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新高考物理一轮复习讲义课件第12章第2讲机械波（含解析）
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这是一份新高考物理一轮复习讲义课件第12章第2讲机械波（含解析），共60页。PPT课件主要包含了第2讲机械波，振动形式，随波迁移，在同一条直线上，平衡位置，“各个质点”，振幅A，振动方向，传播方向，入射线等内容，欢迎下载使用。
主干梳理 对点激活
频率相同、相位差恒定、振动方向
相互靠近或者相互远离
一 堵点疏通1．在水平方向传播的波为横波。( )2．在机械波中各质点不随波的传播而迁移。( )3．通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移。( )4．机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同。( )5．机械波在一个周期内传播的距离是振幅的4倍。( )6．波速表示介质中质点振动的快慢。( )7．两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象。( )
8．一切波都能发生衍射现象。( )9．多普勒效应说明波源的频率发生变化。( )10．机械波在介质中传播的速度由介质本身决定。( )
二 对点激活1. (人教版选择性必修第一册·P65·T2改编)(多选)简谐横波某时刻的波形如图所示。P为介质中的一个质点，波沿x轴的正方向传播。以下说法正确的是( )A．质点P此时刻的速度沿x轴的正方向B．质点P此时刻的加速度沿y轴的正方向C．再过半个周期时，质点P的位移为负值D．经过一个周期，质点P通过的路程为4a
解析 波沿x轴正方向传播，由同侧法知，P此刻的速度沿y轴正方向，故A错误；P此刻的加速度沿y轴负方向，故B错误；再经过半个周期，质点P的位移为负值，故C正确；经过一个周期，质点P通过的路程为4a，故D正确。
2．(人教版选择性必修第一册·P65·T4改编)一列横波在t＝0时刻的波形如图甲所示，图乙表示介质中某质点的振动图像，若波沿x轴的正方向传播，则图乙为哪点的振动图像( )A．K点 B．L点 C．M点 D．N点
3．(2020·辽宁省部分重点中学协作体模拟改编)(多选)如图所示为一列简谐横波在t0时刻的波形图，已知波速为0.2 m/s，以下说法正确的是( )A．波源的振动周期为0.6 sB．经过0.1 s，质点a通过的路程为10 cmC．经过0.1 s，波沿传播方向前进2 cmD．若质点a比质点b先回到平衡位置，则波沿x轴负方向传播
4．(多选)以下关于波的衍射的说法，正确的是( )A．波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象B．当障碍物的尺寸比波长大得多时，会发生明显的衍射现象C．当孔的大小比波长小时，会发生明显的衍射现象D．通常讲话产生的声波，经过尺寸为1 m左右的障碍物时会发生明显的衍射现象
解析 波发生明显衍射的条件是：孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相比差不多或者比波长更小，A、B错误，C正确；通常讲话产生的声波的波长与1 m相差不多，故D正确。
5．根据多普勒效应，下列说法中正确的是( )A．多普勒效应只适用于声波B．当波源和观察者同向运动时，观察者接收到的频率一定比波源发出的频率低C．当波源和观察者相向运动时，观察者接收到的频率一定比波源发出的频率高D．当波源和观察者反向运动时，观察者接收到的频率一定比波源发出的频率高
解析 多普勒效应适用于各种波，A错误；由于波源和观察者同向运动的快慢不确定，接收频率可能变高、不变、变低，B错误；两者相向运动时，接收频率变高，C正确；两者反向运动时，接收频率变低，D错误。
考点细研 悟法培优
考点 1 机械波的形成与传播
(2)振速：质点的振动速度，即为振速。波动中各质点都在平衡位置附近做周期性振动，即做变速运动，振速周期性变化。振速与质点偏离平衡位置的位移有关。
2．机械振动与机械波的区别和联系
4．波的传播方向与质点振动方向的互判方法
例1 (2020·四川省内江市第三次模拟改编)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，O为波源。如图所示是波源开始振动后0.1 s时的波形图，则下列判断正确的是( )A．这列波的周期为0.4 s，振幅为20 cmB．这列波的波速为40 m/s，波长为8 mC．再经过0.15 s时，x＝6 m处质点的位置坐标为(x＝6 m，y＝0 cm)D．再经过0.55 s时，x＝24 m处的质点第一次到达波峰
(2)如何确定一段时间后某质点的位置？提示：先计算经多长时间振动传到这个点，再结合周期和起振方向确定质点位置。
机械波的特点及各物理量之间的关系(1)介质依存性：机械波离不开介质。(2)能量信息性：机械波传播的是振动的形式、能量和信息。(3)传播不移性：在传播方向上，各质点只在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移。(4)时空重复性：机械波传播时，介质中的质点不断地重复着波源的振动形式。(5)周期、频率同源性：介质中各质点的振动周期、频率均等于波源的振动周期、频率，且在传播中保持不变。
(6)起振同向性：介质中各质点开始振动的方向与波源开始振动的方向相同。(7)波长、波速和频率的关系：v＝λf，f由波源决定，v由介质决定。
[变式1－1] (多选)位于坐标原点的波源在t＝0时刻开始沿y轴做简谐运动，它激起的横波沿x轴正方向传播，经一小段时间停止振动。当t＝0.15 s时，波的图像如图所示，此时波恰好传到P点，则下列说法正确的是( )A．P点的振动频率是5 HzB．波长是0.4 mC．此时P点沿y轴正方向运动D．P点振动的总时间为0.015 s
[变式1－2] (2020·陕西省渭南市教学质量检测改编)(多选)如图所示，O点为简谐横波的波源。振幅为5 cm的波从O点分别沿x轴向正方向和负方向传播，Oa＝3 m，Ob＝4 m，Oc＝6 m。t＝0时，波源O由平衡位置开始竖直向下振动；t＝6 s时，质点a第一次到达最高点，同时质点c刚好开始振动。则下列说法中正确的是( )A．该波的周期为4 sB．该波的波速为0.75 m/sC．t＝6 s时质点b经过平衡位置向上运动D．当质点c向下运动时，质点a一定向上运动
考点 2 波动图像和振动图像的综合应用波动图像和振动图像的比较
例2 (2020·东北三省三校第三次联合模拟改编)(多选)一列简谐横波，某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是( )A．该波沿x轴正向传播B．该波的波速大小为1 m/sC．经过0.3 s，A质点通过的路程为0.3 mD．A、B两点的速度有可能相同且不为零
(1)如何确定波的传播方向？提示：根据A在该时刻的振动方向和同侧法确定波的传播方向。(2)如何确定A、B两点的速度是否相同？提示：A、B两点间距为半个波长，振动情况始终相反。
求解波动图像与振动图像综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法
[变式2－1] (2021·八省联考江苏卷)渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列超声波在t＝0时的波动图像如图1所示，图2为质点P的振动图像，则( )A．该波的波速为1.5 m/sB．该波沿x轴负方向传播C．0～1 s时间内，质点P沿x轴运动了1.5 mD．0～1 s时间内，质点P运动的路程为2 m
A．质点Q的振动图象与图b相同B．在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的大C．在t＝0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图b所示E．在t＝0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大
考点 3 波的多解问题一、造成波的多解问题的主要因素1．周期性(1)时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。(2)空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。2．双向性(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定。(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定。如：①只知道质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。
②只知道质点由平衡位置开始振动，则起振方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能。③只告诉波速而未说明波的传播方向，则波传播的方向有两种情形，即沿x轴正方向或沿x轴负方向传播。
二、解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即先找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，若此关系为时间，则t＝nT＋Δt(n＝0,1,2…)；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2…)。对于双向性问题，则两个方向对应的情形都要分别考虑。
例3 (2020·四川省宜宾市三诊改编)(多选)一列简谐横波沿x轴负方向传播，t＝0时刻的波形如图中实线所示，t＝0.7 s时刻的波形如图中的虚线所示，则下列叙述正确的是( )A．波的周期可能为0.4 sB．波的传播速度可能为30 m/sC．质点P在t＝0.7 s时刻向下运动D．x＝4 m与x＝6 m两质点的运动方向总是相反
(1)如何确定波的周期？(2)x＝4 m与x＝6 m两质点的平衡位置相距多少个波长？
[变式3－1] (多选)如图所示，一列振幅为10 cm的简谐横波，其传播方向上有两个质点P和Q，两者的平衡位置相距3 m。某时刻两质点均在平衡位置且二者之间只有一个波谷，再经过0.3 s，Q第一次到达波峰。则下列说法正确的是( )A．波长可能为2 mB．周期可能为0.24 sC．波速可能为15 m/sD．0.3 s内质点P的位移大小为10 cm
解析 某时刻P、Q两质点均在平衡位置且二者之间只有一个波谷，故存在以下四种情况：
[变式3－2] (2020·吉林省吉林市第四次调研考试)在xOy坐标平面内有一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x轴上有相距Δs＝1.0 m的P、Q两个质点，在t＝0时刻，P质点正好位于波峰，Q质点恰在平衡位置且向y轴负方向振动，波长λ>0.5 m。试求：(1)该简谐波的波长；(2)若该波的频率为f＝21 Hz，则其波速v的大小。
答案 (1)见解析 (2)见解析
考点 4 波的干涉、衍射、多普勒效应1. 波的干涉中加强点与减弱点的比较
2．波的干涉中加强点和减弱点的判断方法(1)图像法：在某时刻的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点是加强点，波峰与波谷的交点是减弱点。加强点或减弱点各自连接形成加强线和减弱线，以两波源为中心向外辐射，两种线互相间隔，这就是干涉图样，如图所示。加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。
3．多普勒效应的成因分析(1)观测频率：观察者观测到的频率，等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者观测到的频率变大；当波源与观察者相互远离时，观察者观测到的频率变小。
例4 (2020·宁夏银川市一模改编)(多选)如图所示，水面上波源S1的振动方程为x＝20sin100πt(cm)，水面上波源S2的振动方程为x＝10sin100πt(cm)，实线与虚线分别表示S1和S2形成的两列波的波峰和波谷。此刻，M是波峰与波峰的相遇点，不考虑水波的衰减，下列说法中正确的是( )A．这两列波的频率均为50 HzB．P、N两质点始终处在振动减弱位置C．从该时刻起，经过四分之一周期，M处的质 点到达平衡位置，此时位移为零D．O、M连线的中点是振动减弱点，其振幅为10 cm
(1)两列频率相同的波相遇叠加时减弱点是否始终是减弱点？提示：是。(2)加强点始终在波峰或者波谷吗？提示：不是，位移也随时间改变，位移可以为零。
波的干涉问题的分析(1)在稳定的干涉区域内，振动加强点始终加强；振动减弱点始终减弱。两列相干波的波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇处是振动最强的地方，若用一条平滑的线将以上加强点连接起来，则这条平滑的线上的点都是加强点；而波峰与波谷(或波谷与波峰)相遇处是振动最弱的地方，把以上减弱点用一条平滑的线连接起来，则这条平滑的线上的点都是减弱点。(2)不论是振动加强的质点还是振动减弱的质点，都仍在其平衡位置附近振动。某点的振动加强，是指这个质点以较大的振幅振动；而某点的振动减弱，是指这个质点以较小的振幅振动，因此，振动加强点的位移不是始终等于振幅，它的位移的大小和方向随时间在发生周期性的变化。
[变式4－1] (2020·甘肃省兰州市诊断性考试改编)(多选)如图所示，波速均为2.0 m/s的两列简谐波分别从波源x＝0和x＝12 m处沿x轴相向传播，t＝0时的波形如图所示，则以下说法正确的是( )A．两列波的频率均为0.25 HzB．t＝1.0 s时两波相遇C．两波相遇过程中x＝5 m处和x＝7 m处的质点振动减弱D．t＝1.5 s时，x＝6 m处质点的位移为最大值
[变式4－2] (2020·北京市东城区一模)机械波和电磁波都能产生多普勒效应。下列现象中不属于利用多普勒效应的是( )A．交通警察利用测速仪向行进中的车辆发射频率已知的超声波，根据反射波的频率变化判断车速B．医生向人体内发射频率已知的超声波，根据接收到的被血管中的血流反射后的超声波的频率变化，判断血流的速度是否正常C．发生雷电时，人们利用看见闪电与听见雷声的时间间隔来估算自己与雷电发生处之间的距离D．天文学上通过对比某些元素在遥远天体上的发光频率与其静止在地球上的发光频率，判断天体相对于地球的运动速度
解析 交通警察利用测速仪向行进中的车辆发射频率已知的超声波，根据反射波的频率变化判断车速，利用了声波多普勒效应的原理，A不符合题意；医生向人体内发射频率已知的超声波，根据接收到的被血管中的血流反射后的超声波的频率变化，判断血流的速度是否正常，也属于声波多普勒效应的应用，B也不符合题意；发生雷电时，人们利用看见闪电与听见雷声的时间间隔来估算自己与雷电发生处之间的距离是利用了光速远大于声速，用这个时间间隔乘声速来估算的，故它不属于多普勒效应的应用，C符合题意；天文学上通过对比某些元素在遥远天体上的发光频率与其静止在地球上的发光频率，判断天体相对于地球的运动速度是属于光波的多普勒效应的原理应用，D不符合题意。
[变式4－3] (2020·广西柳州高级中学4月线上测试)下图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫。为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340 m/s，若报告人声音的频率为136 Hz，问讲台上这样的位置有多少个？
高考模拟 随堂集训
1．(2020·全国卷Ⅰ)(多选)在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有( )A．雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声B．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化C．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低D．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同E．天文学上观察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星)光谱随时间的周期性变化
解析 多普勒效应是指：波源与观察者互相靠近或者互相远离时，观察者接收到的波的频率会发生变化的现象。雷雨天先看到闪电后听到雷声，是因为在空气中声音的传播速度比光的传播速度慢，与多普勒效应无关，A错误；流动的血液与探测器的距离在不断变化，由多普勒效应可知，探测器接收到的血流反射的超声波频率发生变化，B正确；列车远离观察者时，由多普勒效应可知，观察者接收到的列车发出汽笛声的声波频率变低，即听到汽笛声的音调变低，C正确；同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同，是因为声波从一种介质进入另一种介质时，波长发生了变化，与多普勒效应无关，D错误；双星做圆周运动的过程中，到地球的距离随时间周期性变化，由多普勒效应可知，在地球上接收到的双星上某些元素发出的光波频率随时间周期性变化，即观察到双星光谱随时间周期性变化，E正确。
3．(2020·北京高考)一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是( )A．该横波沿x轴负方向传播B．质点N该时刻向y轴负方向运动C．质点L经半个周期将沿x轴正方向移动到N点D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同
解析 由图乙可知，该时刻即t＝0时刻质点L向y轴正方向运动，结合图甲利用“上下坡法”或者“微平移法”可知，该列横波沿x轴正方向传播，所以质点N该时刻向y轴负方向运动，故A错误，B正确；对于该简谐横波，质点L只在其平衡位置附近沿y轴方向上下振动，不会沿x轴方向移动，故C错误；该时刻质点K与M的速度均为零，质点K的加速度沿y轴负方向，质点M的加速度沿y轴正方向，所以加速度不同，故D错误。
A．质点a速度方向沿y轴负方向B．质点b沿x轴正方向迁移了1 mC．质点c的加速度为零D．质点d的位移为－5 cm
5．(2020·浙江7月选考)(多选)如图所示，x轴上－2 m、12 m处有两个振动周期均为4 s、振幅均为1 cm的相同的波源S1、S2，t＝0时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为4 m沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上2 m、5 m和8.5 m的三个点，下列说法正确的是( )A．6.0 s时P、M、Q三点均已振动B．8.0 s后M点的位移始终是2 cmC．10.0 s后P点的位移始终是0D．10.5 s时Q点的振动方向竖直向下
6．(2019·全国卷Ⅲ)(多选)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是( )A．不同质点的振幅都相同B．不同质点振动的频率都相同C．不同质点振动的相位都相同D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化
解析 两列波相遇叠加产生干涉，一些质点的振动加强，一些质点的振动减弱，即振幅不同，A错误；各质点的振动频率、周期都与振动片相同，B、D正确；不同质点振动的相位不同(不是同时到达正的最大位移处)，C错误；两列波频率相同，在同一质点处的相位差恒定，E正确。
7．(2019·天津高考)(多选)一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x1＝1 m和x2＝7 m处质点的振动图象分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是( )A．7 m/s B．2 m/s C．1.2 m/s D．1 m/s
解析 由振动图象可知周期T＝4 s，零时刻x1处质点在平衡位置且向下振动，而x2处质点在正的最大位移处。①若波沿x轴正方向传播，其波形如图甲所示，x2处质点的平衡位置可能在A1或A2或A3……
8. (2018·全国卷Ⅲ)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T>0.20 s。下列说法正确的是( )A．波速为0.40 m/sB．波长为0.08 mC．x＝0.08 m的质点在t＝0.70 s时位于波谷D．x＝0.08 m的质点在t＝0.12 s时位于波谷E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m
9．(2016·全国卷Ⅲ)(多选)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m。P、Q开始振动后，下列判断正确的是( )A．P、Q两质点运动的方向始终相同B．P、Q两质点运动的方向始终相反C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰
10．(2020·全国卷Ⅲ)如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t＝0和t＝0.1 s时的波形图。已知平衡位置在x＝6 m处的质点，在0到0.1 s时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为________ s，波速为________ m/s，传播方向沿x轴________(填“正方向”或“负方向”)。
解析 (1)如图，设在ac连线上距c点最近的振幅极大的点为d点，a与d的距离为r1，b与d的距离为r2，波的波长为λ，则
(1)波速及波的传播方向；(2)质点Q的平衡位置的x坐标。
答案 (1)18 cm/s 波沿x轴负方向传播 (2)9 cm
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～6题为单选，7～10题为多选)1．(2020·山东省菏泽市第一中学高三4月线上模拟)关于机械波的特性，下列说法正确的是( )A．只有波长比障碍物的尺寸小或相差不多的时候才会发生明显的衍射现象B．火车鸣笛时向我们驶来，听到的笛声频率将比声源发出的频率低C．只要是性质相同的波，都可以发生干涉D．向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血液反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血液的速度，这种方法应用的是多普勒效应
解析 只有波长比障碍物的尺寸大或相差不多的时候才会发生明显的衍射现象，故A错误；火车鸣笛向我们驶来时，声源与我们之间的间距变小，则我们听到的笛声频率将比声源发出的频率高，故B错误；产生干涉的两个必要条件是：两列波的频率相同，两个波源的相位差保持不变，故C错误；向人体发射频率已知的超声波，超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血液的速度，这种方法应用的是多普勒效应，故D正确。
2. (2019·北京高考)一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则( )A．此刻a的加速度最小B．此刻b的速度最小C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动D．若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置
3．(2018·北京高考) 如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是( )A．0.60 m B．0.30 m C．0.20 m D．0.15 m
4．(2021·北京市昌平区高三上期末质量抽测)一根粗细均匀的绳子，右端固定，S点上下振动，产生向右传播的机械波，某时刻的波形如图所示。下列说法中正确的是( )A．波源振动的频率逐渐增大B．波的传播速度逐渐减小C．各处的波长相等D．此时刻质点P的速度方向向上
5．(2021·八省联考湖北卷)一列简谐横波沿x轴正方向传播，其波速为10 m/s，t＝0时刻的波形如图所示。下列说法正确的是( )A．0～0.6 s时间内，质点P运动的路程为18 cmB．t＝0.6 s时刻，质点P相对平衡位置的位移是6 cmC．t＝1.2 s时刻，质点Q加速度最大D．t＝1.4 s时刻，质点M沿y轴负方向运动
A．加强、加强 B．减弱、减弱C．加强、减弱 D．减弱、加强
A．这列波的波速可能为 50 m/sB．质点a在这段时间内通 过的路程一定小于30 cmC．若有另一周期为0.16 s的简谐横波与此波相遇，可能产生稳定的干涉现象D．若T＝0.8 s，t＋0.5 s时刻，质点b、P的位移相同
7．(2020·贵州省贵阳市高三下学期开学调研)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t＋0.6 s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则以下说法正确的是( )
8．(2020·河北省保定市二模改编)某介质中两个波源A、B同时开始振动，它们的振动图像如图乙所示。已知A、B、C在一条直线上，AB＝2 m，BC＝3 m，两波源引起的机械波在介质中传播的速度均为10 m/s。下列说法中正确的是( )A．两列波在介质中传播的 叠加区域内可能会发生干涉现象B．A波的波长为4 mC．B波的波长为6 mD．t＝1.2 s时在C位置的质点的位移为－3 m
9．(2021·天津南开区高三上期末)在均匀介质中有一位于坐标原点O处的波源做简谐振动，其振动图像如图甲所示，波源形成的简谐横波沿x轴正方向传播，t＝t1时刻的波形图如图乙所示，此时x＝8 m处的质点刚好振动了2 s。则( )A．该波沿x轴方向传播的波速为2 m/sB．该波源开始振动的方向沿y轴负方向C．t1时刻x＝8 m处质点的振动方向沿y轴正方向D．t1时刻之后再经过10 s，平衡位置为x＝32 m处的质点开始振动
10．(2020·河南省六市第二次联合调研改编)有一列沿x轴传播的简谐横波，从某时刻开始，介质中位置在x＝0处的质点a和在x＝6 m处的质点b的振动图线分别如图甲、乙所示。则下列说法正确的是( )
二、非选择题(本题共3小题，共30分)11．(2020·安徽省皖南八校临门一卷)(10分)如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，t＝0.2 s时刻的波形如下图中实线所示，t＝0.5 s时刻的波形如图中虚线所示，t＝0时刻，x＝2 m处的质点正处在波谷，周期T＞0.5 s，求：(1)这列波传播的方向及传播的速度；(2)从t＝0时刻开始，波传播3 s后，x＝2 m处的质点运动的路程为3 m，求该质点的振幅和t＝2.5 s时的位移。
12．(2020·广东省深圳市第二次调研)(10分)如图，在平静的湖面上相距12 m的B、C处分别有一片小树叶，将一枚小石子投到B、C连线左侧的O点，OB＝6 m，经过24 s，第1个波峰传到B处树叶时，第13个波峰刚好在O点形成。求：(1)这列水波的波长和水波的频率；(2)从第1个波峰传到B处树叶算起，需要多长时间C处树叶开始振动。
答案 (1)0.2 s (2)－0.02 m 0.3 m
13．(2020·河南省洛阳市第三次统一考试)(10分)在某介质中形成一列简谐波，t＝0时刻的波形如图中的实线所示。若波向右传播，t＝0时刻刚好传到A点，且再经过0.6 s，P点也开始起振，求：(1)该列波的周期T为多少？(2)从t＝0时起到P点第一次达到波峰时止，O点相对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少？
主干梳理 对点激活
频率相同、相位差恒定、振动方向
相互靠近或者相互远离
一 堵点疏通1．在水平方向传播的波为横波。( )2．在机械波中各质点不随波的传播而迁移。( )3．通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移。( )4．机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同。( )5．机械波在一个周期内传播的距离是振幅的4倍。( )6．波速表示介质中质点振动的快慢。( )7．两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象。( )
8．一切波都能发生衍射现象。( )9．多普勒效应说明波源的频率发生变化。( )10．机械波在介质中传播的速度由介质本身决定。( )
二 对点激活1. (人教版选择性必修第一册·P65·T2改编)(多选)简谐横波某时刻的波形如图所示。P为介质中的一个质点，波沿x轴的正方向传播。以下说法正确的是( )A．质点P此时刻的速度沿x轴的正方向B．质点P此时刻的加速度沿y轴的正方向C．再过半个周期时，质点P的位移为负值D．经过一个周期，质点P通过的路程为4a
解析 波沿x轴正方向传播，由同侧法知，P此刻的速度沿y轴正方向，故A错误；P此刻的加速度沿y轴负方向，故B错误；再经过半个周期，质点P的位移为负值，故C正确；经过一个周期，质点P通过的路程为4a，故D正确。
2．(人教版选择性必修第一册·P65·T4改编)一列横波在t＝0时刻的波形如图甲所示，图乙表示介质中某质点的振动图像，若波沿x轴的正方向传播，则图乙为哪点的振动图像( )A．K点 B．L点 C．M点 D．N点
3．(2020·辽宁省部分重点中学协作体模拟改编)(多选)如图所示为一列简谐横波在t0时刻的波形图，已知波速为0.2 m/s，以下说法正确的是( )A．波源的振动周期为0.6 sB．经过0.1 s，质点a通过的路程为10 cmC．经过0.1 s，波沿传播方向前进2 cmD．若质点a比质点b先回到平衡位置，则波沿x轴负方向传播
4．(多选)以下关于波的衍射的说法，正确的是( )A．波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象B．当障碍物的尺寸比波长大得多时，会发生明显的衍射现象C．当孔的大小比波长小时，会发生明显的衍射现象D．通常讲话产生的声波，经过尺寸为1 m左右的障碍物时会发生明显的衍射现象
解析 波发生明显衍射的条件是：孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相比差不多或者比波长更小，A、B错误，C正确；通常讲话产生的声波的波长与1 m相差不多，故D正确。
5．根据多普勒效应，下列说法中正确的是( )A．多普勒效应只适用于声波B．当波源和观察者同向运动时，观察者接收到的频率一定比波源发出的频率低C．当波源和观察者相向运动时，观察者接收到的频率一定比波源发出的频率高D．当波源和观察者反向运动时，观察者接收到的频率一定比波源发出的频率高
解析 多普勒效应适用于各种波，A错误；由于波源和观察者同向运动的快慢不确定，接收频率可能变高、不变、变低，B错误；两者相向运动时，接收频率变高，C正确；两者反向运动时，接收频率变低，D错误。
考点细研 悟法培优
考点 1 机械波的形成与传播
(2)振速：质点的振动速度，即为振速。波动中各质点都在平衡位置附近做周期性振动，即做变速运动，振速周期性变化。振速与质点偏离平衡位置的位移有关。
2．机械振动与机械波的区别和联系
4．波的传播方向与质点振动方向的互判方法
例1 (2020·四川省内江市第三次模拟改编)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，O为波源。如图所示是波源开始振动后0.1 s时的波形图，则下列判断正确的是( )A．这列波的周期为0.4 s，振幅为20 cmB．这列波的波速为40 m/s，波长为8 mC．再经过0.15 s时，x＝6 m处质点的位置坐标为(x＝6 m，y＝0 cm)D．再经过0.55 s时，x＝24 m处的质点第一次到达波峰
(2)如何确定一段时间后某质点的位置？提示：先计算经多长时间振动传到这个点，再结合周期和起振方向确定质点位置。
机械波的特点及各物理量之间的关系(1)介质依存性：机械波离不开介质。(2)能量信息性：机械波传播的是振动的形式、能量和信息。(3)传播不移性：在传播方向上，各质点只在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移。(4)时空重复性：机械波传播时，介质中的质点不断地重复着波源的振动形式。(5)周期、频率同源性：介质中各质点的振动周期、频率均等于波源的振动周期、频率，且在传播中保持不变。
(6)起振同向性：介质中各质点开始振动的方向与波源开始振动的方向相同。(7)波长、波速和频率的关系：v＝λf，f由波源决定，v由介质决定。
[变式1－1] (多选)位于坐标原点的波源在t＝0时刻开始沿y轴做简谐运动，它激起的横波沿x轴正方向传播，经一小段时间停止振动。当t＝0.15 s时，波的图像如图所示，此时波恰好传到P点，则下列说法正确的是( )A．P点的振动频率是5 HzB．波长是0.4 mC．此时P点沿y轴正方向运动D．P点振动的总时间为0.015 s
[变式1－2] (2020·陕西省渭南市教学质量检测改编)(多选)如图所示，O点为简谐横波的波源。振幅为5 cm的波从O点分别沿x轴向正方向和负方向传播，Oa＝3 m，Ob＝4 m，Oc＝6 m。t＝0时，波源O由平衡位置开始竖直向下振动；t＝6 s时，质点a第一次到达最高点，同时质点c刚好开始振动。则下列说法中正确的是( )A．该波的周期为4 sB．该波的波速为0.75 m/sC．t＝6 s时质点b经过平衡位置向上运动D．当质点c向下运动时，质点a一定向上运动
考点 2 波动图像和振动图像的综合应用波动图像和振动图像的比较
例2 (2020·东北三省三校第三次联合模拟改编)(多选)一列简谐横波，某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是( )A．该波沿x轴正向传播B．该波的波速大小为1 m/sC．经过0.3 s，A质点通过的路程为0.3 mD．A、B两点的速度有可能相同且不为零
(1)如何确定波的传播方向？提示：根据A在该时刻的振动方向和同侧法确定波的传播方向。(2)如何确定A、B两点的速度是否相同？提示：A、B两点间距为半个波长，振动情况始终相反。
求解波动图像与振动图像综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法
[变式2－1] (2021·八省联考江苏卷)渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列超声波在t＝0时的波动图像如图1所示，图2为质点P的振动图像，则( )A．该波的波速为1.5 m/sB．该波沿x轴负方向传播C．0～1 s时间内，质点P沿x轴运动了1.5 mD．0～1 s时间内，质点P运动的路程为2 m
A．质点Q的振动图象与图b相同B．在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的大C．在t＝0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图b所示E．在t＝0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大
考点 3 波的多解问题一、造成波的多解问题的主要因素1．周期性(1)时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。(2)空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。2．双向性(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定。(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定。如：①只知道质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。
②只知道质点由平衡位置开始振动，则起振方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能。③只告诉波速而未说明波的传播方向，则波传播的方向有两种情形，即沿x轴正方向或沿x轴负方向传播。
二、解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即先找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，若此关系为时间，则t＝nT＋Δt(n＝0,1,2…)；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2…)。对于双向性问题，则两个方向对应的情形都要分别考虑。
例3 (2020·四川省宜宾市三诊改编)(多选)一列简谐横波沿x轴负方向传播，t＝0时刻的波形如图中实线所示，t＝0.7 s时刻的波形如图中的虚线所示，则下列叙述正确的是( )A．波的周期可能为0.4 sB．波的传播速度可能为30 m/sC．质点P在t＝0.7 s时刻向下运动D．x＝4 m与x＝6 m两质点的运动方向总是相反
(1)如何确定波的周期？(2)x＝4 m与x＝6 m两质点的平衡位置相距多少个波长？
[变式3－1] (多选)如图所示，一列振幅为10 cm的简谐横波，其传播方向上有两个质点P和Q，两者的平衡位置相距3 m。某时刻两质点均在平衡位置且二者之间只有一个波谷，再经过0.3 s，Q第一次到达波峰。则下列说法正确的是( )A．波长可能为2 mB．周期可能为0.24 sC．波速可能为15 m/sD．0.3 s内质点P的位移大小为10 cm
解析 某时刻P、Q两质点均在平衡位置且二者之间只有一个波谷，故存在以下四种情况：
[变式3－2] (2020·吉林省吉林市第四次调研考试)在xOy坐标平面内有一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x轴上有相距Δs＝1.0 m的P、Q两个质点，在t＝0时刻，P质点正好位于波峰，Q质点恰在平衡位置且向y轴负方向振动，波长λ>0.5 m。试求：(1)该简谐波的波长；(2)若该波的频率为f＝21 Hz，则其波速v的大小。
答案 (1)见解析 (2)见解析
考点 4 波的干涉、衍射、多普勒效应1. 波的干涉中加强点与减弱点的比较
2．波的干涉中加强点和减弱点的判断方法(1)图像法：在某时刻的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点是加强点，波峰与波谷的交点是减弱点。加强点或减弱点各自连接形成加强线和减弱线，以两波源为中心向外辐射，两种线互相间隔，这就是干涉图样，如图所示。加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。
3．多普勒效应的成因分析(1)观测频率：观察者观测到的频率，等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者观测到的频率变大；当波源与观察者相互远离时，观察者观测到的频率变小。
例4 (2020·宁夏银川市一模改编)(多选)如图所示，水面上波源S1的振动方程为x＝20sin100πt(cm)，水面上波源S2的振动方程为x＝10sin100πt(cm)，实线与虚线分别表示S1和S2形成的两列波的波峰和波谷。此刻，M是波峰与波峰的相遇点，不考虑水波的衰减，下列说法中正确的是( )A．这两列波的频率均为50 HzB．P、N两质点始终处在振动减弱位置C．从该时刻起，经过四分之一周期，M处的质 点到达平衡位置，此时位移为零D．O、M连线的中点是振动减弱点，其振幅为10 cm
(1)两列频率相同的波相遇叠加时减弱点是否始终是减弱点？提示：是。(2)加强点始终在波峰或者波谷吗？提示：不是，位移也随时间改变，位移可以为零。
波的干涉问题的分析(1)在稳定的干涉区域内，振动加强点始终加强；振动减弱点始终减弱。两列相干波的波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇处是振动最强的地方，若用一条平滑的线将以上加强点连接起来，则这条平滑的线上的点都是加强点；而波峰与波谷(或波谷与波峰)相遇处是振动最弱的地方，把以上减弱点用一条平滑的线连接起来，则这条平滑的线上的点都是减弱点。(2)不论是振动加强的质点还是振动减弱的质点，都仍在其平衡位置附近振动。某点的振动加强，是指这个质点以较大的振幅振动；而某点的振动减弱，是指这个质点以较小的振幅振动，因此，振动加强点的位移不是始终等于振幅，它的位移的大小和方向随时间在发生周期性的变化。
[变式4－1] (2020·甘肃省兰州市诊断性考试改编)(多选)如图所示，波速均为2.0 m/s的两列简谐波分别从波源x＝0和x＝12 m处沿x轴相向传播，t＝0时的波形如图所示，则以下说法正确的是( )A．两列波的频率均为0.25 HzB．t＝1.0 s时两波相遇C．两波相遇过程中x＝5 m处和x＝7 m处的质点振动减弱D．t＝1.5 s时，x＝6 m处质点的位移为最大值
[变式4－2] (2020·北京市东城区一模)机械波和电磁波都能产生多普勒效应。下列现象中不属于利用多普勒效应的是( )A．交通警察利用测速仪向行进中的车辆发射频率已知的超声波，根据反射波的频率变化判断车速B．医生向人体内发射频率已知的超声波，根据接收到的被血管中的血流反射后的超声波的频率变化，判断血流的速度是否正常C．发生雷电时，人们利用看见闪电与听见雷声的时间间隔来估算自己与雷电发生处之间的距离D．天文学上通过对比某些元素在遥远天体上的发光频率与其静止在地球上的发光频率，判断天体相对于地球的运动速度
解析 交通警察利用测速仪向行进中的车辆发射频率已知的超声波，根据反射波的频率变化判断车速，利用了声波多普勒效应的原理，A不符合题意；医生向人体内发射频率已知的超声波，根据接收到的被血管中的血流反射后的超声波的频率变化，判断血流的速度是否正常，也属于声波多普勒效应的应用，B也不符合题意；发生雷电时，人们利用看见闪电与听见雷声的时间间隔来估算自己与雷电发生处之间的距离是利用了光速远大于声速，用这个时间间隔乘声速来估算的，故它不属于多普勒效应的应用，C符合题意；天文学上通过对比某些元素在遥远天体上的发光频率与其静止在地球上的发光频率，判断天体相对于地球的运动速度是属于光波的多普勒效应的原理应用，D不符合题意。
[变式4－3] (2020·广西柳州高级中学4月线上测试)下图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫。为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340 m/s，若报告人声音的频率为136 Hz，问讲台上这样的位置有多少个？
高考模拟 随堂集训
1．(2020·全国卷Ⅰ)(多选)在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有( )A．雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声B．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化C．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低D．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同E．天文学上观察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星)光谱随时间的周期性变化
解析 多普勒效应是指：波源与观察者互相靠近或者互相远离时，观察者接收到的波的频率会发生变化的现象。雷雨天先看到闪电后听到雷声，是因为在空气中声音的传播速度比光的传播速度慢，与多普勒效应无关，A错误；流动的血液与探测器的距离在不断变化，由多普勒效应可知，探测器接收到的血流反射的超声波频率发生变化，B正确；列车远离观察者时，由多普勒效应可知，观察者接收到的列车发出汽笛声的声波频率变低，即听到汽笛声的音调变低，C正确；同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同，是因为声波从一种介质进入另一种介质时，波长发生了变化，与多普勒效应无关，D错误；双星做圆周运动的过程中，到地球的距离随时间周期性变化，由多普勒效应可知，在地球上接收到的双星上某些元素发出的光波频率随时间周期性变化，即观察到双星光谱随时间周期性变化，E正确。
3．(2020·北京高考)一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是( )A．该横波沿x轴负方向传播B．质点N该时刻向y轴负方向运动C．质点L经半个周期将沿x轴正方向移动到N点D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同
解析 由图乙可知，该时刻即t＝0时刻质点L向y轴正方向运动，结合图甲利用“上下坡法”或者“微平移法”可知，该列横波沿x轴正方向传播，所以质点N该时刻向y轴负方向运动，故A错误，B正确；对于该简谐横波，质点L只在其平衡位置附近沿y轴方向上下振动，不会沿x轴方向移动，故C错误；该时刻质点K与M的速度均为零，质点K的加速度沿y轴负方向，质点M的加速度沿y轴正方向，所以加速度不同，故D错误。
A．质点a速度方向沿y轴负方向B．质点b沿x轴正方向迁移了1 mC．质点c的加速度为零D．质点d的位移为－5 cm
5．(2020·浙江7月选考)(多选)如图所示，x轴上－2 m、12 m处有两个振动周期均为4 s、振幅均为1 cm的相同的波源S1、S2，t＝0时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为4 m沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上2 m、5 m和8.5 m的三个点，下列说法正确的是( )A．6.0 s时P、M、Q三点均已振动B．8.0 s后M点的位移始终是2 cmC．10.0 s后P点的位移始终是0D．10.5 s时Q点的振动方向竖直向下
6．(2019·全国卷Ⅲ)(多选)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是( )A．不同质点的振幅都相同B．不同质点振动的频率都相同C．不同质点振动的相位都相同D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化
解析 两列波相遇叠加产生干涉，一些质点的振动加强，一些质点的振动减弱，即振幅不同，A错误；各质点的振动频率、周期都与振动片相同，B、D正确；不同质点振动的相位不同(不是同时到达正的最大位移处)，C错误；两列波频率相同，在同一质点处的相位差恒定，E正确。
7．(2019·天津高考)(多选)一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x1＝1 m和x2＝7 m处质点的振动图象分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是( )A．7 m/s B．2 m/s C．1.2 m/s D．1 m/s
解析 由振动图象可知周期T＝4 s，零时刻x1处质点在平衡位置且向下振动，而x2处质点在正的最大位移处。①若波沿x轴正方向传播，其波形如图甲所示，x2处质点的平衡位置可能在A1或A2或A3……
8. (2018·全国卷Ⅲ)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T>0.20 s。下列说法正确的是( )A．波速为0.40 m/sB．波长为0.08 mC．x＝0.08 m的质点在t＝0.70 s时位于波谷D．x＝0.08 m的质点在t＝0.12 s时位于波谷E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m
9．(2016·全国卷Ⅲ)(多选)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m。P、Q开始振动后，下列判断正确的是( )A．P、Q两质点运动的方向始终相同B．P、Q两质点运动的方向始终相反C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰
10．(2020·全国卷Ⅲ)如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t＝0和t＝0.1 s时的波形图。已知平衡位置在x＝6 m处的质点，在0到0.1 s时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为________ s，波速为________ m/s，传播方向沿x轴________(填“正方向”或“负方向”)。
解析 (1)如图，设在ac连线上距c点最近的振幅极大的点为d点，a与d的距离为r1，b与d的距离为r2，波的波长为λ，则
(1)波速及波的传播方向；(2)质点Q的平衡位置的x坐标。
答案 (1)18 cm/s 波沿x轴负方向传播 (2)9 cm
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～6题为单选，7～10题为多选)1．(2020·山东省菏泽市第一中学高三4月线上模拟)关于机械波的特性，下列说法正确的是( )A．只有波长比障碍物的尺寸小或相差不多的时候才会发生明显的衍射现象B．火车鸣笛时向我们驶来，听到的笛声频率将比声源发出的频率低C．只要是性质相同的波，都可以发生干涉D．向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血液反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血液的速度，这种方法应用的是多普勒效应
解析 只有波长比障碍物的尺寸大或相差不多的时候才会发生明显的衍射现象，故A错误；火车鸣笛向我们驶来时，声源与我们之间的间距变小，则我们听到的笛声频率将比声源发出的频率高，故B错误；产生干涉的两个必要条件是：两列波的频率相同，两个波源的相位差保持不变，故C错误；向人体发射频率已知的超声波，超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血液的速度，这种方法应用的是多普勒效应，故D正确。
2. (2019·北京高考)一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则( )A．此刻a的加速度最小B．此刻b的速度最小C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动D．若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置
3．(2018·北京高考) 如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是( )A．0.60 m B．0.30 m C．0.20 m D．0.15 m
4．(2021·北京市昌平区高三上期末质量抽测)一根粗细均匀的绳子，右端固定，S点上下振动，产生向右传播的机械波，某时刻的波形如图所示。下列说法中正确的是( )A．波源振动的频率逐渐增大B．波的传播速度逐渐减小C．各处的波长相等D．此时刻质点P的速度方向向上
5．(2021·八省联考湖北卷)一列简谐横波沿x轴正方向传播，其波速为10 m/s，t＝0时刻的波形如图所示。下列说法正确的是( )A．0～0.6 s时间内，质点P运动的路程为18 cmB．t＝0.6 s时刻，质点P相对平衡位置的位移是6 cmC．t＝1.2 s时刻，质点Q加速度最大D．t＝1.4 s时刻，质点M沿y轴负方向运动
A．加强、加强 B．减弱、减弱C．加强、减弱 D．减弱、加强
A．这列波的波速可能为 50 m/sB．质点a在这段时间内通 过的路程一定小于30 cmC．若有另一周期为0.16 s的简谐横波与此波相遇，可能产生稳定的干涉现象D．若T＝0.8 s，t＋0.5 s时刻，质点b、P的位移相同
7．(2020·贵州省贵阳市高三下学期开学调研)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t＋0.6 s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则以下说法正确的是( )
8．(2020·河北省保定市二模改编)某介质中两个波源A、B同时开始振动，它们的振动图像如图乙所示。已知A、B、C在一条直线上，AB＝2 m，BC＝3 m，两波源引起的机械波在介质中传播的速度均为10 m/s。下列说法中正确的是( )A．两列波在介质中传播的 叠加区域内可能会发生干涉现象B．A波的波长为4 mC．B波的波长为6 mD．t＝1.2 s时在C位置的质点的位移为－3 m
9．(2021·天津南开区高三上期末)在均匀介质中有一位于坐标原点O处的波源做简谐振动，其振动图像如图甲所示，波源形成的简谐横波沿x轴正方向传播，t＝t1时刻的波形图如图乙所示，此时x＝8 m处的质点刚好振动了2 s。则( )A．该波沿x轴方向传播的波速为2 m/sB．该波源开始振动的方向沿y轴负方向C．t1时刻x＝8 m处质点的振动方向沿y轴正方向D．t1时刻之后再经过10 s，平衡位置为x＝32 m处的质点开始振动
10．(2020·河南省六市第二次联合调研改编)有一列沿x轴传播的简谐横波，从某时刻开始，介质中位置在x＝0处的质点a和在x＝6 m处的质点b的振动图线分别如图甲、乙所示。则下列说法正确的是( )
二、非选择题(本题共3小题，共30分)11．(2020·安徽省皖南八校临门一卷)(10分)如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，t＝0.2 s时刻的波形如下图中实线所示，t＝0.5 s时刻的波形如图中虚线所示，t＝0时刻，x＝2 m处的质点正处在波谷，周期T＞0.5 s，求：(1)这列波传播的方向及传播的速度；(2)从t＝0时刻开始，波传播3 s后，x＝2 m处的质点运动的路程为3 m，求该质点的振幅和t＝2.5 s时的位移。
12．(2020·广东省深圳市第二次调研)(10分)如图，在平静的湖面上相距12 m的B、C处分别有一片小树叶，将一枚小石子投到B、C连线左侧的O点，OB＝6 m，经过24 s，第1个波峰传到B处树叶时，第13个波峰刚好在O点形成。求：(1)这列水波的波长和水波的频率；(2)从第1个波峰传到B处树叶算起，需要多长时间C处树叶开始振动。
答案 (1)0.2 s (2)－0.02 m 0.3 m
13．(2020·河南省洛阳市第三次统一考试)(10分)在某介质中形成一列简谐波，t＝0时刻的波形如图中的实线所示。若波向右传播，t＝0时刻刚好传到A点，且再经过0.6 s，P点也开始起振，求：(1)该列波的周期T为多少？(2)从t＝0时起到P点第一次达到波峰时止，O点相对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少？
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