【同步讲义】人教版数学七年级下册：第七章 平面直角坐标系（单元测试）

第七章 平面直角坐标系

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．下列数据中不能确定物体位置的是（    ）

A．激光厅5排8号 B．东经118°，北纬40°

C．驻马店市健康路476号 D．北偏东30°

2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（    ）

A． B． C． D．

3．如图是奇奇画的一张脸的示意图，如果用表示左眼，用表示嘴，那么右眼的位置可以表示成（    ）

A． B． C． D．

4．从2，3，5三个数中任选两个组成有序数对，一共可以组成有序数对有（   ）

A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

5．在平面直角坐标系中，点在（　　）

A．x轴的正半轴 B．y轴的负半轴 C．x轴的负半轴 D．y轴的正半轴

6．点A、B是平面直角坐标系中轴上的两点，且，有一点与构成三角形，若的面积为3，则点的纵坐标为（    ）

A．3 B．3或 C．2 D．2或

7．实验中学举行秋季田径运动会，为了保障开幕式表演的整体效果，该校在操场中标记了几个关键位置，如图表示点A的坐标为，表示点B的坐标为，则表示其他位置的点的坐标正确的是（　　）

A． B． C． D．

8．在平面直角坐标系中，已知到轴的距离为3，则的值为（    ）

A．5 B． C．5或 D．或1

9．在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上，横坐标减去，所得图形的位置与原图形相比（    ）

A．向左平移个单位，向上平移个单位

B．向上平移个单位，向左平移个单位

C．向下平移个单位，向右平移个单位

D．向上平移个单位，向右平移个单位

10．若点P（m＋3，m＋1）在x轴上，则点P的坐标为（    ）

A．（0，－2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，－4）

11．嘉嘉乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的小艇的位置如图所示，每相邻两个圆之间距离是，小圆半径是若小艇相对于游船的位置可表示为，小艇相对于游船的位置可表示为向东偏为正，向西偏为负，下列关于小艇相对于游船的位置表示正确的是(　　)

A．小艇 B．小艇

C．小艇 D．小艇

12．如图，在平面直角坐标系中，，，，一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿循环爬行，问第秒瓢虫在（    ）处．

A． B． C． D．

13．如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A'B'C'D'及其内部的点，其中点A、B的对应点分别为A'，B'．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F'与点F重合，则点F的坐标是（　　）

A．（1，4） B．（1，5） C．（﹣1，4） D．（4，1）

14．如图，在平面直角坐标系中，第一次将变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，…，观察每次变换前后的三角形的变化规律，找出规律，推测的坐标分别是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）

15．线段是由线段平移得到的．点的对应点为，则点的对应点的坐标为______．

16．当________时，点在y轴上．

17．如图，在平面直角坐标系中，将折线向右平移得到折线，则折线在平移过程中扫过的面积是______．

18．在平面直角坐标系xOy中，将A（a，b），B（m，b + 1）（a≠m + 1）两点同时向右平移h（h > 0）个单位，再向下平移1个单位得到C，D两点（点A对应点C）．连接AD，过点B作AD的垂线l，E是直线l上一点，连接DE，且DE的最小值为1．下列结论正确的有 _________ ．（只填序号）

①AC = BD；②直线l⊥x轴；③A、B、C三点可能在同一条直线上；④当DE取最小值时，点E的坐标为（m，b）.（写出所有正确结论的序号）

三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）

19．如图．

(1)渔船A相对小岛的位置应怎样表述？

(2)小岛的南偏东方向，距离小岛处是什么物体？

20．下面是比例尺为1∶10000的学校平面图，以学校为观测点，画一画．

（1）少年宫在学校北偏东方向260米处．

（2）公园在学校南偏西方向300米处．

21．如图，在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A、B、C都落在网格的顶点上．

(1)把先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到，点A、B、C的对应点分别为、、，在平面直角坐标系中画出；

(2)在（1）的条件下，写出点的坐标．

22．已知点．

(1)若点P在y轴上，求点P的坐标．

(2)直线轴，且经过y轴上的点且，求点Q的坐标．

23．在平面直角坐标系中，某点按向下、向右、向上、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其运动路线如图所示，根据图形规律，解决下列问题．

(1)点的坐标为___________，点的坐标为___________，点的坐标为___________，点的坐标为___________．

(2)直接写出点到点的距离：___________．

24．如图，在平面直角坐标系中，有点，点，点．

(1)若，，求的面积．

(2)若在第二象限，轴，线段交y轴于点．

①判断的形状，并说明理由．

②沿x轴正方向平移，使点B与原点重合，得到，求四边形的面积．

25．对于平面直角坐标系xOy中的任意一点，给出如下定义：记，那么我们把点与点称为点P的一对“和谐点”．

例如，点的一对“和谐点”是点与点

(1)点的一对“和谐点”坐标是        与     ；

(2)若点的一对“和谐点”重合，则y的值为       ．

(3)若点C的一个“和谐点”坐标为，求点C的坐标．

26．在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，现将线段先向上平移3个单位，再向右平移1个单位，得到线段，连接，．

(1)如图1，求点，的坐标及四边形的面积；

(2)如图1，在轴上是否存在点，连接，，使？若存在这样的点，求出点的坐标；若不存在，试说明理由；

(3)如图2，点为与轴交点，在直线上是否存在点，连接，使？若存在这样的点，直接写出点的坐标；若不存在，试说明理由；