重庆市巴蜀常春藤学校2022-2023学年数学七下期末学业质量监测模拟试题含答案

重庆市巴蜀常春藤学校2022-2023学年数学七下期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a，b及h，则下列关系正确的是(    )

A． B．

C． D．

2．如图，在中，，，点D，E分别是AB, BC的中点，连接DE，CD，如果,那么的周长（      ）

A．28 B．28.5 C．32 D．36

3．已知x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（    ）

A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案都不对

4．小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面朝上，那么（   ）

A．正面朝上的频数是0.4

B．反面朝上的频数是6

C．正面朝上的频率是4

D．反面朝上的频率是6

5．一次函数y＝kx﹣6（k＜0）的图象大致是（　　）

A． B．

C． D．

6．等腰三角形的一个内角为，则该三角形其余两个内角的度数分别为（    ）

A．， B．， C．， D．，或，

7．一次函数的图象如图所示,则不等式的解集是(　　)

A． B． C． D．

8．据《南昌晚报》2019 年 4 月 28 日报道，“五一”期间南昌天气预报气温如下：

则“五一”期间南昌天气预报气温日温差最大的时间是（    ）

A．4 月 29 日 B．4 月 30 日 C．5 月 1 日 D．5 月 3 日

9．计算的结果是

A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．9

10．下列说法正确的是（　　）

A．顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形

B．平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．只要是证明两个直角三角形全等，都可以用“HL”定理

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．平行四边形的对角线长分别是、，则它的边长的取值范围是__________．

12．已知点，点，若线段AB的中点恰好在x轴上，则m的值为_________．

13．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6  BC=14， P、Q分别为BD、AC的中点，则PQ= ____.

14．如图，河坝横断面迎水坡的坡比是（坡比是斜坡两点之间的高度差与水平距离之比），坝高，则坡面的长度是_______.

15．已知一次函数y=ax+b的图象经过点（﹣2，0）和点（0，﹣1），则不等式ax+b＞0的解集是_____．

16．一个弹簧不挂重物时长10cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长3cm，则弹簧总长y(单位：cm)关于所挂重物x(单位：kg)的函数关系式为_____(不需要写出自变量取值范围)

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分） “校园安全”受到社会的广泛关注，某校政教处对部分学生就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

(1)接受问卷调查的学生共有______名；

(2)请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小．

18．（8分）已知正方形ABCD，点P是对角线AC所在直线上的动点，点E在DC边所在直线上，且随着点P的运动而运动，PE=PD总成立。

(1)如图(1),当点P在对角线AC上时,请你通过测量、观察,猜想PE与PB有怎样的关系?(直接写出结论不必证明)；

(2)如图(2),当点P运动到CA的延长线上时,(1)中猜想的结论是否成立?如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；

(3)如图(3),当点P运动到CA的反向延长线上时,请你利用图(3)画出满足条件的图形,并判断此时PE与PB有怎样的关系?(直接写出结论不必证明)

19．（8分）如图,在中,；线段是由线段绕点按逆时针方向旋转得到,是由沿方向平移得到,且直线过点.

(1)求的大小．

(2)求的长．

20．（8分）用适当的方法解下列方程

（1）

（2）

21．（8分）（1）计算：

（2）化简

22．（10分）求的值．

解：设x=，两边平方得：，即，x2=10

∴x=．

∵＞0，∴=．

请利用上述方法，求的值．

23．（10分）如图，在□ABCD中，点E在BC上，AB=BE，BF平分∠ABC交AD于点F，请用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹，不写画法）.

（1）在图1中，过点A画出△ABF中BF边上的高AG；

（2）在图2中，过点C画出C到BF的垂线段CH.

24．（12分）在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如这样的式子，我们还可以将其进一步化简：以上这种化简过程叫做分母有理化.还可以尝试用以下方法化简：

（1）请用两种不同的方法化简；

（2）请任选一种方法化简：

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、B

4、B

5、D

6、D

7、A

8、C

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、2

13、1．

14、

15、x＜﹣2

16、y=3x+1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）60；（2）图形见解析，“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小为90°.

18、（1）①PE=PB，②PE⊥PB；（2）成立，理由见解析（3）①PE=PB，②PE⊥PB.

19、 (1) ；(2)DE=1.

20、（1）,；（2）或.

21、（1）-9；（2）

22、

23、 (1)见解析;(2)见解析.

24、（1）；（2）.