2024届高考数学第一轮复习：文科数学2010-2019高考真题分类训练之专题九 解析几何第二十六讲 双曲线

这是一份2024届高考数学第一轮复习：文科数学2010-2019高考真题分类训练之专题九 解析几何第二十六讲 双曲线，共9页。试卷主要包含了双曲线C，的离心率是，则a=，，则双曲线的离心率为等内容，欢迎下载使用。
专题九  解析几何第二十六讲 双曲线2019年 1.(2019全国III文10）已知F是双曲线C：的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点，若，则的面积为A． B． C． D．2.（2019江苏7）在平面直角坐标系中，若双曲线经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是     .3.（2019浙江2）渐近线方程为x±y=0的双曲线的离心率是A．        B．1   C．        D．24.（2019全国1文10）双曲线C：的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为A．2sin40° B．2cos40° C． D．5.（2019全国II文12）设F为双曲线C：（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为A．         B． C．2         D．6.（2019北京文5）已知双曲线（a>0）的离心率是，则a=（A） （B）4 （C）2 （D）7.（2019天津文6）已知抛物线的焦点为，准线为.若与双曲线的两条渐近线分别交于点A和点B，且（为原点），则双曲线的离心率为（A）   （B）   （C）2   （D） 2010-2018年   一、选择题1．(2018浙江)双曲线的焦点坐标是A．，     B．，C．，     D．，2．(2018全国卷Ⅱ)双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A．    B．     C．     D．3．(2018全国卷Ⅲ)已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为A．    B．   C．   D．4．(2018天津)已知双曲线的离心率为2，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点．设，到双曲线同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的方程为A．   B．     C． D．5．（2017新课标Ⅰ）已知是双曲线：的右焦点，是上一点，且与轴垂直，点的坐标是．则的面积为A．           B．            C．           D．6．（2017新课标Ⅱ）若，则双曲线的离心率的取值范围是A．        B．        C．       D．7．（2017天津）已知双曲线的右焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为A．     B．      C．   D．8．（2016天津）已知双曲线的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的方程为A．               B．C．            D．9．（2015湖南）若双曲线的一条渐近线经过点，则此双曲线的离心率为A．         B．          C．          D．10．（2015四川）过双曲线的右焦点且与轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于两点，则＝A．         B．2          C．6          D．411．（2015重庆）设双曲线的右焦点是，左、右顶点分别是，过做 的垂线与双曲线交于两点，若，则双曲线的渐近线的斜率为A．         B．           C．           D．12．（2014新课标1）已知是双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为A．        B．3         C．         D．13．（2014广东）若实数k满足，则曲线与曲线的A．焦距相等    B．实半轴长相等    C．虚半轴长相等   D．离心率相等14．（2014天津）已知双曲线的一条渐近线平行于直线：，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为A．　　          B．C．　   　     D．15．（2014重庆）设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为A．      B．     C．     D．316．（2013新课标1）已知双曲线：（）的离心率为，则的渐近线方程为A．   B．      C．     D．17．（2013湖北）已知，则双曲线 与的A．实轴长相等     B．虚轴长相等      C．焦距相等    D． 离心率相等18．（2013重庆）设双曲线的中心为点，若有且只有一对相较于点、所成的角为的直线和，使，其中、和、分别是这对直线与双曲线的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是A．       B．       C．   D．19．（2012福建）已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的离心率等于A．    B．     C．     D．20．（2012湖南）已知双曲线C ：=1的焦距为10，点P(2,1)在C 的渐近线上，则C的方程为A．=1    B．=1     C．=1  D．=121．（2011安徽）双曲线的实轴长是A．           B．             C．             D．22．（2011山东）已知双曲线的两条渐近线均和圆：相切，且双曲线的右焦点为圆的圆心，则该双曲线的方程为A．     B．    C．     D．23．（2011湖南）设双曲线的渐近线方程为，则的值为A．4      B．3       C．2       D．124．（2011天津）已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(2,1)，则双曲线的焦距为 A． B． C． D．25．（2010新课标）已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过F的直线与相交于A，B两点，且AB的中点为,则的方程式为A．  B．  C．  D．26．（2010新课标）中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为A．       B．         C．        D．27．（2010福建）若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为A．2          B．3         C．6            D．8二、填空题28．(2018北京)若双曲线的离心率为，则=_________．29．(2018江苏)在平面直角坐标系中，若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值是    ．30．（2017新课标Ⅲ）双曲线的一条渐近线方程为，则=  ．31．（2017山东）在平面直角坐标系中，双曲线的右支与焦点为的抛物线交于，两点，若，则该双曲线的渐近线方程为            ．32．（2017江苏）在平面直角坐标系中 ，双曲线的右准线与它的两条渐近线分别交于点，，其焦点是，，则四边形的面积是       ．33．（2016年北京）已知双曲线 的一条渐近线为，一个焦点为，则=_______；=_____________．34．（2016年山东）已知双曲线E：–=1（a>0，b>0）．矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_______．35．（2015新课标1）已知双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为    ．36．（2015山东）过双曲线 的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交于点，若点的横坐标为，则的离心率为             ．37．（2015新课标1）已知是双曲线：的右焦点，是左支上一点，，当 周长最小时，该三角形的面积为         ．38．（2014山东）已知双曲线的焦距为，右顶点为A，抛物线的焦点为F，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为，且，则双曲线的渐近线方程为　　　　   　　．39．（2014浙江）设直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，，若点满足，则该双曲线的离心率是____．40．（2014北京）设双曲线经过点，且与具有相同渐近线，则的方程为________；渐近线方程为________．41．（2014湖南）设F1，F2是双曲线C：的两个焦点．若在C上存在一点P，使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，则C的离心率为_________．42．（2013辽宁）已知为双曲线的左焦点，为上的点，若 的长等于虚轴长的2倍，点在线段，则的周长为      ．43．（2012辽宁）已知双曲线，点为其两个焦点，点为双曲线上一点，若，则的值为      ．44．（2012天津）已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且的右焦点为,则               ．45．（2012江苏）在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则 的值为    ．46．（2011山东）已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为            ．47．(2011北京)已知双曲线的一条渐近线的方程为，则=   ．三、解答题48．（2014江西）如图，已知双曲线：()的右焦点，点分别在 的两条渐近线上，轴，∥(为坐标原点）．（1）求双曲线的方程；（2）过上一点的直线与直线相交于点，与直线相交于点，证明：当点在上移动时，恒为定值，并求此定值．49．（2011广东）设圆C与两圆中的一个内切，另一个外切．（1）求C的圆心轨迹L的方程；（2）已知点M，且P为L上动点，求的最大值及此时点P的坐标．