数学人教版8年级上册期中测试AB卷·A基础测试

数学人教版8年级上册

数学人教版8年级上册期中测试AB卷

A基础测试

时间：100分钟  满分：120分

班级__________姓名__________得分__________

一、单选题(共30分)

1．(本题3分)如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形一个内角的大小为（　　）

A．135° B．140° C．145° D．150°

2．(本题3分)以下列各组线段为边，能组成三角形的是（    ）

A． B． C． D．

3．(本题3分)如图，已知，，，，，则点到直线的距离等于（    ）

A． B． C． D．

4．(本题3分)如图，交于，交于，，，等于（   ）

A． B． C． D．

5．(本题3分)如图，在中，是的平分线，过点的射线与平行，若，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

6．(本题3分)如图所示的网格是由个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

7．(本题3分)如图，与中，，，则添加下列条件后，能运用“”判断的是（    ）

A． B． C． D．

8．(本题3分)如图，在中，于点，若，则等于（   ）

A． B． C． D．

9．(本题3分)如图，和中，，，点B，E，C，F共线，添加一个条件，不能判断的是（    ）

A． B． C． D．

10．(本题3分)如图，，以点B为圆心，小于的长为半径作圆弧，分别交于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线交于点H．若，则（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(共15分)

11．(本题3分)如图，在中，，，和分别是它的高和角平分线，则________．

12．(本题3分)如图，则___________．

13．(本题3分)如图，在五边形中，，的平分线与的平分线交于点，则______．

14．(本题3分)如图，有一个直角三角形，，，，一条线段，、两点分别在和过点且垂直于的射线上运动，问点运动到________位置时，才能使．

15．(本题3分)如图，已知是的角平分线，点，分别是射线，的动点，于且，则线段的最小值是________．

三、解答题(共75分)

16．(本题6分)如图，中，，，，，求．

17．(本题7分)如图，已知．

(1)画出的中线和角平分线；

(2)画出的高，．

18．(本题7分)如图，C为上一点．点A，D分别在两侧．，，．

(1)证明：；

(2)若，求的度数．

19．(本题7分)如图，在四边形中，，，点，分别在，上，．

(1)判断与的大小关系，并说明理由．

(2)若，平分，求的度数．

20．(本题7分)如图，是射线上一点，已知．

(1)求证：．

(2)若，且平分，求的度数．

21．(本题7分)如图，点E，F分别在上，，于点O，，求证：

证明：∵（已知），

∴（__________），

∴（__________），

∵（已知），

∴（__________），

∵（已知），

∴__________（__________），

∴（等量代换），

∴（__________）．

22．(本题7分)如图，在中，的平分线交于点D．

(1)尺规作图：作的平分线交于点O．（保留作图痕迹，不写作法）

(2)求的度数．

23．(本题7分)如图，在中，平分，于点E，点F在上，．

(1)求证：．

(2)若，求的长．

24．(本题10分)麒麟某数学兴趣小组的同学用数学知识测一池塘的长度，他们所绘如图，点B，F，C，E在直线上（点F，C之间不能直接测量，为池塘的长度），点A，D在的异侧，且，，测得．

(1)求证：；

(2)若，，求池塘的长．

25．(本题10分)如图：直线是经过顶点C的一条直线，，E、F分别是直线上两点，且．

【数学思考】

(1)若直线是经过的内部，且E、F在射线上．请解决下面两个问题：

①如图1， ，则 （填或），猜测线段与线段的数量关系，并证明你的猜想；

②如图2，若，当与之间满足 时，能够使得①中的结论仍然成立，并证明两个结论．

【问题拓展】

(2)如图3.若直线经过的外部， ，请直接写出三条线段的数量关系．

参考答案

1．B

2．A

3．C

4．A

5．B

6．B

7．A

8．D

9．B

10．C

11．/9度

12．

13．/度

14．点

15．3

16．解：∵，

∴．

∵，，

∴．

∵，

∴，，

∴，

∴．

17．（1）解：即为所求作的中线，为所求作的角平分线，如图所示：

（2）解：、为所求作的高线，如图所示：

18．（1）证明：∵，

∴，

在和中，

，

∴．

（2）∵，

∴，

∴．

19．（1）解：，理由如下：

∵，，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴；

（2）解：∵平分，

∴，

∵，

∴，

∵，，

∴．

∵，

∴，

∴．

20．（1）证明：，

，

；

（2）解：平分，

，

，

，

，

，

，

，

．

21．解：∵（已知），

∴（垂直的定义），

∴（直角三角形的两个锐角互余）

∵（已知）

∴（同角的余角相等）．

∵（已知）

∴（两直线平行，内错角相等）

∴（等量代换）

∴（同位角相等，两直线平行）

故答案为：垂直的定义；直角三角形的两个锐角互余；同角的余角相等；；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行．

22．（1）解：如图，即为所求；

（2），，

，

平分，平分，

，，

．

23．（1）证明：∵平分，于点E，

∴．

在与中，

，

∴，

∴．

（2）解：设，则，

∵平分，于点E，

∴．

在与中，

，

∴，

∴，即，

解得，即．

24．（1）证明：∵，

∴，

在与中，

∴；

（2）解：∵，

∴

∴，

∴，

∵，，

∴．

答：FC的长是．

25．（1）①证明：∵

∴

∵

∴

∴

在和中

∴  

∴

∵

∴

故答案为：；

②

证明：∵，，

，

∴

∵，

∴  

∴

∴

∴

在和中

∴  

∴

∵

∴

故答案为：；

（2）证明： 与（2）同理可得，

∴

∵

∴．