陕西省咸阳市秦岭中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测试题含答案

陕西省咸阳市秦岭中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（ ）

A．6 B．6 C．3 D．3+3

2．下列式子：①y=3x﹣5；②y=；③y=；④y2=x；⑤y=|x|，其中y是x的函数的个数是（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．下列多项式中能用完全平方公式分解的是(      )

A．x2－x＋1 B．a2＋a＋ C．1－ 2x＋x2 D．－a2＋b2－2ab

4．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝7，EF＝3，则BC的长为(  )

A．9 B．10 C．11 D．12

5．下列计算正确的是（  ）

A．×= B．+= C． D．-=

6．为了从甲、乙两名选手中选拔一名参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同的条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计表：

若想选拔一位成绩稳定的选手参赛，则表中几个数据应该重点关注的是（　　）

A．中位数 B．平均数 C．方差 D．命中10环的次数

7．下列各图所示能表示是的函数是（  ）

A． B．

C． D．

8．∠A的余角是70°，则∠A的补角是（　　）

A．20° B．70° C．110° D．160°

9．若分式的值为0，则的值是（    ）

A． B． C． D．

10．已知两个直角三角形全等，其中一个直角三角形的面积为4，斜边为3，则另一个直角三角形斜边上的高为（   ）

A． B． C． D．5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．用配方法解方程时，将方程化为的形式，则m=____，n=____．

12．换元法解方程时，可设，那么原方程可化为关于的整式方程为_________.

13．如果乘坐出租车所付款金额（元）与乘坐距离（千米）之间的函数图像由线段、线段和射线组成（如图所示），那么乘坐该出租车8（千米）需要支付的金额为__________元．

14．如图，在矩形中，不重叠地放上两张面积分别是和的正方形纸片和.矩形没被这两个正方形盖住的面积是________；

15．与最简二次根式是同类二次根式，则__________．

16．若实数a、b满足a＋b＝5，a2b＋ab2＝－10，则ab的值是_______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，点是边上的中点，，垂足分别是点.

(1)若，求证：；

(2)若，求证：四边形是矩形.

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线EF交x，y轴子点F，E，交反比例函数（x＞0）图象于点C，D，OE=OF=，以CD为边作矩形ABCD，顶点A与B恰好落在y轴与x轴上．

（1）若矩形ABCD是正方形，求CD的长；

（2）若AD：DC=2：1，求k的值．

19．（8分）甲、乙两台包装机同时包装的糖果，从中各抽出袋，测得实际质量(g)如下：甲：                  ；乙：                  .

（1）分别计算两组数据的平均数(结果四舍五入保留整数)和方差；

（2）哪台包装机包装糖果的质量比较稳定(方差公式：)

20．（8分）观察下列一组方程：；；；；它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”．

若也是“连根一元二次方程”，写出k的值，并解这个一元二次方程；

请写出第n个方程和它的根．

21．（8分）如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF.

(1)四边形AFCD是什么特殊的四边形?请说明理由.

(2)填空:

①若AB=AC，则四边形AFCD是_______形.

②当△ABC满足条件______时，四边形AFCD是正方形.

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为.

(1)画出将向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度得到，并写出的坐标.

(2)画出关于原点成中心对称的，并写出的坐标.

23．（10分）（1）如图1，已知正方形ABCD，点M和N分别是边BC，CD上的点，且BM=CN，连接AM和BN，交于点P．猜想AM与BN的位置关系，并证明你的结论；

（2）如图2，将图（1）中的△APB绕着点B逆时针旋转90º，得到△A′P′B，延长A′P′交AP于点E，试判断四边形BPEP′的形状，并说明理由．

24．（12分）如图，矩形ABCD中，AB=2,BC=5,E、P分别在AD．BC上，且DE=BP=1.连接BE,EC,AP,DP,PD与CE交于点F,AP与BE交于点H．

(1)判断△BEC的形状，并说明理由；

(2)判断四边形EFPH是什么特殊四边形，并证明你的判断；

(3)求四边形EFPH的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、C

4、C

5、A

6、C

7、C

8、D

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、m =1    n =1   

12、

13、1

14、

15、1

16、－1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)证明见解析；(2)证明见解析.

18、 (1)；（2）k＝12

19、（1），，，；（2）乙包装机包装的质量比较稳定.

20、（1）x1＝7，x2＝8.（2）x1＝n－1，x2＝n.

21、 (1)平行四边形，理由见解析； (2)①矩形，②AB=AC，∠BAC=1．

22、 (1)见解析，的坐标；(2)见解析，的坐标.

23、（1）AM⊥BN，证明见解析；（2）四边形BPEP′是正方形，理由见解析.

24、（1）△BEC为直角三角形，理由见解析；（2）四边形EFPH是矩形，理由见解析；（3）