陕西省武功县2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

陕西省武功县2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是（ ）

A．-1或1 B．小于的任意实数 C．-1 D．不能确定

2．如图，在ABCD中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB=（   ）

A．70° B．60° C．50° D．40°

3．小军自制的匀速直线运动遥控车模型甲、乙两车同时分别从、出发，沿直线轨道同时到达处，已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，甲、乙两遥控车与处的距离、（米）与时间（分钟）的函数关系如图所示，则下列结论中：①的距离为120米；②乙的速度为60米/分；③的值为；④若甲、乙两遥控车的距离不少于10米时，两车信号不会产生互相干扰，则两车信号不会产生互相干扰的的取值范围是，其中正确的有（    ）个

A．1 B．2 C．3 D．4

4．六边形的内角和是（ ）

A．540°    B．720°    C．900°    D．360°

5．下列约分计算结果正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．样本方差的计算公式中，数字30和20分别表示样本的（     ）

A．众数、中位数 B．方差、标准差 C．数据的个数、中位数 D．数据的个数、平均数

7．如图，在直线l上有三个正方形m、q、n，若m、q的面积分别为5和11，则n的面积（　　）

A．4 B．6 C．16 D．55

8．坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，若A点在第二象限，则A点坐标为(　 　)

A．(﹣3，9) B．(﹣3，1) C．(﹣9，3) D．(﹣1，3)

9．为了了解我市2019年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析。在这个问题中，样本是指（    ）

A．150 B．被抽取的150名考生

C．我市2019年中考数学成绩 D．被抽取的150名考生的中考数学成绩

10．某家庭今年上半年1至6月份的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（单位：t）统计表如图所示，根据信息，该户今年上半年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（  ）

A．4，5 B．4.5，6 C．5，6 D．5.5，6

11．在直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为和，那么这个直角三角形的斜边长为（　　）

A．6 B．7 C．2 D．2

12．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于y轴对称点的坐标为（　　）

A．（﹣3，4） B．（3，4） C．（3，﹣4） D．（﹣3，﹣4）

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知，化简二次根式的正确结果是_______________．

14．正方形，，按如图所示放置，点、、在直线上，点、、在x轴上，则的坐标是________．

15．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是__________．

16．二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线 x＝1，则下列四个结论：①c＞0； ②2a＋b＝0； ③b2－4ac＞0； ④a－b＋c＞0；正确的是_____．

17．甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，若两人比赛成绩的方差分别为S2甲=1.25和S2乙=3，则成绩比较稳定的是__________（填甲或乙）．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知矩形周长为18，其中一条边长为x，设另一边长为y．

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）求自变量x的取值范围．

19．（5分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD，OE与AB交于点F.

（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明理由；

（2）若OE=10，AC=16，求菱形ABCD的面积.

20．（8分）已知：如图，四边形ABCD为矩形，，，点E是CD的中点，点P在AB上以每秒2个单位的速度由A向B运动，设运动时间为t秒．

（1）当点P在线段AB上运动了t秒时，__________________（用代数式表示）;

（2）t为何值时，四边形PDEB是平行四边形：

（3）在直线AB上是否存在点Q，使以D、E、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求出t的值：若不存在，说明理由．

21．（10分）如图，平行四边形ABCD中，AE=CE.

（1）用尺规或只用无刻度的直尺作出的角平分线，保留作图痕迹，不需要写作法.

（2）设的角平分线交边AD于点F，连接CF，求证：四边形AECF为菱形.

22．（10分）如图，直线 与轴、轴分别交于，点的坐标为 ，是直线在第一象限内的一个动点

（1）求⊿的面积与的函数解析式，并写出自变量的取值范围？

（2）过点作轴于点,  作轴于点,连接,是否存在一点使得的长最小，若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由 ？

23．（12分）已知点P（2m+4，m－1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．

（1）点P在x轴上；

（2）点P的纵坐标比横坐标大3；

（3）点P在过点A（2，－4）且与y轴平行的直线上．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、C

4、B

5、C

6、D

7、C

8、C

9、D

10、D

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、

15、

16、①②③

17、甲

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）y＝1﹣x；（2）0＜x＜1．

19、（1）四边形AEBO为矩形，理由见解析（2）96

20、（1）；（2）当时，四边形PDEB是平行四边形；（3）t的值为或或．

21、（1）见详解；（2）见解析.

22、（1），；（2）的最小值为

23、（1）（6，0）；（2）（-12，-9）； （3）（2，-2）