2024届高考第一轮复习：理科数学2010-2018高考真题分类训练之专题十 计数原理第三十一讲 二项式定理答案

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专题十  计数原理第三十一讲  二项式定理答案部分2019年1. 解析 的展开式中的系数为．故选A．
 2．解析：二项式的展开式的通项为．
由，得常数项是；当r=1，3，5，7，9时，系数为有理数，所以系数为有理数的项的个数是5个．3.解析 由题意，可知此二项式的展开式的通项为．
所以当，即时，为常数项，此时． 2010-2019年 1．C【解析】，由，得，所以的系数为．故选C．2．C【解析】展开式中含的项为，故前系数为30，选C．3．C【解析】的展开式的通项公式为：，当时，展开式中的系数为，当时，展开式中的系数为，所以的系数为．选C． 4．A【解析】通项，令，得含的项为，故选A．5．D【解析】因为的展开式中的第4项与第8项的二项式系数相等，所以，解得，所以二项式的展开式中奇数项的二项式系数和为．6．C【解析】由，知，∴，解得或(舍去)，故选C．7．D【解析】，令，可得，故选D．8．C【解析】由题意知，，，，因此．9．A【解析】由二项展开式的通项可得，第四项，故的系数为－20，选A．10．B【解析】通项，常数项满足条件，所以时最小．11．C【解析】，令，解得，所以常数项为．12．D【解析】第一个因式取，第二个因式取得：，第一个因式取，第二个因式取得：  展开式的常数项是．13．D【解析】∵=，∴，即，∴的系数为．14．B【解析】的展开式中含的系数等于，系数为40.答案选B．15．C【解析】，令，则，所以，故选C．16．【解析】，令，得，所以的系数为．17．7【解析】，令，解得，所以所求常数项为．18．16,4【解析】将变换为，则其通项为，取和可得，，令，得．19．4【解析】，令得：，解得．20．【解析】因为，所以由，因此21．【解析】由得，令得，此时系数为10．22．40【解析】由通项公式，，令，得出的系数为．23．3【解析】展开式的通项为，由题意可知，，解得．24．－20【解析】中，令，再令，得的系数为．25．【解析】二项展开式的通项公式为，当时，，，则，故．26．2【解析】，令，得，故，∴，当且仅当或时等号成立．27．【解析】通项所以．28．20【解析】的展开式中第项为令得：的系数为．29．10【解析】法一：由等式两边对应项系数相等．即：．法二：对等式：两边连续对x求导三次得：，再运用赋值法，令得：，即．法三：，则。30．2【解析】由题意得，∴，，又∵，∴，解之得，又∵，∴．31．15【解析】．