天津市南开区育红中学2022-2023学年数学七下期末预测试题含答案

天津市南开区育红中学2022-2023学年数学七下期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．把一元二次方程2x2-3x-1=0配方后可得（    ）

A．              B．              C．              D．

2．如图，将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D两点分别落在点、处若，则的度数为　　

A． B． C． D．

3．若点P（a，b）在第二象限内，则a，b的取值范围是（　　）

A．a＜0，b＞0 B．a＞0，b＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＜0

4．一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至每盒48.6元，则平均每次降价的百分比是（    ）

A． B． C．  D．

5．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝25°，则∠EPF的度数是（　　）

A．100° B．120° C．130° D．150°

6．如图,在平面直角坐标系中，直线y＝－3x＋3与坐标轴分别交于A，B两点，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，直线y＝3x－2与y轴交于点F，与线段AB交于点E，将正方形ABCD沿x轴负半轴方向平移a个单位长度，使点D落在直线EF上.有下列结论：①△ABO的面积为3；②点C的坐标是(4，1)；③点E到x轴距离是；

④a＝1．其中正确结论的个数是（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

7．如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，要使四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需要满足的条件是　　

A． B． C． D．

8．正方形ABCD的边长为2，以AD为边作等边△ADE，则点E到BC的距离是（　　）

A．2+ B．2- C．2+，2- D．4-

9．下列关于反比例函数的说法中，错误的是（）

A．图象经过点 B．当时，

C．两支图象分别在第二、四象限 D．两支图象关于原点对称

10．下列各组数据中,能做为直角三角形三边长的是（    ）。

A．1、2、3 B．3、5、7 C．32，42，52 D．5、12、13

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．当时，二次根式的值是___________．

12．已知四边形ABCD为菱形，其边长为6，，点P在菱形的边AD、CD及对角线AC上运动，当时，则DP的长为________.

13．如图，在平行四边形中，对角线相交于点，且．已知，则____．

14．如图，函数与的图象交于点，那么不等式的解集是______．

15．如图，在平面直角坐标系xOy中，A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长与这个双曲线的另一分支交于点B，以AB为底边作等腰直角三角形ABC，使得点C位于第四象限。

（1）点C与原点O的最短距离是________；

（2）没点C的坐标为（，点A在运动的过程中，y随x的变化而变化，y关于x的函数关系式为________。

16．如图，矩形纸片ABCD，AB=5，BC=3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE，DE分别交AB于点O，F，且OP=OF，则AF的值为______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交于y轴于点H．

（1）连接BM，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以1个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；

（2）在（1）的情况下，当点P在线段AB上运动时，是否存在以BM为腰的等腰三角形BMP？如存在，求出t的值；如不存在，请说明理由．

18．（8分）一个二次函数的图象经过三点.求这个二次函数的解析式并写出图象的开口方向、对称轴和顶点.

19．（8分）如图①，在平面直角坐标系中，直线：分别与轴、轴交于点、，且与直线：交于点，以线段为边在直线的下方作正方形，此时点恰好落在轴上．

（1）求出三点的坐标．

（2）求直线的函数表达式．

（3）在（2）的条件下，点是射线上的一个动点，在平面内是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

20．（8分）探究：如图，分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于点P．

求证：∠ANC＝∠ABE．

应用：Q是线段BC的中点，若BC＝6，则PQ＝　   　．

21．（8分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC⊥AB，AB＝，且AC∶BD＝2∶3.

(1)求AC的长；

(2)求△AOD的面积．

22．（10分）工艺商场以每件元购进一批工艺品．若按每件元销售，工艺商场每天可售出该工艺品件．若每件工艺品降价元，则每天可多售出工艺品件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？

23．（10分）求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要250元，问学校需要投入多少资金买草皮？

24．（12分）（1）解不等式组：

（2）解分式方程：.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、A

4、B

5、C

6、B

7、B

8、C

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2

12、2或或

13、

14、

15、       

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）详见解析；（2）当t=1或时，△PMB为以BM为腰的等腰三角形．

18、,图象开口向上，对称轴直线，顶点.

19、（1），，；（2）；（3）存在，，，．

20、证明见解析，3

21、 (1) ；(2)

22、10，4900

23、学校需要投入9000元资金买草皮．

24、（1）-2≤x＜1；（2）x=-1．