重庆市渝中学区2022-2023学年数学七下期末学业质量监测试题含答案

重庆市渝中学区2022-2023学年数学七下期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．计算的结果是(    )

A．0 B．1 C．2  D．2 

2．如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，则∠AED的度数是（     ）

A．120° B．110° C．115° D．100°

3．分式，－，的最简公分母是（   ）

A．5abx B．5abx3 C．15abx D．15abx2

4．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝6，DE平分∠ADC，则BE的长为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．下列调查，比较适合使用普查方式的是（    ）

A．某品牌灯泡使用寿命 B．长江水质情况

C．中秋节期间市场上的月饼质量情况 D．乘坐地铁的安检

6．到三角形三条边的距离相等的点是三角形（    ）的交点.

A．三条中线 B．三条角平分线 C．三条高 D．三条边的垂直平分线

7．下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（　　）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

8．若点A（3，2）与B（-3，m）关于原点对称，则m的值是（　　）

A．3 B．-3 C．2 D．-2

9．若分式方程=2+的解为正数，则a的取值范围是（ ）

A．a＞4 B．a＜4 C．a＜4且a≠2 D．a＜2且a≠0

10．甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数都是7，方差，，则射击成绩较稳定的是(    )

A．甲 B．乙 C．一样 D．不能确定

11．由线段a，b，c可以组成直角三角形的是（　　）

A．a＝5，b＝8，c＝7 B．a＝2，b＝3，c＝4

C．a＝24，b＝7，c＝25 D．a＝5，b＝5，c＝6

12．在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是( )

A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=___．

14．如图，矩形的顶点分别在反比例函数的图像上，顶点在轴上，则矩形的面积是______．

15．如图，在□中，⊥于点，⊥于点.若，，且□的周长为40，则□的面积为_______．

16．一次函数的图像与两坐标轴围成的三角形的面积是_________.

17．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图（1），一架云梯AB斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端A距地面15米，梯子的长度比梯子底端B离墙的距离大5米.

（1）这个云梯的底端B离墙多远?

（2）如图（2），如果梯子的顶端下滑了8m（AC的长），那么梯子的底部在水平方向右滑动了多少米?

19．（5分）为了解某校八年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成两个不完整的统计图，请结合图中信息回答下列问题：

（1）本次抽测的男生有      人，请将条形图补充完成，本次抽测成绩的中位数是       次；

（2）若规定引体向上6次及其以上为体能达标，则该校500名八年级男生中估计有多少人体能达标？

20．（8分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．

（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；

（2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．

21．（10分）如图，在矩形ABCD，AD＝AE，DF⊥AE于点F．求证：AB＝DF．

22．（10分）先化简，再求值：，在﹣1、0、1、2 四个数中选一个合适的代入求值.

23．（12分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为，以线段OA为边作等边三角形，使点B落在第四象限内，点C为x正半轴上一动点，连接BC，以线段BC为边作等边三角形，使点D落在第四象限内.

（1）如图1，在点C运动的过程巾，连接AD．

①和全等吗？请说明理由：

②延长DA交y轴于点E，若，求点C的坐标：

（2）如图2，已知，当点C从点O运动到点M时，点D所走过的路径的长度为_________

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、A

3、D

4、B

5、D

6、B

7、A

8、D

9、C

10、B

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1．

14、3

15、48

16、1

17、m≥1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）这个云梯的底端B离墙20米；（2）梯子的底部在水平方向右滑动了4米.

19、（1）本次抽测的男生有25人，抽测成绩的中位数是6次；（2）达标人数为360人.

20、证明见详解.

21、见解析

22、1.

23、（1）①全等，见解析；②点C（1，0）；（2）1．