+2x+1＝（x+1）24．要使分式有意义，则x的取值应满足（　　）A．x＝2022 B．x＞2022 C．x＜2022 D．x≠20225．若等腰三角形一边长9cm，另一边长4cm，则它的周长为（　　）A．22cm B．17cm C．22cm或17cm D．22cm或19cm6．已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），将线段AB平移至A′B′，点A′与点A对应，若点A′的坐标为（1，﹣3），则点B′的坐标为（　　）A．（3，0） B．（3，﹣3） C．（3，﹣1） D．（﹣1，3）7．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（　　）A．OA＝OC，OB＝OD B．AB＝CD，AO＝CO C．AB＝CD，AD＝BC D．∠BAD＝∠BCD，AB∥CD           第7题图                    第8题图                  第9题图8．如图，等腰△ABC的周长为16，底边BC＝4，AB＝AC，∠A＝36°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE．则下列说法中错误的是（　　）A．△CBE是等腰三角形 B．BE平分∠ABC C．△ABE的周长为12 D．△CBE的周长为109．如图，已知直线y＝kx﹣2，根据图象可知不等式kx﹣2＜0的解集是（　　）A．x＞1 B．x＞﹣2 C．x＜1 D．x＜﹣210．如图，在平行四边形ABCD中，E是BD的中点，则下列四个结论：①AM＝CN；②若MD＝AM，∠A＝90°，则BM＝CM；③S△MFN＝S△DFC；④若AB＝MN，则△MFN与△DFC全等．其中正确结论的个数为（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（共5小题，每题3分，共15分）11．已知x＜y，则﹣2x　   　﹣2y．（填“＞”、“＜”或“＝”）12．因式分解：3mx﹣6my＝　           　．13．一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形为　   　边形．14．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD是△ABC的角平分线，BD＝5，则点D到边AC的距离为 　   　      ．              第14题图                   第15题图15．如图，△ABC是等边三角形，将按如图的方式进行折叠，使点B与AC边上的点F重合，折痕分别与AB、BC交于点D、E，下列四个结论：①∠FDE+∠FED＝120°；②∠ADF+∠CEF＝2∠A；③AD＝EC；④若AF＝1，FC＝3，O是折痕DE上一动点，则OF+OC的最小值是4，其中正确的有 　      　．三．解答题（16-18题每题8分，19-21题每题9分，22-23题每题12分）16．解不等式组．   17．化简代数式，再从﹣2，2，0，1四个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．     18．如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．（1）将△AOB向下平移3个单位后得到△A1O1B1，则点B1的坐标为 　        　；（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2，请在图中作出△A2OB2，并求出这时点A2的坐标为 　         　．           19．如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC．（1）求证：△ABC是等腰三角形．（2）若AE＝4，AB＝5，GC＝2BG，求△ABC的周长．          20．为了弘扬我国书法艺术，培养学生良好的书写能力．某校举办了书法比赛，学校准备为获奖同学颁奖，在购买奖品时发现，A种奖品的单价比B种奖品的单价多10元，用300元购买A种奖品的件数与用240元购买B种奖品的件数相同．（1）求A，B两种奖品的单价各是多少元；（2）学校为获奖的15名学生购买奖品（每人一件A种奖品或一件B种奖品），且购买的总费用不超过700元，求最多可以购买多少件A种奖品？         21．如图，在四边形ABCD中，AD⊥AB，AD⊥CD，E为边AB上一点，连接CE，BD相交于点F，且CF＝EF，连接DE．（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；（2）取CD中点G，连接FG，若FG＝2，CD＝3，∠BCD＝120°，求四边形BCDE的面积．             22．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以1cm/s的速度由A向D运动，点Q以3cm/s的速度由C向B运动，其中一动点到达终点时，另一动点随之停止运动，设运动时间为t秒．（1）AP＝　   　cm，PD＝　         　cm，BQ＝　          　cm（分别用含有t的式子表示）；（2）当四边形PQCD的面积是四边形ABQP面积的2倍时，求出t的值．（3）当t为何值时，四边形APQB为平行四边形？（4）当t为何值时，四边形PDQB为平行四边形？          23．综合实践在学习全等三角形的知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成的，在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形．兴趣小组成员经过研讨给出定义：如果两个等腰三角形的顶角相等，且顶角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”．因为顶点相连的四条边，可以形象地看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”，如图1，△ABC与△ADE都是等腰三角形，其中∠BAC＝∠DAE，则△ABD≌△ACE（SAS）．[初步把握]如图2，△ABC与△ADE都是等腰三角形，AB＝AC，AD＝AE，且∠BAC＝∠DAE，则有 　       　≌　       　．[深入研究]如图3，已知△ABC，以AB、AC为边分别向外作等边△ABD和等边△ACE，并连接BE，CD，求证：BE＝CD．[拓展延伸]如图4，在两个等腰直角三角形△ABC和△ADE中，AB＝AC，AE＝AD，∠BAC＝∠DAE＝90°，连接BD，CE，交于点P，请判断BD和CE的关系，并说明理由．