2022-2023学年陕西省西安市交大附中七年级数学第二学期期末检测模拟试题含答案

2022-2023学年陕西省西安市交大附中七年级数学第二学期期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．一次函数 的图象与 轴的交点坐标是 (      )

A． B． C． D．

2．直角三角形的两边为 9 和 40，则第三边长为（    ）

A．50 B．41 C．31 D．以上答案都不对

3．将函数y＝﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（　　）

A．y＝﹣3x+2 B．y＝﹣3x﹣2 C．y＝﹣3（x+2） D．y＝﹣3（x﹣2）

4．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h，水流速度为5 km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是(   )

A． B． C． D．

5．如图是反比例函数和在第一象限的图象，直线轴，并分别交两条曲线于两点，若，则的值是（    ）

A．1 B．2 C．4 D．8

6．下列各式中计算正确的是（　　）

A．＝（﹣2）×（﹣4）＝8

B．＝4a（a＞0）

C．＝3+4＝7

D．

7．八（1）班名同学一天的生活费用统计如下表：

则这名同学一天的生活费用中，平均数是（   ）

A． B． C． D．

8．下列关于一次函数的说法，错误的是(   )

A．图象经过第一、二、四象限

B．随的增大而减小

C．图象与轴交于点

D．当时，

9．已知：如图在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线 x 0经过D点，交AB于E点，且OB∙AC=160，则点E的坐标为（    ）．

A．（3，8） B．（12，） C．（4，8） D．（12，4）

10．下列式子成立的是(   )

A．=3 B．2﹣=2 C．= D．()2=6

11．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）

A．4,5,6 B．1.5,2，2.5 C．2,3,4 D．1，， 3

12．如图，已知的顶点A、C分别在直线和上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为（        ）

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若，则=____

14．因式分解：x2﹣9y2=　   　．

15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AB，CD于点E，F，连接AF，CE，如果∠BCE=26°，则∠CAF=_____

16．因式分解：m2n+2mn2+n3＝_____．

17．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点坐标为__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，点在函数的图象上，点的坐标为.

(1)求的值.

(2)将点沿轴正方向平移得到点，当点在函数的图象上时，求的长.

19．（5分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过1元后，超出1元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞1．

（1）根据题题意，填写下表（单位：元）

（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？

（3）当小红在同一商场累计购物超过1元时，在哪家商场的实际花费少？

20．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为边BC上一点，E为边AB的中点，过点A作AF∥BC，交DE的延长线于点F，连结BF．

（1）求证：四边形ADBF是平行四边形；

（2）当D为边BC的中点，且BC＝2AC时，求证：四边形ACDF为正方形．

21．（10分）已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE＝DF

求证：AC、EF互相平分．

22．（10分）如图，在平行四边形中，点，分别在边，的延长线上，且，分别与，交于点，．

求证：．

23．（12分）在平面直角坐标中，边长为 2 的正方形 OABC 的两顶点 A、C 分别在 y 轴、x 轴的正半轴上，点 O 在原点.现将正方形 OABC 绕 O 点顺时针旋转，当 A 点第一次落在直线 y=x 上时停止旋转，旋转过程中，AB 边交直线 y=x于点 M，BC 边交 x 轴于点 N（如图）.

（1）求边 OA 在旋转过程中所扫过的面积；

（2）旋转过程中，当 MN 和 AC 平行时，求正方形 OABC 旋转的度数；

（3）试证明在旋转过程中, △MNO 的边 MN 上的高为定值；

（4）设△MBN 的周长为 p，在旋转过程中，p 值是否发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出 p 的值.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、D

3、A

4、C

5、D

6、D

7、C

8、D

9、B

10、A

11、B

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、．

15、29°．

16、n（m+n）1

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)k＝12；(2)DD′=.

19、（1）表格见解析；（2）120；（3）当小红累计购物大于120时上没封顶，选择甲商场实际花费少；当小红累计购物超过1元而不到120元时，在乙商场实际花费少．

20、（1）见解析；（2）见解析.

21、证明见解析

22、见详解

23、（1）OA 在旋转过程中所扫过的面积为 0.5π ；（1）旋转过程中，当 MN 和 AC 平行时，正方形 OABC 旋转的度数为 25°-11.5°=11.5 度;（3）MN 边上的高为 1（2）在旋转正方形 OABC 的过程中，p 值无变化．见解析.