初中数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数优秀综合训练题

2022-2023学年九年级数学下册考点必刷练精编讲义（人教版）基础

第26章《反比例函数》章节复习巩固

考试时间：100分钟 试卷满分：100分

姓名：___________班级：___________考号：___________

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）（2022秋•沈河区校级期中）关于反比例函数下列说法正确的是（　　）

A．图象经过点（﹣2，﹣2） 

B．图象分别在第一、三象限 

C．在每个象限内，y随x的增大而增大 

D．当y≤1时，x≤﹣4

2．（2分）（2022秋•招远市期中）下列函数中，y是x的反比例函数的有（　　）个．

①；②；③xy＝﹣1；④y＝3x；⑤；⑥．

A．2 B．3 C．4 D．5

3．（2分）（2022春•城关区月考）已知反比例函数y＝，下列结论中不正确的是（　　）

A．其图象经过点（﹣1，﹣3） 

B．其图象分别位于第一、第三象限 

C．当x＞1时，0＜y＜3 

D．当x＜0时，y随x的增大而增大

4．（2分）（2022秋•岳阳县校级月考）若点A（a，b）在反比例函数y＝的图象上，则代数式ab﹣5的值为（　　）

A．﹣3 B．0 C．2 D．﹣5

5．（2分）（2022春•工业园区期中）下列函数中不是反比例函数的是（　　）

A．y＝ B．y＝3x﹣1 C．xy＝1 D．y＝

6．（2分）（2021秋•景德镇期末）若点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2

7．（2分）（2022秋•涟源市期中）如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例函数的图象，该图象经过点P（880，0.25）．根据图象可知，下列说法正确的是（　　）

A．当I＜0.25时，R＜880 

B．I与R的函数关系式是I＝（R＞0） 

C．当R＞1000时，I＞0.22 

D．当880＜R＜1000时，I的取值范围是0.22＜I＜0.25

8．（2分）（2022•蓬江区一模）如图，点P是函数y＝图象上的一点，过点P作PA∥x轴，PB∥y轴，并分别交函数y＝的图象于A、B两点，则四边形OAPB的面积为（　　）

A．2 B．3 C．6 D．9

9．（2分）（2022秋•平桂区 期中）关于反比例函数y＝﹣的图象，下列说法正确的是（　　）

A．图象位于第二、四象限内 

B．图象位于第一、三象限内 

C．图象经过点（1，1） 

D．在每个象限内，y 随x的增大而减小

10．（2分）（2022秋•平桂区 期中）若点A（﹣1，3）在反比例函数y＝的图象上，则下列的点也在反比例函数y＝图象上的是（　　）

A．（1，3） B．（﹣2，3） C．（，﹣2） D．（﹣3，）

二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

11．（2分）（2022秋•平桂区 期中）反比例函数y＝的图象在第一、三象限，则m的取值范围是 　   　．

12．（2分）（2022秋•银海区校级月考）若反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，则k的取值范围为 　   　．

13．（2分）（2022秋•宁远县校级月考）已知点A（﹣2，a）、B（1，b）、C（3，c）都在反比例函数的图象上，则a、b、c间的大小关系为 　   　（用“＜”号连接）．

14．（2分）（2022秋•市中区期中）如图，平行四边形OABC的边04在x轴上，顶点C在反比例函数y＝的图象上，BC与y轴相交于点D，且D为BC的中点，若平行四边形OABC的面积为8，则k＝　   　．

15．（2分）（2022春•姑苏区校级期中）如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在函数y＝与y＝﹣的图象上，点P在x轴上．若AB∥x轴．则△PAB的面积为 　   　．

16．（2分）（2022•来安县二模）如图，一次函数y＝x+b（b＞0）的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于点C，若AB＝BC，则b的值为 　   　．

17．（2分）（2022秋•平桂区 期中）如图，若反比例函数y＝的图象上有一点B与原点和坐标轴上点A围成一个等腰三角形，则△AOB的面积是 　   　．

18．（2分）（2022秋•二道区校级月考）如图，点A在x轴正半轴上，点B在第二象限内，直线AB交y轴于点F，BC⊥x轴，垂足是C，反比例函数y＝的图象分别交BC，AB于点，D（﹣4，1），E，若AF＝EF＝BE，则△ABC的面积为 　   　．

19．（2分）（2022秋•莱阳市期中）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点A在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，点C的坐标为（4，3），则k的值为 　   　．

20．（2分）（2022秋•滁州期中）如图，双曲线y＝（x＞0）与正方形ABCD的边BC交于点E，与边CD交于点F，且BE＝3CE，A（4，0），B（8，0），则CF＝　   　．

三．解答题（共9小题，满分60分）

21．（6分）（2022春•南安市期中）已知：如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，且点A的横坐标为2，作AH垂直于x轴，垂足为点H，S△AOH＝4．

（1）求AH的长；

（2）求k的值；

（3）若E（x1，y1），F（x2，y2）在该函数图象上，当0＜x1＜x2时，比较y1与y2的大小关系．

22．（6分）（2022春•姑苏区校级期中）如图，在以O为原点的平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B（a，b）在第一象限，四边形OABC是矩形，反比例函数的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，且BE＝2CE．

（1）求证：BD＝2AD；

（2）若四边形ODBE的面积是6，求k的值．

23．（6分）（2022春•芝罘区期末）一定电压（单位：V）下电流I（A）和电阻R（Ω）之间成反比例关系，小明用一个蓄电池作为电源组装了一个电路如图1所示，通过实验，发现电流I（A）随着电阻R（Ω）值的变化而变化的一组数据如表格所示．

请解答下列问题：

（1）这个蓄电池的电压值是

（2）请在图2的坐标系中，通过描点画出电流I和电阻R之间的关系图象，并直接写出I和R之间的函数关系式；

（3）若该电路的最小电阻值为1.5Ω，请求出该电路能通过的最大电流是多少．

24．（6分）（2022秋•招远市期中）泡茶需要将电热水壶中的水先烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度y（℃）与时间x（min）近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃．

（1）分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围：

（2）从水壶中的水烧开（100℃）降到90℃就可以泡茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？

25．（6分）（2021•西湖区校级三模）已知反比例函数y1＝与一次函数y2＝2x+k（k是常数），它们的图象有一个交点A，点A的横坐标是﹣2．

（1）求k的值．

（2）当y1＜y2＜0时，求x的取值范围．

26．（6分）（2022秋•虹口区校级期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝kx（k＞0）分别交反比例函数y＝和y＝在第一象限的图象于点A，B，过点B作BD⊥x轴于点D，交y＝的图象于点C，联结AC，若△ABC是等腰三角形，求k的值．

27．（8分）（2022秋•招远市期中）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（m，6），B（n，3）两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）若M是x轴上一点，S△MOB＝S△AOB，求点M的坐标；

（3）当x＞0时，根据图象直接写出kx+b﹣＞0时，x的取值范围．

28．（8分）（2022秋•沈河区校级期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数y2＝图象交于点A（﹣1，3）和B（3，c），与x轴交于点C．

（1）求一次函数y1＝kx+b和反比例函数y2＝的解析式；

（2）观察图象，请直接写出使y1＞y2的x取值范围；

（3）M是y轴上的一个动点，作MN⊥y轴，交反比例函数图象于点N，当由点O，C，M，N构成的四边形面积为时，直接写出点N的坐标．

29．（8分）（2022秋•碑林区校级期中）如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象交与A（1，a）、B两点．

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）点P在反比例函数第三象限的图象上，使得△PAB的面积最小，求满足条件的P点坐标及△PAB面积的最小值．