2022-2023学年福建省泉州市泉州聚龙外国语学校七下数学期末学业水平测试模拟试题含答案

2022-2023学年福建省泉州市泉州聚龙外国语学校七下数学期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列事件为必然事件的是（   ）

A．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上

B．篮球运动员投篮，投进篮筐；

C．自然状态下水从高处流向低处；

D．打开电视机，正在播放新闻.

2．点到轴的距离为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．

3．    某班五个课外小组的人数分布如图所示，若绘制成扇形统计图，则第二小组在扇形统计图中对应的圆心角度数是（　　）

A．45° B．60° C．72° D．120°

4．当时，函数的值是（     ）

A．-3 B．-5 C．-7 D．-9

5．如果直线y=kx+b经过一、三、四象限,那么直线y=bx+k经过第（    ）象限

A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四

6．在平面直角坐标系中，点在（    ）

A．轴正半轴上 B．轴负半轴上 C．轴正半轴上 D．轴负半轴上

7．下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子．观察图形的变化规律，第6个小房子用的石子数量为 (    )

A．87 B．77 C．70 D．60

8．要使分式有意义，x 的值不能等于（    ）

A．－1 B．0 C．1 D．±1

9．某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为　　

A． B． C． D．

10．如图，正方形的边长为2，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，…，按照此规律继续下去，则的值为（    ）

A． B． C． D．

11．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ）

A．4，5，6 B．2，3，4 C．1，1， D．

12．当时，化为最简二次根式的结果是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．当m＝_____时，x2+2（m﹣3）x+25是完全平方式.

14．如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PD＝3cm，则PC的长为_____cm．

15．计算： =_______________．

16．若最简二次根式和是同类二次根式，则m=_____．

17．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点0，过点O作BD的垂线分别交AD、BC于E.F两点，若AC =2，∠DAO =300，则FB的长度为________ ．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E. F.

(1)求证：△OEF是等腰直角三角形。

(2)若AE=4，CF=3，求EF的长。

19．（5分）计算

（1）         

（2）；

20．（8分）解不等式组：.

21．（10分）如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作，交直线于，垂足为，连接，.

（1）求证：；

（2）当为中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由；

（3）当为中点时，则当的大小满足什么条件时，四边形是正方形？请直接写出结论.

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（﹣3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数y=x的图象交于点C（m，4）．

（1）求m的值及一次函数y=kx+b的表达式；

（2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式x＜kx+b的解集．

23．（12分）如图，在▱ABCD中，各内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．

（1）求证：△ABG≌△CDE；

（2）猜一猜：四边形EFGH是什么样的特殊四边形？证明你的猜想；

（3）若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四边形EFGH的面积．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、D

4、C

5、B

6、D

7、D

8、C

9、C

10、B

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、8或﹣1

14、1

15、1

16、1．

17、2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）5.

19、（1）＋；（2）x1＝5，x2＝−1．

20、﹣3＜x≤1．

21、（1）见解析；（2）四边形为菱形，理由见解析；(3)45°

22、（1）一次函数的表达式为；（2）x＜3

23、（1）证明见解析；（2）矩形；（3）．