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    2024届高考数学第一轮复习:文科数学2010-2019高考真题分类训练之专题九 解析几何第二十七讲 抛物线

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    2024届高考数学第一轮复习:文科数学2010-2019高考真题分类训练之专题九 解析几何第二十七讲 抛物线

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    这是一份2024届高考数学第一轮复习:文科数学2010-2019高考真题分类训练之专题九 解析几何第二十七讲 抛物线,共9页。试卷主要包含了的焦点是椭圆的一个焦点,则p=等内容,欢迎下载使用。
    专题九  解析几何第二十七讲  抛物线20191.2019全国II9若抛物线y2=2pxp>0)的焦点是椭圆的一个焦点,则p=A2          B3 C4          D82.2019浙江21如图,已知点为抛物线焦点,过点F的直线交抛物线于AB两点,点C在抛物线上,使得的重心Gx轴上,直线ACx轴于点Q,且Q在点F右侧.的面积为.1)求p的值及抛物线的准线方程;2)求的最小值及此时点G的坐标.3.(2019全国III21已知曲线Cy=D为直线y=上的动点,过DC的两条切线,切点分别为AB.1)证明:直线AB过定点:2)若以E(0)为圆心的圆与直线AB相切,且切点为线段AB的中点,求该圆的方程.1.解析1.由于,所以切线DA的斜率为,故 整理得 ,同理可得.故直线AB的方程为.所以直线AB过定点.2)由(1)得直线AB的方程为.,可得.于是.M为线段AB的中点,则.由于,而与向量平行,所以.解得t=0.=0时,=2,所求圆的方程为时,,所求圆的方程为.  2010-2018 一、选择题1.(2017新课标)过抛物线的焦点,且斜率为的直线交于点(轴上方)的准线,点上且,则到直线的距离为A        B           C                 D2.(2016全国II卷)F为抛物线Cy2=4x的焦点,曲线y=k>0)与C交于点PPFx轴,则k=A            B1              C              D23.(2015陕西)已知抛物线()的准线经过点,则该抛物线的焦点坐标为A(10)        B(10)        C(0,-1)      D(01)4.(2015四川)设直线与抛物线相交于两点,与圆相切于点,且为线段的中点.若这样的直线恰有4条,则的取值范围是A     B      C       D5.(2014新课标1)已知抛物线的焦点为,准线为上一点,是直线的一个焦点,若,则=A      B        C3        D26.(2014新课标2)设为抛物线C的焦点,过且倾斜角为30°的直线交两点, 为坐标原点,则的面积为A       B     C      D7.(2014辽宁)已知点在抛物线C的准线上,过点A的直线与C在第一象限相切于点B,记C的焦点为F,则直线BF的斜率为A       B        C        D8.(2013新课标1为坐标原点,为抛物线的焦点,上一点,若,则的面积为A    B   C   D9.(2013江西)已知点,抛物线的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,则|FM||MN|=A2:    B1:2          C1:        D1:3102012新课标)等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于两点,,则的实轴长为A   B   C4   D811.(2012山东)已知双曲线的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2,则抛物线的方程为A    B   C    D12.(2011新课标)已知直线过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直,C交于两点,C的准线上一点,则的面积为A18         B24        C36        D48二、填空题13(2018北京)已知直线过点且垂直于轴,若被抛物线截得的线段长为4,则抛物线的焦点坐标为_________14.(2015陕西)若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点,则=    15.(2014湖南)如图,正方形的边长分别为,原点的中点,抛物线经过         16.(2013北京)若抛物线的焦点坐标为,则   ,准线方程为   17.(2012陕西)右图是抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面2,水面宽4,水位下降1后,水面宽               18.(2010浙江)设抛物线的焦点为,点若线段的中点在抛物线上,则到该抛物线准线的距离为_____________三、解答题192018全国卷设抛物线的焦点为,过且斜率为的直线交于两点,(1)的方程;(2)求过点且与的准线相切的圆的方程.20.(2018浙江)如图,已知点轴左侧(不含)一点,抛物线上存在不同的两点满足的中点均在上.(1)中点为,证明:垂直于(2)是半椭圆()上的动点,求面积的取值范围21.(2017新课标)设为曲线上两点,的横坐标之和为4(1)求直线的斜率;(2)为曲线上一点,处的切线与直线平行,且,求直线的方程.22.(2017浙江)如图,已知抛物线.点,抛物线上的点,过点作直线的垂线,垂足为)求直线斜率的取值范围;)求的最大值23.(2016全国I卷)在直角坐标系中,直线轴于点,交抛物线于点关于点的对称点为,连结并延长交于点I)求II)除以外,直线是否有其它公共点?说明理由24.(2016全国III卷)已知抛物线的焦点为,平行于轴的两条直线分别交两点,交的准线于两点.I)若在线段上,的中点,证明II)若的面积是的面积的两倍,求中点的轨迹方程252016年浙江)如图,设抛物线的焦点为F,抛物线上的点Ay轴的距离等于I)求p的值;II)若直线AF交抛物线于另一点B,过Bx轴平行的直线和过FAB垂直的直线交于点NANx轴交于点M.M的横坐标的取值范围262015浙江)如图,已知抛物线,圆,过点作不过原点的直线分别与抛物线和圆相切,为切点.)求点的坐标;)求的面积.注:直线与抛物线有且只有一个公共点,且与抛物线的对称轴不平行,则该直线与抛物线相切,称该公共点为切点.27.(2015福建)已知点为抛物线)的焦点,点在抛物线上,且求抛物线的方程;已知点,延长交抛物线于点,证明:以点为圆心且与直线相切的圆,必与直线相切.28.(2014山东)已知抛物线的焦点为上异于原点的任意一点,过点的直线于另一点,交轴的正半轴于点,且有,当点的横坐标为3时,为正三角形。)求的方程;)若直线,且有且只有一个公共点        )证明直线过定点,并求出定点坐标;        的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由29.(2014陕西)如图,曲线由上半椭圆和部分抛物线连接而成,的公共点为,其中的离心率为)求的值;)过点的直线分别交于(均异于点),若,求直线的方程.302013广东)已知抛物线顶点为原点,其焦点直线距离为.设直线的点,过抛物线两条切线其中切点)求抛物线的方程)当直线上的定点时,求直线方程;)当点直线移动时,求最小值31.(2012新课标设抛物线的焦点为,准线为上一点,已知以为圆心,为半径的圆点.)若的面积为,求的值及圆的方程;)若三点在同一直线上,直线平行,且只有一个公共点,求坐标原点到距离的比值.322011新课标在平面直角坐标系中, 已知点点在直线上,点满足点的轨迹为曲线C)求C的方程;C上动点,C在点处的切线,求点到距离的最小值. 

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