山东省无棣县联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末预测试题含答案

山东省无棣县联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，正方形ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE＝1，则EF的长为（    ）

A． B． C． D．3

2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则∠A=（　　）

A．15° B．30° C．45° D．60°

3．下列式子中，属于最简二次根式的是(   )

A． B． C． D．

4．要使二次根式有意义，则的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

5．如图，将沿直线向右平移后到达的位置，连接、，若的面积为10，则四边形的面积为（    ）

A．15 B．18 C．20 D．24

6．如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是(   )

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．无法判断

7．下列二次根式中，化简后能与合并的是　　

A． B． C． D．

8．计算的结果等于(     )

A． B． C． D．

9．如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若，，则对角线AC的长为(      )

A．5 B．7.5 C．10 D．15

10．如图，是一张平行四边形纸片ABCD（AB<BC)，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（    ）

A．甲、乙均正确 B．甲、乙均错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．现有甲、乙两支足球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为，，则身高较整齐的球队是__队

12．重庆新高考改革方案正式确定，高考总成绩的组成科目由“语数外+文综/理综”变成“3+1+2”，其中“2”是指学生需从思想政治、地理、化学、生物学四门科目中自选2门科目，则小明从这四门学科中恰好选择化学、生物的概率为_____．

13．在平面直角坐标xOy中，点O是坐标原点，点B的坐标是(m，m-4)，则OB的最小值是__________．

14．已知直线y=kx过点（1，3），则k的值为____．

15．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝10，BC＝16，则EF的长为___________.

16．在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…Sn，则Sn的值为__（用含n的代数式表示，n为正整数）．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分） (1)解方程：；

 (2)解不等式：2(x－6)＋4≤3x－5，并将它的解集在数轴上表示出来．

18．（8分）如图是两个全等的直角三角形（和）摆放成的图形，其中，，点B落在DE边上，AB与CD相交于点F．若，求这两个直角三角形重叠部分的周长.

19．（8分）如图1，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点E，以点E为顶点作正方形EFGH．

（1）如图1，点A、D分别在EH和EF上，连接BH、AF，直接写出BH和AF的数量关系；

（2）将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转．

①如图2，判断BH和AF的数量关系，并说明理由；

②如果四边形ABDH是平行四边形，请在备用图中补全图形；如果四方形ABCD的边长为，求正方形EFGH的边长．

20．（8分）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在线段AB上，点D在y轴的负半轴上，C、D两点到x轴的距离均为1．

（1）点C的坐标为　   　　，点D的坐标为　 　  　；

（1）点P为线段OA上的一动点，当PC+PD最小时，求点P的坐标．

21．（8分）已知：如图，过矩形的顶点作，交的延长线于点

求证：

若°，求的周长．

22．（10分）如图,菱形对角线交于点，，，与交于点.

（1）试判断四边形的形状，并说明你的理由；

（2）若,求的长.

23．（10分）在▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且AF=CE．

（Ⅰ）如图①，求证四边形AECF是平行四边形；

（Ⅱ）如图②，若∠BAC=90°，且四边形AECF是边长为6的菱形，求BE的长．

24．（12分）在一次夏令营活动中，主办方告诉营员们A、B两点的位置及坐标分别为（-3，1）、（-2，-3），同时只告诉营员们活动中心C的坐标为（3，2）（单位：km）

（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；

（2）若营员们打算从点B处直接赶往C处，请用方向角B和距离描述点C相对于点B的位置．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、D

4、D

5、A

6、B

7、B

8、D

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、乙

12、

13、

14、1

15、1

16、．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）x＝；（2）x≥－3.

18、

19、（1）见解析；（2）①BH=AF，理由见解析，②正方形EFGH的边长为．

20、（1）（-3，1）；（0,-1）

（1）P（，0）

21、（1）详见解析；（2）

22、（1）四边形是矩形，理由见解析；（2）.

23、（1）证明见解析；（2）1.

24、（1）见解析；（2）点C在点B北偏东45°方向上，距离点B的5km处．