中考数学平行四边形复习课件

这是一份中考数学平行四边形复习课件，共19页。PPT课件主要包含了平行且相等，S＝BC·AE，谈谈这节复习课的收获等内容，欢迎下载使用。
课标要求
1.理解平行四边形的定义2.能熟练应用平行四边形的性质和判定解题
考点1 平行四边形的定义
两组对边分别 的四边形叫做平行四边形
考点2 平行四边形的性质(1)平行四边形的对边分别(2)平行四边形的对边分别(3)平行四边形的两组对角分别 (4)平行四边形的对角线互相
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD且AD∥BC
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD且AD＝BC
∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD＝∠BCD且∠ABC＝∠ADC
∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC且OB＝OD
考点3 平行四边形的判定(1)两组对边分别 的四边形是平行四边形（定义判定）(2)两组对边分别 的四边形是平行四边形(3)两组对角分别 的四边形是平行四边形
∵AB∥CD且AD∥BC ，∴四边形ABCD是平行四边形
∵AB=CD且AD=BC ，∴四边形ABCD是平行四边形
∵∠BAD＝∠BCD且∠ABC＝∠ADC，∴四边形ABCD是平行四边形
(4)对角线互相 的四边形是平行四边形(5)一组对边 的四边形是平行四边形
∵OA=OC且OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形
∵AB //CD，AB=CD（或AD//BC，AD=BC）∴四边形ABCD是平行四边形
考点4 平行四边形的面积
（1）平行四边形的面积=底
（2）同底（等底）、同高（等 高）的平行四边形面积
2．(2020·金华)如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是________°.
3．(2020·陕西)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C，E是边BC上一点，且DE＝DC.求证：AD＝BE.
证明：∵DE＝DC∴∠DEC＝∠C∵∠B＝∠C∴∠B＝∠DEC∴AB∥DE∵AD∥BC∴四边形ABED是平行四边形∴AD＝BE
4.(2020·重庆)如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，交对角线BD于点E，F.(1)若∠BCF＝60°，求∠ABC的度数；(2)求证：BE＝DF.
(1)解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD∴∠ABC＋∠DCB＝180°∵CF平分∠DCB，∠BCF＝60°∴∠DCB＝2∠BCF＝2×60°＝120°∴∠ABC＝180°－120°＝60°
5.（2020北部湾经济区），如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.(1)求证：△ABC≌△DEF（2）连接AD,求证：四边形ABED是平行四边形
（1）证明：∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF∵AB=DE，AC=DF∴△ABC≌△DEF(SSS)
（2）由（1），得△ABC≌△DEF∴∠B=∠DEF∴AB//DE∵AB=DE∴四边形ABED是平行四边形
6.(北部湾经济区)如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF，求证：（1）△ABE≌△ADF;(2) 平行四边形 ABCD是菱形.
证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴∠B=∠D∵AE⊥BC，AF⊥CD∴∠AEB=∠AFD=90°∵BE=DF∴△ABE≌△ADF(ASA)
（2）由（1），得△ABE≌△ADF∴AB=AD∵四边形ABCD是平行四边形∴平行四边形ABCD是菱形
7.(2020·贺州)如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在AC上，且AE＝CF.求证：四边形BEDF是平行四边形.
证明：连接BD，交AC于点O∵四边形ABCD是平行四边形∴ AO＝CO，BO＝DO∵ AE＝CF∴ AO-AE＝CO-CF∴ EO＝FO∴四边形BEDF是平行四边形