重庆市渝北区实验中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试模拟试题含答案

重庆市渝北区实验中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了30分钟；③乙用12分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有360米；其中正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列方程中是关于的一元二次方程的是（    ）

A． B． C． D．

3．若在实数范围内有意义，则a的取值范围是(     )

A．a≥ B．a≤ C．a> D．a<

4．已知△ABC的三边长分别是a，b，c，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则可推断△ABC一定是（    ）．

A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形

5．近几年，手机支付用户规模增长迅速，据统计2015年手机支付用户约为3.58亿人，连续两年增长后，2017年手机支付用户达到约5.27亿人．如果设这两年手机支付用户的年平均增长率为x，则根据题意可以列出方程为（    ）

A． B． C． D．

6．将一次函数图像向下平移个单位，与双曲线交于点A，与轴交于点B，则=( )

A． B． C． D．

7．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．点A（4，3）经过某种图形变化后得到点B（-3，4），这种图形变化可以是（　　）

A．关于x轴对称 B．关于y轴对称

C．绕原点逆时针旋转 D．绕原点顺时针旋转

9．我国在近几年奥运会上所获金牌数（单位：枚）统计如下：

则这组数据的众数与中位数分别是（    ）

A．32、32 B．32、16 C．16、16 D．16、32

10．如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的一点，DE∥BC，△ADE与四边形DBCE的面积之比为1：3，则AD：AB为（　　）

A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．1：5

11．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（　　）

A．调查了10名老年邻居的健康状况

B．在医院调查了1000名老年人的健康状况

C．在公园调查了1000名老年人的健康状况

D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况

12．做“抛掷一枚质地均匀的硬币试验”，在大量重复试验中，对于事件“正面朝上”的频率和概率，下列说法正确的是（   ）

A．概率等于频率 B．频率等于 C．概率是随机的 D．频率会在某一个常数附近摆动

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB＝3，BC＝4，则图中阴影部分的面积为_____．

14．计算：＝ ___________.

15．直线y=kx+b与直线y=-3x+4平行，且经过点（1，2），则k=______，b=______．

16．如图，菱形ABCD和菱形BEFG的边长分别是5和2，∠A＝60°，连结DF，则DF的长为_____．

17．□ABCD 中，AB＝6，BC＝4，则□ABCD  的周长是____________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在四边形ABCD中，AD⊥CD，BC⊥CD，E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F。

证明：（1）FC=AD；

（2）AB=BC+AD。

19．（5分）据大数据统计显示，某省2016年公民出境旅游人数约100万人次，2017年与2018年两年公民出境旅游总人数约264万人次，若这两年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：

（1）求这两年该省公民出境旅游人数的年平均增长率；

（2）如果2019年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2019年该省公民出境旅游人数约多少万人次？

20．（8分）如图，已知二次函数的图象顶点在轴上，且，与一次函数的图象交于轴上一点和另一交点.

求抛物线的解析式；

点为线段上一点，过点作轴，垂足为，交抛物线于点，请求出线段的最大值.

21．（10分）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为分.前名选手的得分如下：根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为分），现得知号选手的综合成绩为分.

（1）求笔试成绩和面试成绩各占的百分比：

（2）求出其余两名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定这三名选手的名次。

22．（10分）（1）发现．①；②；③；……写出④     ；⑤     ；

（2）归纳与猜想．如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律；

（3）证明这个猜想．

23．（12分）已知结论：在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半，请利用这个结论进行下列探究活动.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=，D为AB中点，P为AC上一点，连接PD，把△APD沿PD翻折得到△EPD，连接CE.

（1）AB=_____,AC=______.

（2）若P为AC上一动点，且P点从A点出发，沿AC以每秒一单位长度的速度向C运动，设P点运动时间为t秒.

①当t=_____秒时，以A、P、E、D、为顶点可以构成平行四边形.

②在P点运动过程中，是否存在以B、C、E、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、D

3、A

4、C

5、C

6、B

7、A

8、C

9、C

10、C

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1．

14、

15、-3，    1   

16、

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）见解析

19、 (1)这两年公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%；

(2)约172.8万人次.

20、 (1) ；（2）线段的最大值为.

21、（1）笔试占，面试占；（2）第一名：2号，第二名：1号，第三名：3号.

22、（1），；（2）；（3）证明见解析.

23、（1）4，6；（2）①；②存在，t=2或t=6.