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小学苏教版八 确定位置精品随堂练习题
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这是一份小学苏教版八 确定位置精品随堂练习题，共21页。试卷主要包含了列与行，用数对表示平面图中物体的位置等内容，欢迎下载使用。
第16讲 确定位置（讲义）
（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）
1、列与行。
确定位置时，通常把竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前向后数。
2、数对的含义及用数对表示位置的基本方法。
用有顺序的两个数可以组成数对，数对可以表示出一个确定的位置。数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数之间要用逗号隔开，并且两个数的外面要用小括号括起来。
3、用数对表示平面图中物体的位置。
用数对可以表示平面图中物体的位置，数对中的第一个数相同，表示物体的位置在同一列；数对中的第二个数相同，表示物体的位置在同一行。
1、写数对时，要明白竖列横行。
2、数对中的第一个数相同，表示物体的位置在同一列；数对中的第二个数相同，表示物体的位置在同一行。
【易错一】下图中点A用数对表示是（3，4），将点A先向右平移2格，再向下平移1格，点A现在的位置用数对表示是（ ）。
A．（5，2） B．（5，3） C．（5，5）
【分析】A先向右平移2格，所在列变为3＋2，再向下平移1格所在行变为4－1，据此解答。
【详解】3＋2＝5
4－1＝3
点A现在的位置用数对表示是（5，3）。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查数对与位置，数对变化的一般情况是：左减右加，上加下减。
【易错二】用数对表示出下图中的三个点的位置，A点的位置是( )，B点的位置是( )，C点的位置是( )，如果再增加一个D点，顺次连接A、B、C、D、A形成一个平行四边形ABCD，D点的位置是( )。
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
如上图所示：围成的是一个平行四边形，据此写出D点的位置。
【详解】A点的位置是（4，4），B点的位置是（2，2），C点的位置是（6，2），如果再增加一个D点，顺次连接A、B、C、D、A形成一个平行四边形ABCD，D点的位置是（8，4）。
【点睛】本题考查了学生对用数对表示位置的知识的掌握与运用。
【易错三】如图是果果抄写的一首诗。
(1)“印”字在第( ) 列第( )行的位置，用数对表示是( )，（5，3）表示的是汉字“( )”的位置；
(2)诗中三个“不”字的位置用数对表示分别是( )、( )和( )；
(3)第( )列都是标点符号，逗号的位置用数对表示是( )和( )。
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（1）“印”字在第5列第4行的位置，用数对表示是（5，4），（5，3）表示的是汉字“久”的位置。
（2）诗中三个“不”字的位置用数对表示是（6，3）、（6，2）、（5，5）。
（3）第8列都是标点符号，逗号的位置用数对表示是（8，4）和（8，2）。
【点睛】熟练掌握用数对表示位置的方法是解答此题的关键。
【易错四】为加强爱国主义教育，实验小学组织学生去某革命纪念馆研学。下面是该纪念馆的平面图。
（1）在平面图上，大门的位置是（ ， ），书画馆的位置是（ ， ）。
（2）影像馆在（3，5）的位置，碑廊在（10，4）的位置，请你在图中标出这两个地方。
（3）小军在纪念馆的参观路线是：（6，1）→（6，4）→（1，4）→（3，5）→（5，7）→（9，6）→（10，4）。小军先后去了哪些地方？
【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此即可解答。
【详解】（1）在平面图上，大门的位置是（6，1），书画馆的位置是（9，6）。
（2）
（3）小军在纪念馆的参观路线是：大门→纪念碑→资料馆→影像馆→展览大厅→书画馆→碑廊。
【点睛】熟练掌握位置与数对的关系是解答本题的关键。
【易错五】下图是一个商业区的平面图，粗线为商业区的各条路线，看图并回答问题。
（1）儿童玩具店在图中的位置是（ ）。
（2）如果你在（3，2）这个位置，想去乐乐冰店，最近的路线是经过（ ）门前。
（3）从鞋店到乐乐冰店选择哪条路线较近？（用数对表示）
【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出儿童玩具店的数对位置；
（2）（3，2）即第3列第2行，找到该点后结合题中的路线，即可确定；
（3）路线越直，路越近，根据路线确定最短路线后依次根据数对的表示方法，写出路线即可解答。
【详解】（1）（2，4）
（2）综合超市
（3）（1，1）→（2，2）→（5，4）
【点睛】本题主要考查对于用数对表示位置方法的掌握，注意数对中的行和列。
【易错六】按要求完成下面各题。
（1）写出三角形3个顶点的数对：A（ ）；B（ ）；C（ ）。
（2）将三角形绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的三角形。
【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行。
（2）根据旋转的特征，三角形绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
【详解】（1）写出三角形3个顶点的数对：A（8，5）；B（8，2）；C（13，2）。
（2）作图如下：
【点睛】本题主要考查学生对用数对表示位置和旋转知识的掌握和灵活运用。
一、选择题
1．在一个平面图上，点的位置是（6，4），点的位置是（5，4），那么、两点（ ）。
A．在同一行
B．在同一行，也在同一列
C．在同一列
D．既不在同一行，也不在同一列
2．浩然在早操中的位置是第6行第4列，用数对表示是（ ）。
A．（6，4） B．（4，6） C．（6，6）
3．四（1）班三位同学的位置用数对表示是：小军（4，2），小丽（4，5），小冬（2，5）。下列说法正确的是（ ）。
A．小军和小丽在同一行 B．小冬和小丽在同一列
C．小军和小丽在同一列 D．小冬和小军在同一行
4．小军在班级里坐在第2行，与小马在同一列。小马的位置是（3，3），小军的位置是（ ）。
A．（3，2） B．（2，2） C．（2，3）
5．明明在教室里的位置是（3，4），坐在他前面的一个同学用数对表示是（ ）。
A．（3，3） B．（4，3） C．（3，5） D．（4，4）
6．三角形的三个顶点用数对表示分别为（3，1），（6，4），（4，4），这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．以上都有可能
7．小朋友们在体育课上学习太极拳，你能发现哪几个小朋友的姿势与大多数同学的姿势不一样吗？其中就有（ ）这位同学。
A． B． C．
8．小明坐在班级的最后一排，他的位置是（6，5）；小刚坐在班级的最后一列，他的位置是（7，4）。这个班最多有（ ）名学生。
A．20 B．42 C．35
二、填空题
9．如图是桃岭小学所在街区的平面图，请用数对表示下列场所的位置。
桃岭小学：（____，____） 超市：（____，____）
图书馆：（____，____） 银行：（____，____）
10．在下面棋局中，如果“象”所在的位置用数对（2，0）表示，小川想把“象”走到A点的位置，A点可以用数对( )来表示。
11．按要求完成下面各题。
(1)图形①三角形顶点的位置分别是：A（1，7）、B( )、C( )。
(2)图形②是由图形①先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到的。
(3)图形③是由图形②绕点( )顺时针方向旋转( )得到的。
12．四（1）班教室排了8列位置。每列位置一样多。第8列最后一名学生的位置是（8，6），则四（1）班共有学生( )名。
13．如图是果果抄写的一首诗。
(1)“印”字在第( ) 列第( )行的位置，用数对表示是( )，（5，3）表示的是汉字“( )”的位置；
(2)诗中三个“不”字的位置用数对表示分别是( )、( )和( )；
(3)第( )列都是标点符号，逗号的位置用数对表示是( )和( )。
14．淘气在班里的座位用数对表示是（6，2），他右面挨着的同学的座位用数对表示是（____，____）；他所在这一列在他后面的第四个同学的座位用数对表示是（____，____）。
15．小红买了一张电影票，座位号是4排5号，用数对表示是（4，5），小明的座位号是8排7号，用数对表示是( )。
16．如图是中国象棋的一部分，若“帅”用数对（4，0）表示，则“相”用数对表示是________，“炮”用数对表示是________。
三、判断题
17．数对表示的位置是第5列第6行。( )
18．小芳坐在第3列第6行，可以用数对（6，3）来表示。( )
19．晓东的位置是（3，4），他后面一个同学的位置是（4，4）。( )
20．数对和所表示的位置是相同的。( )
四、作图题
21．周末，爸爸带着笑笑外出，他们活动的地点用数对表示依次如下：笑笑家（0，0）、游乐园（6，1）、电影院（10，3）、玩具店（8，5）、美食城（9，8）、动物园（3，9）、科技馆（1，5）、笑笑家（0，0）。请你在图中标出各个地点的位置，并按顺序连线，把他们的路线表示出来。
22．
（1）在图中标出A（6，6）；B（6，3）；C（11，3）；D（8，6），依次连接A、B、C、D、A。
（2）将画出的图形绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）根据对称轴画出右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
五、解答题
23．五子棋比赛的规则是：两人对局，各执一色，轮流下一子，先将横、竖或斜线的5枚同色棋子连成不间断的一排者为胜。如图，林林执黑子，冬冬执白子，现在他们各下了5枚棋子。
（1）图中A棋子所在的位置是（ ， ），B棋子所在的位置是（ ， ），C棋子所在的位置是（ ， ），D棋子所在的位置是（ ， ）。
（2）如果下一步是林林出棋，那么他将第6枚黑子放在位置（5，3）就一定能赢。他将第6枚黑子放在位置（ ， ）也一定能赢。请你说明理由。
24．按要求作答。
（1）将图①向右平移4格。
（2）用数对写出图②平行四边形各顶点的位置。
A（ ） B（ ） C（ ） D（ ）
（3）将图②绕C点顺时针旋转90度。
25．操作。
（1）用数对表示三角形三个顶点的位置：A（ ），B（ ），C（ ）。
（2）先画出把三角形向右平移6格后的图形，再画出将三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形。
26．（1）在图1中标出D（2，3）的位置，并顺次连接A、B、C、D、A。围成的四边形是我们本学期学过的（ ）形。
（2）如果要使四边形ABCD是一个平行四边形，点D应该在数对____________的位置；在图2中画出这个平行四边形。
（3）如果想使四边形ABCD既是梯形，又是轴对称图形，点D可以在数对___________的位置。（答案开放，找到一处位置即可。你可以在图3中画出这个图形，检验答案是否正确）
27．
（1）科技楼的位置是（ ），藏书室的位置是（ ）。
（2）位于（2，2）的是（ ），和它在同一行的是（ ），用数对表示是（ ）。
（3）从体育馆到餐厅，先向（ ）走（ ）格到（5，1），再向（ ）走（ ）格到餐厅；或者先向北走2格到（ ），再向（ ）走（ ）格到餐厅。
（4）小芳递给小丽一张字条，写下的见面地点是“校内（☆，1）”，另一个数字看不清楚，她们的见面地点可能在哪里呢？（写出所有可能的情况）
28．在图中标出A（6，4）、B（3，1）、C（9，1），再顺次连接A、B、C、A，看看围成的是什么图形？
参考答案
1．A
【分析】用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。据此解答。
【详解】点A的位置是（6，4），在第6列，第4行，点B的位置是（5，4），在第5列，第4行，即点A与点B在同一行（都是第4行）。
故答案为：A。
【点睛】本题考查用数对来表示点的位置的方法，需熟练掌握。
2．B
【分析】用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。据此解答即可。
【详解】浩然在早操中的位置是第6行第4列，用数对表示是（4，6）。
故答案为：B。
【点睛】本题考查用数对表示点的位置的方法。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。
3．C
【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此即可解答。
【详解】A．小军（4，2），小丽（4，5），所以小军和小丽在同一列，原说法错误。
B．小丽（4，5），小冬（2，5），所以小冬和小丽在同一行，原说法错误。
C．小军（4，2），小丽（4，5），所以小军和小丽在同一列，原说法正确。
D．小军（4，2），小冬（2，5），所以小冬和小军不在同一行，也不在同一列，原说法错误。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握位置与数对的关系是解答本题的关键。
4．A
【分析】数对中，第一个数表示列数，第二个数表示行数，与小马在同一列，所以小军的位置数对第一个数与小马相同，据此解答。
【详解】小军与小马在同一列，所以小军的位置数对第一个数与小马相同，第二个数表示行数。
所以小军的位置是（3，2）。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了数对与位置，正确理解数对中数字与行列的对应关系是本题解题的关键。
5．A
【分析】用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。明明在教室的位置是（3，4），则表示第3列第4行。坐在他前面的一个同学是在第3列第3行，用数对表示是（3，3）。
【详解】明明在教室里的位置是（3，4），坐在他前面的一个同学用数对表示是（3，3）。
故答案为：A。
【点睛】本题考查用数对来表示点的位置的方法。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。
6．C
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可标出这个三角形的三个顶点，画出这个三角形，然后再根据图形进行判断是什么三角形即可；
三角形按角分类可以分成：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形。
1、锐角三角形：三个角都是锐角。
2、直角三角形：其中一个角是直角。
3、钝角三角形：其中一个角是钝角。
【详解】
如上图所示，这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C
【点睛】此题考查了数对表示位置的方法及三角形的分类，应熟练掌握分析中的内容。
7．C
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从下往上数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【详解】从图中可知：第5列、第3排的小朋友的姿势不一样，用数对表示为（5，3）。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握用数对表示位置的知识是解答此题的关键。
8．C
【分析】数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。小明在教室的位置是（6，5），表示第6列第5行，这个班有5排。小刚在教室的位置是（7，4），表示第7列第4行，这个班有7列。则这个班一共有5×7名学生。
【详解】这个班有5排7列。
5×7＝35（名）
则这个班最多有35名学生。
故答案为：C。
【点睛】本题考查用数对来表示点的位置的方法，数对中表示列的数在前，表示行的数在后。
9． 7 3 10 2 4 4 4 1
【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此即可解答。
【详解】桃岭小学：（7，3） 超市：（10，2）
图书馆：（4，4） 银行：（4，1）
【点睛】熟练掌握位置与数对的关系是解答本题的关键。
10．（4，2）
【分析】把“象”走到A点的位置，需要向右移动两格，再向上移动两格，所以行数和列数都需要加2，据此解答。
【详解】把“象”走到A点的位置，需要向右移动两格，再向上移动两格，所以A点可以用数对（4，2）表示。
【点睛】本题主要考查了数对与位置，明确数对中数字与行列的对应关系是本题解题的关键。
11．(1) （1，4） （3，4）
(2) 下 3 右 4
(3) C＇ 90°
【分析】（1）用数对表示位置，数对第一个数表示列，第二个数表示行；A（1，7），A在第1列第7行，那么B在第1列第4行，C在第3列第4行，据此用数对表示出B和C的位置；
（2）根据平移的特征，先确认平移的方向再确认平移的格数；
（3）根据旋转的特征，点C＇位置不动，图形②绕点C＇顺时针旋转90°后得到图形③。
（1）
图形①三角形顶点的位置分别是：A（1，7）、B（1，4）、C（3，4）。
（2）
图形②是由图形①先向下平移3格，再向右平移4格得到的。（答案不唯一）
（3）
图形③是由图形②绕点C＇顺时针方向旋转90°得到的。
【点睛】本题考查了学生对图形的平移、旋转和用数对表示位置等知识的掌握。
12．48
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行。由第8列最后一名学生的位置是（8，6）可知，一共排了6行。据此即可计算出该班学生人数。
【详解】8×6＝48（名）
所以四（1）班共有学生48名。
【点睛】此题是考查数对与位置，关键是根据数对弄清这班学生排的行数。
13．(1) 5 4 （5，4） 久
(2) （6，3） （6，2） （5，5）
(3) 8 （8，4） （8，2）
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（1）“印”字在第5列第4行的位置，用数对表示是（5，4），（5，3）表示的是汉字“久”的位置。
（2）诗中三个“不”字的位置用数对表示是（6，3）、（6，2）、（5，5）。
（3）第8列都是标点符号，逗号的位置用数对表示是（8，4）和（8，2）。
【点睛】熟练掌握用数对表示位置的方法是解答此题的关键。
14． 7 2 6 6
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【详解】淘气在班里的座位用数对表示是（6，2），他的位置在第6列，第2行；他右面挨着的同学应在第7列，第2行，用数对表示是（7，2）；他所在这一列在他后面的第四个同学应在第6列，第6行，用数对表示是（6，6）。
【点睛】熟练掌握用数对表示位置的知识是解答此题的关键。
15．（8，7）
【分析】用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。座位号是4排5号，用数对表示是（4，5），则数对中前面的数字表示排数，后面的数字表示座位号。小明的座位号是8排7号，用数对表示时，前面的数字是8，后面的数字是7，据此解答。
【详解】小红买了一张电影票，座位号是4排5号，用数对表示是（4，5），小明的座位号是8排7号，用数对表示是（8，7）。
【点睛】本题考查用数对来表示点的位置的方法，关键是明确数对中两个数字表示的意义。
16． （6，0） （2，3）
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。若“帅”用数对（4，0）表示，说明“帅”在第4列第0行，据此找出“相”和“炮”在第几列第几行即可解答。
【详解】通过分析可知，“相”在第6列第0行，用数对表示是（6，0）；“炮”在第2列第3行，用数对表示是（2，3）。
【点睛】此题考查数对的写法及其应用。根据表示“帅”的位置的数对，确定“相”和“炮”在第几列第几行是解题的关键。
17．√
【分析】用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，据此分析。
【详解】数对表示的位置是第5列第6行。
故答案为：√
【点睛】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。
18．×
【分析】数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号。
【详解】依据分析可知：小芳坐在第3列第6行，可以用数对（3，6）来表示。
故答案为：×
【点睛】解答本题关键是掌握先写列再写行，从而确定数对。
19．×
【分析】晓东坐在第3列第4行，他后面的同学也是第3列，行数应是第5行，据此写出数对再解答。
【详解】晓东的位置是（3，4），他后面一个同学的位置是（3，5），所以这句话不对。
故答案为：×
【点睛】用数对表示位置时，数对的第1个数表示列数，第2个数表示行数。
20．×
【分析】要判断对错，只要说出两个数对所表示的位置，数对（5，4），表示在第5列，第4行；数对（4，5），表示在第4列，第5行；所表示的位置不同，即能得出结论。
【详解】数对（5，4），表示在第5列，第4行；
数对（4，5），表示在第4列，第5行；
所以数对（5，4）与数对（4，5）表示的位置相同，是错误的。
故答案为：×。
【点睛】此题要进行判断，只要说出两个数对所表示的位置，然后根据所表示位置进行比较，进而得出结论。
21．见详解
【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行；根据数对找到位置，再按顺序连起来，据此即可解答。
【详解】
【点睛】熟练掌握位置与数对的关系是解答本题的关键。
22．见详解
【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此标出各点，并依次连接。
（2）根据旋转的特征，将画出的图形绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形；
【详解】（1）（2）（3）见下图：
【点睛】本题主要考查学生对数对与位置的关系和画旋转图形、补全轴对称图形方法的掌握。
23．（1）（6，7）；（6，4）；（8，5）；（7，6）
（2）（9，7）；理由见详解
【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此即可解答。
【详解】（1）图中A棋子所在的位置是（6，7），B棋子所在的位置是（6，4），C棋子所在的位置是（8，5），D棋子所在的位置是（7，6）。
（2）如果下一步是林林出棋，那么他将第6枚黑子放在位置（5，3）就一定能赢。他将第6枚黑子放在位置（9，7）也一定能赢。林林所执的黑子放在（5，3），此时（5，3），（6，4），（7，5），（8，6）这4枚黑子已经连成了一条线，再在（4，2）或者（9，7）放1枚黑子就赢了，两个位置白子一步是堵不完的，所以林林一定能赢。同理，林林所执的黑子放在（9，7），此时（6，4），（7，5），（8，6），（9，7）这4枚黑子已经连成了一条线，再在（5，3）或者（10，8）放1枚黑子，也一定能赢。
【点睛】熟练掌握位置与数对的关系是解答本题的关键。
24．（1）（3）见详解
（2）A（8，1）；B（9，3）；C（12，3）；D（11，1）
【分析】（1）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。
（2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示图②平行四边形各顶点的位置。
（3）作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。
【详解】（1）、（3）
（2）A（8，1） B（9，3） C（12，3） D（11，1）
【点睛】作平移后图形和作旋转后图形时，确定图形的关键点及对应点是解题的关键。用数对来表示点的位置时，数对中表示列的数在前，表示行的数在后。
25．（1）（4，7）；（4，3）；（7，3）；（2）见详解；
【分析】（1）根据数对中第一个数字表示点在列上的位置、第二个数字表示点在行上的位置，据此解答。
（2）把组成三角形的三个关键点A、B、C依次向左移动6格，再按顺序连接即可；把三角形ABC的AB和BC边顺时针旋转90度后，再把A、B、C依次连接。
【详解】（1） 数对表示三角形三个顶点A、B、C的位置为A（10，7），B（8，3），C（10，3）
（2）如下图：
【点睛】掌握数对的表示方法、物体的平移和旋转方法是解答本题的关键。
26．（1）图见详解；梯；（2）（4，3）；图见详解；（3）（6，3）；图见详解
【分析】（1）数对的第1个数表示列，第2个数表示行，据此标出D点的位置，再根据图形的特点判断是什么四边形；
（2）如果要使四边形ABCD是一个平行四边形，则点D与点A同行，并在点A右边三格的地方，据此标出点D位置，并用数对表示出来，画出平行四边形；
（3）如果想使四边形ABCD既是梯形，又是轴对称图形，则ABCD是一个等腰梯形，点D可以与点A在同一行右边5格的地方。
【详解】（1）如下图，围成的四边形是我们本学期学过的梯形。
（2）如果要使四边形ABCD是一个平行四边形，点D应该在数对（4，3）的位置；见上图。
（3）如果想使四边形ABCD既是梯形，又是轴对称图形，点D可以在数对（6，3）的位置，见上图。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查学生对平行四边形、梯形、轴对称图形和数对与位置关系的掌握。
27．（1）（6，1）；（2，4）
（2）教学楼；种植园；（4，2）
（3）东；4；北；2；（1，3）；东；4
（4）她们的见面地点可能在体育馆或科技楼。
【分析】（1）（2）根据用数对表示点的位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。根据题意找对应的位置即可；
（3）根据方位上北下南左西右东，确定出从体育馆到餐厅的路线，数出格数即可；
（4）见面地点是校内（☆，1），说明地点都在第1行，由此确定即可。
【详解】（1）科技楼的位置是（6，1），藏书室的位置是（2，4）。
（2）位于（2，2）的是教学楼，和它的位置在同一行的是种植园，用数对表示是（4，2）。
（3）从体育馆到餐厅，先向东走4格到（5，1），再向北走2格到餐厅；或者先向北走2格到（1，3），再向东走4格到餐厅。
（4）小芳递给小丽一张字条，写下见面地点是“校内（☆，1）”，说明地点都在第1行，那么只可能在体育馆或科技楼。
【点睛】根据用数对表示点的位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数找出对应的位置，同时注意，上北下南左西右东的方位，找准方向，算对距离。
28．图见详解；等腰直角三角形
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数表示列数，第二个数表示行数，即可在网格图中描出A、B、C各点，并连结成A、B、C、A成一个封闭图形，据这个图形的特征即可确定它是一个什么图形。
【详解】如图：
由图可知，是一个等腰直角三角形。
【点睛】此题考查的知识有：数对与位置、三角形的意义及分类等。
第16讲 确定位置（讲义）
（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）
1、列与行。
确定位置时，通常把竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前向后数。
2、数对的含义及用数对表示位置的基本方法。
用有顺序的两个数可以组成数对，数对可以表示出一个确定的位置。数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数之间要用逗号隔开，并且两个数的外面要用小括号括起来。
3、用数对表示平面图中物体的位置。
用数对可以表示平面图中物体的位置，数对中的第一个数相同，表示物体的位置在同一列；数对中的第二个数相同，表示物体的位置在同一行。
1、写数对时，要明白竖列横行。
2、数对中的第一个数相同，表示物体的位置在同一列；数对中的第二个数相同，表示物体的位置在同一行。
【易错一】下图中点A用数对表示是（3，4），将点A先向右平移2格，再向下平移1格，点A现在的位置用数对表示是（ ）。
A．（5，2） B．（5，3） C．（5，5）
【分析】A先向右平移2格，所在列变为3＋2，再向下平移1格所在行变为4－1，据此解答。
【详解】3＋2＝5
4－1＝3
点A现在的位置用数对表示是（5，3）。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查数对与位置，数对变化的一般情况是：左减右加，上加下减。
【易错二】用数对表示出下图中的三个点的位置，A点的位置是( )，B点的位置是( )，C点的位置是( )，如果再增加一个D点，顺次连接A、B、C、D、A形成一个平行四边形ABCD，D点的位置是( )。
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
如上图所示：围成的是一个平行四边形，据此写出D点的位置。
【详解】A点的位置是（4，4），B点的位置是（2，2），C点的位置是（6，2），如果再增加一个D点，顺次连接A、B、C、D、A形成一个平行四边形ABCD，D点的位置是（8，4）。
【点睛】本题考查了学生对用数对表示位置的知识的掌握与运用。
【易错三】如图是果果抄写的一首诗。
(1)“印”字在第( ) 列第( )行的位置，用数对表示是( )，（5，3）表示的是汉字“( )”的位置；
(2)诗中三个“不”字的位置用数对表示分别是( )、( )和( )；
(3)第( )列都是标点符号，逗号的位置用数对表示是( )和( )。
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（1）“印”字在第5列第4行的位置，用数对表示是（5，4），（5，3）表示的是汉字“久”的位置。
（2）诗中三个“不”字的位置用数对表示是（6，3）、（6，2）、（5，5）。
（3）第8列都是标点符号，逗号的位置用数对表示是（8，4）和（8，2）。
【点睛】熟练掌握用数对表示位置的方法是解答此题的关键。
【易错四】为加强爱国主义教育，实验小学组织学生去某革命纪念馆研学。下面是该纪念馆的平面图。
（1）在平面图上，大门的位置是（ ， ），书画馆的位置是（ ， ）。
（2）影像馆在（3，5）的位置，碑廊在（10，4）的位置，请你在图中标出这两个地方。
（3）小军在纪念馆的参观路线是：（6，1）→（6，4）→（1，4）→（3，5）→（5，7）→（9，6）→（10，4）。小军先后去了哪些地方？
【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此即可解答。
【详解】（1）在平面图上，大门的位置是（6，1），书画馆的位置是（9，6）。
（2）
（3）小军在纪念馆的参观路线是：大门→纪念碑→资料馆→影像馆→展览大厅→书画馆→碑廊。
【点睛】熟练掌握位置与数对的关系是解答本题的关键。
【易错五】下图是一个商业区的平面图，粗线为商业区的各条路线，看图并回答问题。
（1）儿童玩具店在图中的位置是（ ）。
（2）如果你在（3，2）这个位置，想去乐乐冰店，最近的路线是经过（ ）门前。
（3）从鞋店到乐乐冰店选择哪条路线较近？（用数对表示）
【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出儿童玩具店的数对位置；
（2）（3，2）即第3列第2行，找到该点后结合题中的路线，即可确定；
（3）路线越直，路越近，根据路线确定最短路线后依次根据数对的表示方法，写出路线即可解答。
【详解】（1）（2，4）
（2）综合超市
（3）（1，1）→（2，2）→（5，4）
【点睛】本题主要考查对于用数对表示位置方法的掌握，注意数对中的行和列。
【易错六】按要求完成下面各题。
（1）写出三角形3个顶点的数对：A（ ）；B（ ）；C（ ）。
（2）将三角形绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的三角形。
【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行。
（2）根据旋转的特征，三角形绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
【详解】（1）写出三角形3个顶点的数对：A（8，5）；B（8，2）；C（13，2）。
（2）作图如下：
【点睛】本题主要考查学生对用数对表示位置和旋转知识的掌握和灵活运用。
一、选择题
1．在一个平面图上，点的位置是（6，4），点的位置是（5，4），那么、两点（ ）。
A．在同一行
B．在同一行，也在同一列
C．在同一列
D．既不在同一行，也不在同一列
2．浩然在早操中的位置是第6行第4列，用数对表示是（ ）。
A．（6，4） B．（4，6） C．（6，6）
3．四（1）班三位同学的位置用数对表示是：小军（4，2），小丽（4，5），小冬（2，5）。下列说法正确的是（ ）。
A．小军和小丽在同一行 B．小冬和小丽在同一列
C．小军和小丽在同一列 D．小冬和小军在同一行
4．小军在班级里坐在第2行，与小马在同一列。小马的位置是（3，3），小军的位置是（ ）。
A．（3，2） B．（2，2） C．（2，3）
5．明明在教室里的位置是（3，4），坐在他前面的一个同学用数对表示是（ ）。
A．（3，3） B．（4，3） C．（3，5） D．（4，4）
6．三角形的三个顶点用数对表示分别为（3，1），（6，4），（4，4），这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．以上都有可能
7．小朋友们在体育课上学习太极拳，你能发现哪几个小朋友的姿势与大多数同学的姿势不一样吗？其中就有（ ）这位同学。
A． B． C．
8．小明坐在班级的最后一排，他的位置是（6，5）；小刚坐在班级的最后一列，他的位置是（7，4）。这个班最多有（ ）名学生。
A．20 B．42 C．35
二、填空题
9．如图是桃岭小学所在街区的平面图，请用数对表示下列场所的位置。
桃岭小学：（____，____） 超市：（____，____）
图书馆：（____，____） 银行：（____，____）
10．在下面棋局中，如果“象”所在的位置用数对（2，0）表示，小川想把“象”走到A点的位置，A点可以用数对( )来表示。
11．按要求完成下面各题。
(1)图形①三角形顶点的位置分别是：A（1，7）、B( )、C( )。
(2)图形②是由图形①先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到的。
(3)图形③是由图形②绕点( )顺时针方向旋转( )得到的。
12．四（1）班教室排了8列位置。每列位置一样多。第8列最后一名学生的位置是（8，6），则四（1）班共有学生( )名。
13．如图是果果抄写的一首诗。
(1)“印”字在第( ) 列第( )行的位置，用数对表示是( )，（5，3）表示的是汉字“( )”的位置；
(2)诗中三个“不”字的位置用数对表示分别是( )、( )和( )；
(3)第( )列都是标点符号，逗号的位置用数对表示是( )和( )。
14．淘气在班里的座位用数对表示是（6，2），他右面挨着的同学的座位用数对表示是（____，____）；他所在这一列在他后面的第四个同学的座位用数对表示是（____，____）。
15．小红买了一张电影票，座位号是4排5号，用数对表示是（4，5），小明的座位号是8排7号，用数对表示是( )。
16．如图是中国象棋的一部分，若“帅”用数对（4，0）表示，则“相”用数对表示是________，“炮”用数对表示是________。
三、判断题
17．数对表示的位置是第5列第6行。( )
18．小芳坐在第3列第6行，可以用数对（6，3）来表示。( )
19．晓东的位置是（3，4），他后面一个同学的位置是（4，4）。( )
20．数对和所表示的位置是相同的。( )
四、作图题
21．周末，爸爸带着笑笑外出，他们活动的地点用数对表示依次如下：笑笑家（0，0）、游乐园（6，1）、电影院（10，3）、玩具店（8，5）、美食城（9，8）、动物园（3，9）、科技馆（1，5）、笑笑家（0，0）。请你在图中标出各个地点的位置，并按顺序连线，把他们的路线表示出来。
22．
（1）在图中标出A（6，6）；B（6，3）；C（11，3）；D（8，6），依次连接A、B、C、D、A。
（2）将画出的图形绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）根据对称轴画出右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
五、解答题
23．五子棋比赛的规则是：两人对局，各执一色，轮流下一子，先将横、竖或斜线的5枚同色棋子连成不间断的一排者为胜。如图，林林执黑子，冬冬执白子，现在他们各下了5枚棋子。
（1）图中A棋子所在的位置是（ ， ），B棋子所在的位置是（ ， ），C棋子所在的位置是（ ， ），D棋子所在的位置是（ ， ）。
（2）如果下一步是林林出棋，那么他将第6枚黑子放在位置（5，3）就一定能赢。他将第6枚黑子放在位置（ ， ）也一定能赢。请你说明理由。
24．按要求作答。
（1）将图①向右平移4格。
（2）用数对写出图②平行四边形各顶点的位置。
A（ ） B（ ） C（ ） D（ ）
（3）将图②绕C点顺时针旋转90度。
25．操作。
（1）用数对表示三角形三个顶点的位置：A（ ），B（ ），C（ ）。
（2）先画出把三角形向右平移6格后的图形，再画出将三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形。
26．（1）在图1中标出D（2，3）的位置，并顺次连接A、B、C、D、A。围成的四边形是我们本学期学过的（ ）形。
（2）如果要使四边形ABCD是一个平行四边形，点D应该在数对____________的位置；在图2中画出这个平行四边形。
（3）如果想使四边形ABCD既是梯形，又是轴对称图形，点D可以在数对___________的位置。（答案开放，找到一处位置即可。你可以在图3中画出这个图形，检验答案是否正确）
27．
（1）科技楼的位置是（ ），藏书室的位置是（ ）。
（2）位于（2，2）的是（ ），和它在同一行的是（ ），用数对表示是（ ）。
（3）从体育馆到餐厅，先向（ ）走（ ）格到（5，1），再向（ ）走（ ）格到餐厅；或者先向北走2格到（ ），再向（ ）走（ ）格到餐厅。
（4）小芳递给小丽一张字条，写下的见面地点是“校内（☆，1）”，另一个数字看不清楚，她们的见面地点可能在哪里呢？（写出所有可能的情况）
28．在图中标出A（6，4）、B（3，1）、C（9，1），再顺次连接A、B、C、A，看看围成的是什么图形？
参考答案
1．A
【分析】用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。据此解答。
【详解】点A的位置是（6，4），在第6列，第4行，点B的位置是（5，4），在第5列，第4行，即点A与点B在同一行（都是第4行）。
故答案为：A。
【点睛】本题考查用数对来表示点的位置的方法，需熟练掌握。
2．B
【分析】用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。据此解答即可。
【详解】浩然在早操中的位置是第6行第4列，用数对表示是（4，6）。
故答案为：B。
【点睛】本题考查用数对表示点的位置的方法。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。
3．C
【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此即可解答。
【详解】A．小军（4，2），小丽（4，5），所以小军和小丽在同一列，原说法错误。
B．小丽（4，5），小冬（2，5），所以小冬和小丽在同一行，原说法错误。
C．小军（4，2），小丽（4，5），所以小军和小丽在同一列，原说法正确。
D．小军（4，2），小冬（2，5），所以小冬和小军不在同一行，也不在同一列，原说法错误。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握位置与数对的关系是解答本题的关键。
4．A
【分析】数对中，第一个数表示列数，第二个数表示行数，与小马在同一列，所以小军的位置数对第一个数与小马相同，据此解答。
【详解】小军与小马在同一列，所以小军的位置数对第一个数与小马相同，第二个数表示行数。
所以小军的位置是（3，2）。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了数对与位置，正确理解数对中数字与行列的对应关系是本题解题的关键。
5．A
【分析】用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。明明在教室的位置是（3，4），则表示第3列第4行。坐在他前面的一个同学是在第3列第3行，用数对表示是（3，3）。
【详解】明明在教室里的位置是（3，4），坐在他前面的一个同学用数对表示是（3，3）。
故答案为：A。
【点睛】本题考查用数对来表示点的位置的方法。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。
6．C
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可标出这个三角形的三个顶点，画出这个三角形，然后再根据图形进行判断是什么三角形即可；
三角形按角分类可以分成：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形。
1、锐角三角形：三个角都是锐角。
2、直角三角形：其中一个角是直角。
3、钝角三角形：其中一个角是钝角。
【详解】
如上图所示，这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C
【点睛】此题考查了数对表示位置的方法及三角形的分类，应熟练掌握分析中的内容。
7．C
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从下往上数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【详解】从图中可知：第5列、第3排的小朋友的姿势不一样，用数对表示为（5，3）。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握用数对表示位置的知识是解答此题的关键。
8．C
【分析】数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。小明在教室的位置是（6，5），表示第6列第5行，这个班有5排。小刚在教室的位置是（7，4），表示第7列第4行，这个班有7列。则这个班一共有5×7名学生。
【详解】这个班有5排7列。
5×7＝35（名）
则这个班最多有35名学生。
故答案为：C。
【点睛】本题考查用数对来表示点的位置的方法，数对中表示列的数在前，表示行的数在后。
9． 7 3 10 2 4 4 4 1
【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此即可解答。
【详解】桃岭小学：（7，3） 超市：（10，2）
图书馆：（4，4） 银行：（4，1）
【点睛】熟练掌握位置与数对的关系是解答本题的关键。
10．（4，2）
【分析】把“象”走到A点的位置，需要向右移动两格，再向上移动两格，所以行数和列数都需要加2，据此解答。
【详解】把“象”走到A点的位置，需要向右移动两格，再向上移动两格，所以A点可以用数对（4，2）表示。
【点睛】本题主要考查了数对与位置，明确数对中数字与行列的对应关系是本题解题的关键。
11．(1) （1，4） （3，4）
(2) 下 3 右 4
(3) C＇ 90°
【分析】（1）用数对表示位置，数对第一个数表示列，第二个数表示行；A（1，7），A在第1列第7行，那么B在第1列第4行，C在第3列第4行，据此用数对表示出B和C的位置；
（2）根据平移的特征，先确认平移的方向再确认平移的格数；
（3）根据旋转的特征，点C＇位置不动，图形②绕点C＇顺时针旋转90°后得到图形③。
（1）
图形①三角形顶点的位置分别是：A（1，7）、B（1，4）、C（3，4）。
（2）
图形②是由图形①先向下平移3格，再向右平移4格得到的。（答案不唯一）
（3）
图形③是由图形②绕点C＇顺时针方向旋转90°得到的。
【点睛】本题考查了学生对图形的平移、旋转和用数对表示位置等知识的掌握。
12．48
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行。由第8列最后一名学生的位置是（8，6）可知，一共排了6行。据此即可计算出该班学生人数。
【详解】8×6＝48（名）
所以四（1）班共有学生48名。
【点睛】此题是考查数对与位置，关键是根据数对弄清这班学生排的行数。
13．(1) 5 4 （5，4） 久
(2) （6，3） （6，2） （5，5）
(3) 8 （8，4） （8，2）
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（1）“印”字在第5列第4行的位置，用数对表示是（5，4），（5，3）表示的是汉字“久”的位置。
（2）诗中三个“不”字的位置用数对表示是（6，3）、（6，2）、（5，5）。
（3）第8列都是标点符号，逗号的位置用数对表示是（8，4）和（8，2）。
【点睛】熟练掌握用数对表示位置的方法是解答此题的关键。
14． 7 2 6 6
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【详解】淘气在班里的座位用数对表示是（6，2），他的位置在第6列，第2行；他右面挨着的同学应在第7列，第2行，用数对表示是（7，2）；他所在这一列在他后面的第四个同学应在第6列，第6行，用数对表示是（6，6）。
【点睛】熟练掌握用数对表示位置的知识是解答此题的关键。
15．（8，7）
【分析】用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。座位号是4排5号，用数对表示是（4，5），则数对中前面的数字表示排数，后面的数字表示座位号。小明的座位号是8排7号，用数对表示时，前面的数字是8，后面的数字是7，据此解答。
【详解】小红买了一张电影票，座位号是4排5号，用数对表示是（4，5），小明的座位号是8排7号，用数对表示是（8，7）。
【点睛】本题考查用数对来表示点的位置的方法，关键是明确数对中两个数字表示的意义。
16． （6，0） （2，3）
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。若“帅”用数对（4，0）表示，说明“帅”在第4列第0行，据此找出“相”和“炮”在第几列第几行即可解答。
【详解】通过分析可知，“相”在第6列第0行，用数对表示是（6，0）；“炮”在第2列第3行，用数对表示是（2，3）。
【点睛】此题考查数对的写法及其应用。根据表示“帅”的位置的数对，确定“相”和“炮”在第几列第几行是解题的关键。
17．√
【分析】用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，据此分析。
【详解】数对表示的位置是第5列第6行。
故答案为：√
【点睛】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。
18．×
【分析】数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号。
【详解】依据分析可知：小芳坐在第3列第6行，可以用数对（3，6）来表示。
故答案为：×
【点睛】解答本题关键是掌握先写列再写行，从而确定数对。
19．×
【分析】晓东坐在第3列第4行，他后面的同学也是第3列，行数应是第5行，据此写出数对再解答。
【详解】晓东的位置是（3，4），他后面一个同学的位置是（3，5），所以这句话不对。
故答案为：×
【点睛】用数对表示位置时，数对的第1个数表示列数，第2个数表示行数。
20．×
【分析】要判断对错，只要说出两个数对所表示的位置，数对（5，4），表示在第5列，第4行；数对（4，5），表示在第4列，第5行；所表示的位置不同，即能得出结论。
【详解】数对（5，4），表示在第5列，第4行；
数对（4，5），表示在第4列，第5行；
所以数对（5，4）与数对（4，5）表示的位置相同，是错误的。
故答案为：×。
【点睛】此题要进行判断，只要说出两个数对所表示的位置，然后根据所表示位置进行比较，进而得出结论。
21．见详解
【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行；根据数对找到位置，再按顺序连起来，据此即可解答。
【详解】
【点睛】熟练掌握位置与数对的关系是解答本题的关键。
22．见详解
【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此标出各点，并依次连接。
（2）根据旋转的特征，将画出的图形绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形；
【详解】（1）（2）（3）见下图：
【点睛】本题主要考查学生对数对与位置的关系和画旋转图形、补全轴对称图形方法的掌握。
23．（1）（6，7）；（6，4）；（8，5）；（7，6）
（2）（9，7）；理由见详解
【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此即可解答。
【详解】（1）图中A棋子所在的位置是（6，7），B棋子所在的位置是（6，4），C棋子所在的位置是（8，5），D棋子所在的位置是（7，6）。
（2）如果下一步是林林出棋，那么他将第6枚黑子放在位置（5，3）就一定能赢。他将第6枚黑子放在位置（9，7）也一定能赢。林林所执的黑子放在（5，3），此时（5，3），（6，4），（7，5），（8，6）这4枚黑子已经连成了一条线，再在（4，2）或者（9，7）放1枚黑子就赢了，两个位置白子一步是堵不完的，所以林林一定能赢。同理，林林所执的黑子放在（9，7），此时（6，4），（7，5），（8，6），（9，7）这4枚黑子已经连成了一条线，再在（5，3）或者（10，8）放1枚黑子，也一定能赢。
【点睛】熟练掌握位置与数对的关系是解答本题的关键。
24．（1）（3）见详解
（2）A（8，1）；B（9，3）；C（12，3）；D（11，1）
【分析】（1）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。
（2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示图②平行四边形各顶点的位置。
（3）作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。
【详解】（1）、（3）
（2）A（8，1） B（9，3） C（12，3） D（11，1）
【点睛】作平移后图形和作旋转后图形时，确定图形的关键点及对应点是解题的关键。用数对来表示点的位置时，数对中表示列的数在前，表示行的数在后。
25．（1）（4，7）；（4，3）；（7，3）；（2）见详解；
【分析】（1）根据数对中第一个数字表示点在列上的位置、第二个数字表示点在行上的位置，据此解答。
（2）把组成三角形的三个关键点A、B、C依次向左移动6格，再按顺序连接即可；把三角形ABC的AB和BC边顺时针旋转90度后，再把A、B、C依次连接。
【详解】（1） 数对表示三角形三个顶点A、B、C的位置为A（10，7），B（8，3），C（10，3）
（2）如下图：
【点睛】掌握数对的表示方法、物体的平移和旋转方法是解答本题的关键。
26．（1）图见详解；梯；（2）（4，3）；图见详解；（3）（6，3）；图见详解
【分析】（1）数对的第1个数表示列，第2个数表示行，据此标出D点的位置，再根据图形的特点判断是什么四边形；
（2）如果要使四边形ABCD是一个平行四边形，则点D与点A同行，并在点A右边三格的地方，据此标出点D位置，并用数对表示出来，画出平行四边形；
（3）如果想使四边形ABCD既是梯形，又是轴对称图形，则ABCD是一个等腰梯形，点D可以与点A在同一行右边5格的地方。
【详解】（1）如下图，围成的四边形是我们本学期学过的梯形。
（2）如果要使四边形ABCD是一个平行四边形，点D应该在数对（4，3）的位置；见上图。
（3）如果想使四边形ABCD既是梯形，又是轴对称图形，点D可以在数对（6，3）的位置，见上图。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查学生对平行四边形、梯形、轴对称图形和数对与位置关系的掌握。
27．（1）（6，1）；（2，4）
（2）教学楼；种植园；（4，2）
（3）东；4；北；2；（1，3）；东；4
（4）她们的见面地点可能在体育馆或科技楼。
【分析】（1）（2）根据用数对表示点的位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。根据题意找对应的位置即可；
（3）根据方位上北下南左西右东，确定出从体育馆到餐厅的路线，数出格数即可；
（4）见面地点是校内（☆，1），说明地点都在第1行，由此确定即可。
【详解】（1）科技楼的位置是（6，1），藏书室的位置是（2，4）。
（2）位于（2，2）的是教学楼，和它的位置在同一行的是种植园，用数对表示是（4，2）。
（3）从体育馆到餐厅，先向东走4格到（5，1），再向北走2格到餐厅；或者先向北走2格到（1，3），再向东走4格到餐厅。
（4）小芳递给小丽一张字条，写下见面地点是“校内（☆，1）”，说明地点都在第1行，那么只可能在体育馆或科技楼。
【点睛】根据用数对表示点的位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数找出对应的位置，同时注意，上北下南左西右东的方位，找准方向，算对距离。
28．图见详解；等腰直角三角形
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数表示列数，第二个数表示行数，即可在网格图中描出A、B、C各点，并连结成A、B、C、A成一个封闭图形，据这个图形的特征即可确定它是一个什么图形。
【详解】如图：
由图可知，是一个等腰直角三角形。
【点睛】此题考查的知识有：数对与位置、三角形的意义及分类等。
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