2024年高考物理第一轮复习讲义：第六章 实验八　验证动量守恒定律

1．在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙所示的两种装置。

(1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则________。

A．m1>m2，r1>r2　　　　　 B．m1>m2，r1<r2

C．m1>m2，r1＝r2    D．m1<m2，r1＝r2

(2)若采用图乙所示装置进行实验，以下所提供的测量工具中一定需要的是 ________。

A．直尺    B．游标卡尺

C．天平    D．弹簧测力计

E．秒表

(3)设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，则在用图甲所示装置进行实验时(P为碰前入射小球落点的平均位置)，所得“验证动量守恒定律”的关系式为____________________(用装置图中的字母表示)。

解析：(1)为防止反弹造成入射小球返回斜槽，要求入射小球质量大于被碰小球质量，即m1>m2；为使入射小球与被碰小球发生对心碰撞，要求两小球半径相同，故C正确。

(2)设入射小球为a，被碰小球为b，a球碰前的速度为v1，a、b相碰后的速度分别为v1′、v2′。由于两球都从同一高度做平抛运动，当以运动时间为一个计时单位时，可以用它们平抛的水平位移表示碰撞前后的速度。因此，需验证的动量守恒关系m1v1＝m1v1′＋m2v2′可表示为m1x1＝m1x1′＋m2x2′。所以需要直尺、天平，而不需要弹簧测力计、秒表。由于题中两个小球都可认为是从槽口开始做平抛运动的，两球的半径不必测量，故不需要游标卡尺。

(3)得出验证动量守恒定律的关系式应为

m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N。

答案：(1)C　(2)AC

(3)m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N

2．如图甲所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

(1)经测定，入射小球和被碰小球的质量分别为m1＝45.0 g，m2＝7.5 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图乙所示。碰撞前后入射小球的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝________∶11；若碰撞结束时被碰小球的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶________。实验结果说明，碰撞前后总动量的比值＝________。

(2)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用(1)中已知的数据，分析和计算出被碰小球平抛运动射程ON的最大值为________ cm。

解析：(1)p1＝m1·，p1′＝m1·，

联立可得p1∶p1′＝OP∶OM＝44.80∶35.20＝14∶11。

p2′＝m2·

则p1′∶p2′＝(m1·)∶(m2·)＝11∶2.9。

故＝≈1。

(2)其他条件不变，欲使ON最大，须使两小球发生弹性碰撞，则其动量和能量均守恒。由m1v0＝m1v1＋m2v2，m1v02＝m1v12＋m2v22可得v2＝。

而v2＝，v0＝，故ON＝·OP＝×44.80 cm＝76.8 cm。

答案：(1)14　2.9　1(1～1.01均可)　(2)76.8

3．(2020·全国Ⅰ卷)某同学用如图所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括：气垫导轨、滑块(上方安装有宽度为d的遮光片)、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等。

实验步骤如下：

(1)开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间________时，可认为气垫导轨水平；

(2)用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块(含遮光片)的质量m2；

(3)用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块；

(4)令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮光时间Δt1、Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12；

(5)在遮光片随滑块从A运动到B的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉力冲量的大小I＝________________，滑块动量改变量的大小Δp＝____________________；(用题中给出的物理量及重力加速度g表示)

(6)某次测量得到的一组数据为：d＝1.000 cm，m1＝1.50×10－2 kg，m2＝0.400 kg，Δt1＝3.900×10－2 s，Δt2＝1.270×10－2 s，t12＝1.50 s，取g＝9.80 m/s2。计算可得I＝________N·s，Δp＝________kg·m·s－1；(结果均保留三位有效数字)

(7)定义δ＝×100%，本次实验δ＝________%(保留一位有效数字)。

解析：(1)若气垫导轨调整水平，则滑块在气垫导轨上自由滑动时，做匀速运动，则遮光片通过两个光电门的时间相等。

(5)拉力的冲量I＝m1gt12

滑块经过A、B两处光电门时的速度分别为

v1＝，v2＝

故滑块动量的改变量

Δp＝m2v2－m2v1＝m2(－)。

(6)I＝m1gt12＝1.50×10－2×9.80×1.50 N·s

≈0.221 N·s，

Δp＝m2(－)＝0.400×

(－)kg·m/s

≈0.212 kg·m/s。

(7)δ＝×100%＝×100%≈4%。

答案：(1)相等　(5)m1gt12　m2(－)

(6)0.221　0.212　(7)4

4．(2021·江苏卷)小明利用如图1所示的实验装置验证动量定理。将遮光条安装在滑块上，用天平测出遮光条和滑块的总质量M＝200.0 g，槽码和挂钩的总质量m＝50.0 g。实验时，将滑块系在绕过定滑轮悬挂有槽码的细线上。滑块由静止释放，数字计时器记录下遮光条通过光电门1和2的遮光时间Δt1和Δt2，以及这两次开始遮光的时间间隔Δt，用游标卡尺测出遮光条宽度，计算出滑块经过两光电门速度的变化量Δv。

(1)游标卡尺测量遮光条宽度如图2所示，其宽度d＝____________ mm。

(2)打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块能在短时间内保持静止，其目的是___________________________________________________________

________________________________________________________________________。

(3)多次改变光电门2的位置进行测量，得到Δt和Δv的数据如下表，请根据表中数据，在方格纸上作出ΔvΔt图线。

(4)查得当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，根据动量定理，Δv-Δt图线斜率的理论值为____________ m/s2。

(5)实验结果发现，图线斜率的实验值总小于理论值，产生这一误差的两个可能原因是________。

A．选用的槽码质量偏小

B．细线与气垫导轨不完全平行

C．每次释放滑块的位置不同

D．实验中Δt的测量值偏大

解析：(1)游标卡尺的读数为10 mm＋4×0.05 mm＝10.20 mm。

(2)滑块保持稳定，说明气垫导轨水平。

(3)根据表格中数据描点并用直线连接。

(4)根据动量定理得FΔt＝MΔv，细线拉滑块和遮光条的力F＝，故＝＝＝1.96 m/s2。

(5)槽码质量的大小不会使图线斜率的实验值总小于理论值，A错误；细线与气垫导轨不平行，滑块实际所受合外力为F的水平分力，所以图线斜率的实验值偏小，B正确；滑块释放的位置与斜率相关的参量无关，C错误；Δt偏大，则偏小，图线斜率偏小，D正确。

答案：(1)10.20　(2)将气垫导轨调至水平　(3)图见解析　(4)1.96　(5)BD