重庆市渝中学区求精中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考模拟试题含答案

重庆市渝中学区求精中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（     ）

A．三角形 B．圆 C．角 D．平行四边形

2．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，点D是BC上一点，DE∥AC，DF∥AB，则△BED与△DFC的周长的和为（　　）

A．34 B．32 C．22 D．20

3．对于一组数据：85，95，85，80，80，85，下列说法不正确的是（     ）

A．平均数为85 B．众数为85 C．中位数为82.5 D．方差为25

4．下列各点中，在正比例函数的图象上的点是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，点在正方形外，连接，过点作的垂线交于，若，则下列结论不正确的是(　　)

A． B．点到直线的距离为

C． D．

6．若分式的值为0，则b的值为（   ）

A．1 B．－1 C．±1 D．2

7．如图，是用形状、大小完全相同的小菱形组成的图案，第1个图形中有1个小菱形，第2个图形中有4个小菱形，第3个图形中有7个小菱形，……，按照此规律，第个图形中小菱形的个数用含有的式子表示为（    ）

A． B． C． D．

8．如果把分式中的x、y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（　　）

A．不变 B．扩大为原来的3倍

C．扩大为原来的6倍 D．扩大为原来的9倍

9．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为

A．12 B．9 C．6 D．4

10．九（2）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16。这组数据的中位数、众数分别为（ ）

A．16，16 B．10，16 C．8，8 D．8，16

11．如图，中，对角线、相交于点O，交于点E，连接，若的周长为28，则的周长为（    ）

A．28 B．24 C．21 D．14

12．下列各组数中，不能构成直角三角形的是(　　  )

A．a=1，b=，c= B．a=5，b=12，c=13 C．a=1，b=，c= D．a=1，b=1，c=2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若三角形三边分别为6，8，10，那么它最长边上的中线长是_____．

14．如图，在矩形中，点为射线上一动点，将沿折叠，得到若恰好落在射线上，则的长为________．

15．如图，在中，，点，，分别是，，的中点，若，则线段的长是__________．

16．如图，在平行四边形ABCD中，BC=8cm，AB=6cm，BE平分∠ABC交AD边于点E，则线段DE的长度为_____．

17．若最简二次根式与是同类二次根式，则=_______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图1，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.

(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；

(2)如图2，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有的平行四边形．(四边形AGHD除外)

19．（5分）如图，已知平行四边形ABCD的周长是32 cm，，，，E，F是垂足，且

（1）求的度数；

（2）求BE，DF的长.

20．（8分）随着生活水平的提高，人们对饮水质量的需求越来越高，我市某公司根据市场需求准备销售A、B两种型号的净水器，每台A型净水器比每台B型净水器进价多300元，用48000元购进A型净水器与用36000元购进B型净水器的数量相等．

（1）求每台A型、B型净水器的进价各是多少元？

（2）该公司计划购进A、B两种型号的净水器共400台进行销售，其中A型的台数不超过B型的台数，A型净水器每台售价1500元，B型净水器每台售价1100元，怎样安排进货才能使售完这400台净水器所获利润最大？最大利润是多少元？

21．（10分）如图，在等边△ABC中，点F、E分别在BC、AC边上，AE＝CF，AF与BE相交于点P．

（1）求证：AEP∽BEA；

（2）若BE＝3AE，AP＝2，求等边ABC的边长．

22．（10分）甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．

根据图中信息，回答下列问题：

（1）甲的平均数是　   　，乙的中位数是　   　；

（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？

23．（12分）已知：如图，在ABCD中，延长线AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF．连接EF，与对角线AC交于点O．求证：OE=OF．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、C

4、C

5、B

6、A

7、B

8、A

9、B

10、D

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、或15

15、1．

16、2cm．

17、4

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）▱GBCH、▱ABFE、▱EFCD、▱EGFH

19、（1）∠C＝60°；（2）BE＝5cm，DF＝3cm．

20、（1）每台A型净水器的进价为2元，每台B型净水器的进价为1元；（2）购进4台A型净水器，4台B型净水器，可使售完这400台净水器所获利润最大，最大利润是100000元．

21、（1）见解析；（2）1

22、（1）8；7.5（2）乙运动员射击更稳定

23、证明见解析．