2024年高考物理第一轮复习讲义：第七章 第2讲　机械波

【A级——夯实基础】

1．关于波，下列说法正确的是(　　)

A．有的波只能发生干涉现象，有的波只能发生衍射现象

B．能观察到明显的衍射现象的条件是障碍物的尺寸与波长比较相差不多或比波长更大

C．在干涉图样中，振动加强区域中的质点，其位移始终最大，振动减弱区域的质点，其位移始终保持最小

D．当观测者靠近波源时，接收到的波的频率会大于波源的振动频率

解析：干涉、衍射是波共有的特性，A错误；当满足d≤λ时产生明显的衍射现象，B错误；在干涉图样中，质点的位移随时间时刻发生变化，C错误；在多普勒效应中，观测者与波源相对靠近时，接收到的波的频率大于波源的振动频率，D正确。

答案：D

2．机械振动在介质中传播形成机械波。下列说法正确的是(　　)

A．如果波源停止振动，则机械波的传播也将立即停止

B．纵波中质点振动的速度方向与波的传播速度方向垂直

C．横波中的质点在一个周期内沿波的传播方向运动一个波长的距离

D．横波中两个振动情况总相同的质点间的距离一定等于波长的整数倍

解析：波是把振动的形式传播出去，如果波源停止振动，已经振动的质点继续把振动形式传播出去，故机械波的传播不会立即停止，故A错误；纵波中质点的振动方向与波的传播方向在同一条直线上，即纵波中质点振动的速度方向与波的传播速度方向平行，故B错误；横波中的质点在平衡位置附近振动，并不随波迁移，故C错误；两个振动情况完全相同的相邻质点间的距离等于波长，故横波中两个振动情况总相同的质点间的距离一定等于波长的整数倍，故D正确。

答案：D

3．(2021·浙江卷)将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是(　　)

A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同

B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置

C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形

D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形

解析：从甲图两列波的传播知两手开始振动时方向相同，且在分叉点处波程差为0，此处为振动加强位置，故A、B错误。由乙图可知，两列波振动方向相反，分叉点为振动减弱点，此后分叉点右侧无振动，所以分叉点右侧始终见不到明显的波形，故C正确，D错误。

答案：C

4．(2022·山东济南等级考模拟)某一列沿x轴传播的简谐横波，在t＝时刻的波形图如图所示，P、Q为介质中的两质点，质点P正在向动能增大的方向运动。下列说法正确的是(　　)

A．波沿x轴正方向传播

B．t＝时刻，Q比P的速度大

C．t＝时刻，Q到达平衡位置

D．t＝时刻，P沿y轴正方向运动

解析：越靠近平衡位置质点运动速度越大，质点P正在向动能增大的方向运动，则P向下运动，波沿x轴负方向传播，故A错误；t＝时刻，Q在波谷位置，速度为零，P在平衡位置和波峰位置之间，速度不为零，所以Q比P的速度小，故B错误；t＝时刻，Q到达波峰位置，故C错误；t＝时刻，P在y轴负向位置沿y轴正方向运动，故D正确。

答案：D

5．图甲为一列简谐横波在t＝0时的波的图像，图乙为该波中x＝2 cm处质点P的振动图像，则t＝3.0 s时的波的图像是(　　)

解析：由图甲、乙可知，该简谐波沿x轴正向传播，波长λ＝4 cm，T＝4 s，则t＝3 s＝T，即经过四分之三个周期质点P振动到波谷位置，故A正确，C错误；介质中的质点不会随波迁移，只能在各自的平衡位置附近振动，故B、D错误。

答案：A

6．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t＝0时刻波刚好传播到x＝6 m处的质点A，如图所示。已知波的传播速度为48 m/s，下列说法中正确的是(　　)

A.波源的起振方向是向上的

B．从t＝0时刻起再经过0.5 s时间质点B第一次出现波谷

C．从t＝0时刻起到质点B第一次出现波峰的时间内，质点A经过的路程是24 cm

D．从t＝0时刻起再经过0.35 s时间质点B开始起振

解析：由题图知质点A的起振方向是向下的，故波源的起振方向是向下的，故A错误；从t＝0时刻起到质点B第一次出现波峰的时间为t′＝ s＝0.5 s，因T＝ s＝ s，则t′＝3T，质点A在此过程中经过的路程s＝3×4×2 cm＝24 cm，故B错误，C正确；从t＝0时刻起再经过t″＝ s＝0.375 s时间质点B开始起振，故D错误。

答案：C

7．图1为一列简谐横波在某时刻的波动图像，图2为该波中x＝1.5 m处质点P的振动图像。下列说法正确的是(　　)

A．该波的波速为2 m/s

B．该波一定沿x轴负方向传播

C．t＝1 s时，质点P的加速度最小，速度最大

D．图1所对应的时刻可能是t＝0.5 s

解析：由图1可知波长λ＝4 m，由图2知周期T＝4 s，可求得该波的波速v＝＝1 m/s，故A错误；由于不知是哪个时刻的波动图像，所以无法在图2中找到P点对应的时刻来判断P点的振动方向，故无法判断波的传播方向，B错误；由图2可知，t＝1 s时，质点P位于波峰位置，速度最小，加速度最大，所以C错误；因为不知道波的传播方向，所以由图1中P点的位置结合图2可知，若波向右传播，对应的时刻为t＝(0.5＋4n)s，向左传播对应的时刻为t＝(1.5＋4n)s，其中n＝0，1，2，3，…，所以当波向x轴正方向传播，n＝0时，t＝0.5 s，故D正确。

答案：D

8．甲图为某简谐机械横波在t＝0时刻波的图像，乙图为波的传播方向上某质点的振动图像。下列说法正确的是(　　)

A．该波的波速是25 m/s

B．该波一定沿x轴负方向传播

C．若乙图是质点P的振动图像，则t＝0.35 s时，质点Q的坐标为(3 m，－5 cm)

D．若乙图是质点Q的振动图像，则t＝0.35 s时，质点P的坐标为(8 m，0 cm)

解析：由甲图读出波长为λ＝4 m，由乙图读出周期为T＝0.2 s，则该波的波速v＝＝20 m/s，A错误；由于不知道乙图为波的传播方向上哪个质点的振动图像，所以无法判断波的传播方向，B错误；若乙图是质点P的振动图像，则此时刻P向下振动，则波沿x轴负方向传播，所以Q点向上振动，经过时间t＝0.35 s＝1T时，处于波谷处，所以坐标为(3 m，－5 cm)，C正确；若乙图是质点Q的振动图像，则此时刻Q向下振动，则波沿x轴正方向传播，所以P点向上振动，经过时间t＝0.35 s＝1T时，处于波谷处，所以坐标为(1 m，－5 cm)，D错误。

答案：C

【B级——能力提升】

9．一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图中实线所示，从此刻起，经0.2 s波形图如图中虚线所示，波传播的速度为5 m/s。下列说法正确的是(　　)

A．这列波沿x轴正方向传播

B．t＝0时刻质点a沿y轴正方向运动

C．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则该波所遇到的简谐横波频率为1.25 Hz

D．x＝2 m处的质点的位移表达式为y＝0.4sin (2.5πt＋) m

解析：由图读出波长λ＝4 m，则波的周期为T＝＝ s＝0.8 s，由题，波传播的时间为t＝0.2 s＝，根据波形的平移可知，波的传播方向沿x轴负方向，故A错误；波沿x轴负方向传播，由上下坡法可知t＝0时质点a沿y轴负方向运动，故B错误；该波频率为f＝＝ Hz＝1.25 Hz，发生稳定的干涉现象的条件为两列波的频率相同，故C正确；角速度为ω＝ rad/s＝2.5π rad/s，t＝0时刻，x＝2 m处的质点正向y轴负方向运动，其位移表达式为y＝0.4sin (2.5πt＋π) m，故D错误。

答案：C

10．(2022·山东枣庄高三检测)两列分别沿x轴正、负方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，其中a波振幅为2 cm，沿x轴正方向传播；b波振幅为4 cm，沿x轴负方向传播。两列波的传播速度大小均为v＝2 m/s。下列说法正确的是(　　)

A．两列波的质点的起振方向均沿y轴负方向

B．横波a的周期为1 s

C．t＝1.5 s时，质点Q离开平衡位置的位移为2 cm

D．两列波从相遇到分离所用的时间为2 s

解析：根据微平移法，且同一列波各点起振方向均相同，可知两列波的质点起振方向均沿y轴正方向，故A错误；横波a的波长为4 m，则周期T＝＝2 s，故B错误；横波b的波长为4 m，则周期也为2 s，t＝1.5 s时经过T，则质点Q离开平衡位置的位移为－4 cm，故C错误；两列波从相遇到分离所用的时间为t1＝＝2 s，故D正确。

答案：D

11．(2020·全国Ⅰ卷)一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为l。求：

(1)波的波长；

(2)波的传播速度。

解析：(1)如图所示，设距c点最近的振幅极大的点为d点，a与d的距离为r1，b与d的距离为r2，d与c的距离为s，波长为λ，

则r2－r1＝λ    ①

由几何关系有r1＝l－s     ②

r22＝(r1sin 60°)2＋(l－r1cos 60°)2    ③

联立①②③式并代入题给数据得λ＝l    ④

(2)波的频率为f，设波的传播速度为v，有

v＝fλ     ⑤

联立④⑤式得v＝。

答案：(1)l　(2)

12．(2022·山东济南高三模拟)一列简谐横波沿x轴传播，t＝0.1 s时的波形图如图甲所示。图乙为介质中质点A的振动图像。

(1)求波的传播方向及波速；

(2)t＝0.1 s时，波刚好传播到坐标原点O，质点B平衡位置的坐标xB＝－2.5 m(图中未画出)，求质点B处于波峰位置的时刻。

解析：(1)由图乙可知，质点A在t＝0.1 s时由平衡位置向下振动，则质点A前面的质点在平衡位置下方，所以波的传播方向为沿x轴负方向。

由图甲可知波长λ＝0.1 m，

由图乙可知周期T＝0.2 s，

则波速为v＝＝0.5 m/s。

(2)波从O点传播到B点所需时间tOB＝＝5 s，

质点B第一次离开平衡位置是向上运动的，到波峰位置所需时间为t2＝(n＋)T (n＝0，1，2，3，…)，

所以质点B处于波峰位置的时刻t＝0.1 s＋tOB＋t2，

代入数据得t＝(5.15＋0.2n) s(n＝0，1，2，3，…)。

答案：(1)沿x轴负方向　0.5 m/s　(2)t＝(5.15＋0.2n) s(n＝0，1，2，3，…)